Введение 5
1 Типы задач на клетчатой бумаге и методика их использования в
курсе математики начальной школы
1.1 Краткий обзор различных систем обучения математике и анализ
задач на клетчатой бумаге, представленных в них 8
1.2 Геометрические задачи на клетчатой бумаге
1.2.1 Пространственно-ориентационные упражнения 19
1.2.2 Задачи на вычерчивание и построение геометрических фигур 24
1.2.3 Задачи на измерение и вычисление 32
1.3 Применение клетчатой бумаги к решению арифметических задач.. 37
2 Программа математического кружка по теме «Занимательные задачи
и игры на клетчатой бумаге»
2.1 Пояснительная записка 47
2.2 Содержание занятий 49
Заключение 65
Список использованных источников 67
С бумагой в клетку младшие школьники знакомятся с первых дней изучения математики не только благодаря тетрадям в клеточку: в каждом учебнике можно встретить задачи на клетчатой бумаге. Наличие на бумаге квадратной сетки очень удобно для занятий геометрией: это прежде всего задачи, связанные с рисованием на клетчатой бумаге и нахождением площадей фигур; при проведении различного рода дополнительных занятий чаще всего используют задачи на разрезание. Клетчатая бумага также используется при решении ряда вопросов арифметики: введение долей, обыкновенных дробей, многозначных чисел. Однако класс задач, рассматриваемых на клетчатой бумаге намного шире и разнообразнее, и вопрос не об эпизодическом, а систематическом решении задач на клетчатой бумаге, на наш взгляд, не был до конца исследован.
При этом чёткой классификации и структурирования задач на клетчатой бумаге по методам и способам решения нет. Возможно, это отчасти связано с тем, что большинство таких задач считается «занимательными» . Для многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, конкретных способов и приёмов. Это свойство и обуславливает их ценность для развития не конкретного учебного умения или навыка, а вообще умения думать, размышлять, анализировать, искать аналогии, т.е. для развития мышления.
Целью выпускной квалификационной работы является систематизация различных типов задач на клетчатой бумаге.
Объект исследования - процесс обучения математике учащихся начальных классов,
Предмет - задачи на клетчатой бумаге.
Для достижения поставленной цели предусматривается решение следующих задач:
- проанализировать виды задач на клетчатой бумаге, представленные в школьных учебниках различных систем обучения математике начальной школы;
- классифицировать задачи на клетчатой бумаге;
- осуществить подборку задач на клетчатой бумаге из различных источников, которые можно использовать на уроках математики и во внеурочной деятельности в начальной школе;
- разработать программу математического кружка по теме «Занимательные задачи и игры на клетчатой бумаге».
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ учебно-методической литературы по теме исследования; анализ учебных программ, описательный, обобщение.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения списка использованных источников (44 наименования). Изложение материала в первой главе начинается с краткого обзора различных систем обучения математике в начальной школе. Анализ задач на клетчатой бумаге, представленных в школьных учебниках каждой из систем, и других источников позволил выделить основные типы задач на клетчатой бумаге и провести их классификацию. Среди геометрических задач на клетчатой бумаге можно выделить: пространственно-ориентационные упражнения, задачи на вычерчивание и построение геометрических фигур, задачи на измерение и вычисление величин. Далее показано применение клетчатой бумаги к решению арифметических задач. Изложение материала в этих параграфах сопровождается методическими рекомендациями.
Во второй главе представлена программа математического кружка по теме «Занимательные задачи и игры на клетчатой бумаге», включающая пояснительную записку и содержание занятий, на которых предлагается изучить задачи на разрезание и раскраску, игры на клетчатой бумаге и построение магических квадратов.
Практическая значимость выпускной работы определяется возможностью применения материалов выпускной квалификационной работы в учебном процессе начальной школы для проведения уроков и организации внеурочной деятельности младших школьников по математике в условиях реализации ФГОС НОО.
В настоящей выпускной квалификационной работе приведена подборка и классификация задач на клетчатой бумаге, относящихся к различным разделам математики, и представлена программа математического кружка по теме «Занимательные задачи и игры на клетчатой бумаге»
Анализ школьных учебников [1, 2, 16, 23,28,32, 33] показал, что задачи на клетчатой бумаге представлены в каждом из них, но фрагментарно; они мало связаны с изучаемым материалом, направлены в основном на формирование практических измерительных навыков (задачи на измерение, вычисление, нахождение и сравнение: длин отрезков, длин ломаных, периметров и площадей фигур), развитие мелкой моторики и внимания (задачи на вычерчивание фигур и раскраску) или носят занимательный характер (задачи на разрезание). Практически не представлены задачи на клетчатой бумаге, направленные на формирование пространственного мышления.
Изучение учебно-методической литературы и интернет-ресурсов позволило расширить класс задач на клетчатой бумаге и провести их классификацию. Среди геометрических задач выделены следующие типы: пространственно-ориентационные упражнения (к ним относятся «зрительные» и «слуховые» диктанты, построение и создание орнаментов: продолжить узор по заданному образцу, найти закономерность и дочертить линию, выбрать, каким кусочком продолжить узор), задачи на вычерчивание и построение геометрических фигур (построение фигуры по образцу или заданным параметрам, преобразование фигуры, построение симметричных фигур, построение пересечения и объединения геометрических фигур, изображение пространственных фигур по образцу, построение развёрток), задачи на измерение и вычисление величин (измерение и сравнение отрезков, ломаных линий и периметров фигур; задачи на нахождение площадей фигур: наложением, пересчитыванием клеток, превращением в равновеликие, с помощью палетки). При решении арифметических задач клетчатая бумага применяется в качестве «внешней опоры».
Во второй главе представлена программа математического кружка по теме «Занимательные задачи и игры на клетчатой бумаге». В пояснительной записке формулируются цель и задачи; определены рекомендуемые формы и методы проведения занятий, ожидаемые результаты, основные виды деятельности учащихся; приведен календарно-тематический план занятий. На занятиях кружка предлагается изучить задачи на разрезание и раскраску, игры на клетчатой бумаге и построение магических квадратов. Предлагаемые задачи и головоломки носят частично поисковый характер, процесс выполнения которых связан с необходимостью проведения зрительного анализа или синтеза, активизацией пространственного анализа, активизацией интуиции ребенка, опирающейся на его опыт и продуцирующей догадку или на ранее усвоенные знания, умения и навыки, позволяющие включить в активную познавательную деятельность всех учеников класса.
Собранный в выпускной квалификационной работе материал может быть использован в учебном процессе начальной школы для проведения уроков и различного рода внеурочных занятий.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
