Тема: ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ДВУМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

В современной оптике широкое применение находят пространственноупорядоченные системы с периодом порядка длины волны падающего на них излучения. Такие системы интересуют ученых как с фундаментальной, так и с практической точки зрения. Кроме того, постоянно ищутся новые способы миниатюризации и увеличения функциональности различных электронных и оптических устройств. Одними из наиболее интересных и перспективных периодических структур с точки зрения практического применения являются фотонные кристаллы.
Фотонные кристаллы (ФК) - новый класс структур, с периодически меняющимся показателем преломления (диэлектрической проницаемостью) либо с неоднородностью, период которой сравним с длиной волны света [1]. Отличительной особенностью таких периодических структур является фотонная запрещенная зона [2] - интервал запрещенных энергий или частот, в пределах которого свет экспоненциально затухает. Такая зона является оптическим аналогом запрещенной зоны в полупроводниках.
Существование запрещенных зон объясняется рассеиванием излучения на кристалле, параметры решетки которого имеют тот же порядок, что и длина волны самого излучения, то есть запрещённые зоны обуславливают возникновение стоячих волн. Материалы, в которых имеется фотонная запрещенная зона, представляют собой класс диэлектриков, которые способствуют двум принципиально новым оптическим принципам, а именно локализации света и контролируемому ингибированию спонтанного излучения света от атомов и молекул. Польза таких материалов в основном обусловлена их способностью реализовывать эти две функции. [3]
Концепция фотонной запрещенной зоны порождает в фотонных кристаллах массу необычных квантово-электродинамических эффектов, таких как: изменение массы покоя электрона [4], локализация излучения вблизи края фотонных запрещенных зон и на дефектах [5], возможность управления спонтанным излучением и скоростью его испускания [6] и другие.
Указанные эффекты интересны как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения, поскольку в будущем позволят сконструировать устройства на новых принципах. Однако для исследований в этом направлении необходимо развитие методов определения свойств электромагнитного поля в фотонных кристаллах. В данной работе для решения этой проблемы была поставлена цель - исследование характеристик магнитного поля в двумерных фотонных кристаллах.
Таким образом, были поставлены следующие задачи:
1) Решить уравнения Максвелла для двумерного фотонного кристалла в случае девятикомпонентного приближения.
2) Построить дисперсионные соотношения для двумерного фотонного кристалла в случае девятикомпонентного приближения.
3) Получить зонную диаграмму для двумерного фотонного кристалла в случае девятикомпонентного приближения.
Купить

1) Решены уравнения Максвелла для двумерного фотонного кристалла в случае девятикомпонентного приближения.
2) Построены дисперсионные соотношения для двумерного фотонного кристалла в случае девятикомпонентного приближения.
3) Получена зонная диаграмма для двумерного фотонного кристалла в случае девятикомпонентного приближения.
4) Рассмотренный метод расчета позволяет получить зонную структуру фотонного кристалла, что является необходимым для решения различных теоретических задач.
5) Полученные результаты могут быть использованы в качестве рекомендации при синтезе фотонных кристаллов для нужд в фотонике.

Купить