ВВЕДЕНИЕ 3
1. Долгосрочная модель возобновляемых ресурсов 5
2. Стационарный метод управления 8
3. Стационарный метод и стратегии для управления ресурсами соснового
леса 14
4. Реализация математических моделей в рамках пользовательской
системы ServiceNow 18
5. Вычислительные эксперименты 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 31
ПРИЛОЖЕНИЕ
Управление возобновляемыми природными ресурсами играет важную роль в стратегии устойчивого развития, принятой многими мировыми и региональными организациями [1].
Наиболее важными примерами возобновляемых природных ресурсов являются: воздух, вода, почва, леса, а также рыба и сопутствующие товары. Важность применение математических моделей необходимо, так как требуется учитывать широкий спектр взаимосвязанных факторов из разных сфер, таких как окружающая среда, экономика и социальные факторы, взаимосвязь которых наглядно проиллюстрирована на рисунке 1.
Из-за большого числа возможных взаимосвязанных сценариев моделирование может описывать только некоторые выбранные частичные функции системы , но тем не менее, необходимость использования
математических моделей очевидна, потому что влияние человека на окружающую среду в рамках устойчивого развитие требует определенных правил с четкими оценками различных факторов.
В наши дни взгляд мирового сообщества на возобновляемые природные ресурсы рассматривается с точки зрения естественных наук, в котором основное внимание уделяется масштабам воздействия и устойчивости экосистемы [2],[3]. В случае, если цель рынка заключается не только в экономической выгоде, то это дает возможность избежать краха природных систем [4], [5].
В данной работе предлагается общий подход к моделированию возобновляемых природных ресурсов, в частности, соснового леса, основанный на иерархической системе математических моделей, рассматриваемые в рамках долгосрочного периода. Ключевое утверждение заключается в том, что основные экологические проблемы должны иметь приоритет над экономическими факторами в моделях долгосрочного периода, кроме того, нереалистично предполагать, что мы можем получить подходящие оценки экономических факторов и дать оценку стоимости окружающей среды для таких моделей. Однако этот приоритет является относительным, что в дальнейшем допускает максимизацию прибыли [6].
Целью данной работы является нахождение оптимальной стратегии управления сосновым лесом при наличии ограничивающих условий на основе математической модели стационарного вида, которая будет давать наилучший результат.
Задачи, которые стояли в ходе данной работы, включали в себя:
- нахождение условия для существования стационарного режима;
- описание математических модели возобновляемых природных ресурсов в стационарном виде с учетом ограничивающих условий;
- нахождение наилучшей стационарной модель;
- реализация пользовательскую программу.
Цель, поставленная в работе, позволяет найти оптимальную модель управления ресурсами соснового леса. Особенность рассматриваемого случая в том, что вводятся различные стратегии управления, вследствие чего возникают дополнительные ограничения на то, что должны соблюдаться границы посадки-вырубки, и ограничивающие условия с экологической точки зрения.
В рамках работы, во-первых, рассмотрены траектории изменения системы с течением времени.
Во-вторых, доказано и найдено условие о наличии собственного вектора при собственном значении 1 матрицы самосема. В этом случае лесная территория, распределенная по секторам разных возрастов, не подвергается вмешательствам, то есть распределение по возрастам не изменяется.
В-третьих, построены стационарные модели управления сосновым лесом с ограничениями с экологической точки зрения.
В-четвертых, для реализации алгоритмов, описывающие модели, разработана программа на языке программирования JavaScript в ITSM среде ServiceNow. Пользовательская программа также дает возможность пользователю проверить возможность существования его собственной стратегии в рамках описываемых моделей.
В-пятых, проведены эксперименты на основе реальных данных, которые показали.
В-шестых, найден математическая модель управления сосновыми насаждениями, где наилучший результат достигается, при использовании модели с неравномерными объемами посадки и вырубки деревьев, где коэффициент геометрической прогрессии равен 0,9.
