Аннотация 2
Введение 5
1. Значение интегральных характеристик для анализа функционирования
распределительных электрических сетей 9
1. 1. Характеристика распределительных электрических сетей.
Их значение в электроэнергетической системе 9
1.2. Расчёт и анализ интегральных характеристик режимов распределительных электрических сетей 10
2. Моделирование электрических нагрузок электроэнергетческих систем 12
2.1. Общая характеристика задач 12
2.2. Вероятностно-статистическое моделирование 13
2.2.1. Понятия и определение основных числовых характеристик модели.14
2.2.2. Основные числовые характеристики модели
на примере двухузловой электроэнергетической системы 16
2.2.3. Матрица корреляционных моментов. Составление и её
основные свойства 18
2.2.4. Составление матрицы корреляционных моментов
на примере двухузловой электроэнергетической системы 19
2.2.5. Характеристическое уравнение матрицы корреляционных моментов.
Получение собственных значений 24
2.2.6. Полиномы высших степеней. Способы составления характеристического уравнения и методы вычисления
собственных значений 27
2.2.7. Теорема Абеля - Руфини 31
2.2.8. Определение собственных чисел и векторов на примере
двухузловой электроэнергетической системы 32
2.2.9. Обратный ход составления матрицы корреляционных моментов 38
2.2.10. Вклад собственных значений в общую дисперсию 40
3. Факторный анализ электрических нагрузок 43
3.1. Основные понятия факторного анализа 43
3.2 Применение факторного анализа при решении задач электроэнергетики 45
3.3. Моделирование электрических нагрузок методом главных компонент .. 50
3.4. Реконструкция графиков электрических нагрузок с помощью средневзвешенного моделирующего коэффициента 54
4. Моделирование значений электрических нагрузок методом
главных компонент на примере типовых суточных графиков 59
4.1. Преимущества и перспективы метода главных компонент
для моделирования параметров электрических нагрузок реальных электрических сетей 59
4.2. Типовые графики электрических нагрузок 60
4.3. Статистический анализ и моделирование электропотребления набора типовых отраслевых графиков различных отраслей промышленности 62
4.3.1. Статистическое моделирования электрических нагрузок совокупности n=22 графиков 62
4.3.2. Статистическое моделирования электрических нагрузок, обладающих высокой неравномерностью 76
4.3.3. Статистическое моделирования электрических нагрузок совокупности n=10 графиков 78
4.4. Рекомендуемое число моделирующих факторов для интервалов высокой и низкой неравномерности графиков электрических нагрузок 79
4.5. Реализация процесса моделирования электрических нагрузок
в программном вычислительном комплексе Mathcad 81
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 86
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 87
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Статистическое моделирования электрических нагрузок совокупности n=22 графиков 92
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Статистическое моделирования электрических нагрузок, обладающих высокой неравномерностью 104
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Статистическое моделирования электрических нагрузок совокупности n=10 графиков 109
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Статистическое моделирования электрических нагрузок совокупности n=15 графиков 114
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Статистическое моделирования электрических нагрузок совокупности n=20 графиков 118
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Характеристики графиков электрических нагрузок и минимальное количество ортогональных графиков для моделирования 121
Данная диссертационная работа выполнена в рамках научного направления «Статистическое моделирование электрических нагрузок в задачах определения интегральных характеристик и оптимальной компенсации реактивной мощности систем распределения электрической энергии», разрабатываемого на кафедре «Электрические станции и электроэнергетические системы» Сибирского федерального университета.
Актуальность темы диссертации. Электроэнергетика является основой функционирования экономики и жизнеобеспечения. В технологическом смысле электроэнергетика представляет собой единый технологический процесс производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. Одной из первых задач в современной энергетике является повышение эффективности электросетевого комплекса и снижение потерь электроэнергии. Её решение требует углубленного и комплексного подхода во всех направлениях энергетической политики: технической, инновационной, инвестиционной, обслуживающей и др. (Подробней в статье А.В. Мольский, Т.В. Рябин. «Система управления энергоэффективностью» (Энергия единой сети. - 2015. - № 3, С. 4-14)). Электроэнергетика должна обеспечивать надёжность и бесперебойность энергоснабжения; качество поставляемой электроэнергии; доступность в использовании. Для достижения результатов надлежащего качества необходимо, чтобы проводимые мероприятия были адресными и охватывали всю совокупность задействованных факторов: режимные характеристики; состав оборудования, его характеристики и загрузка; особенности схемных решений; характеристики потребителей и многое другое. Для выявления проблем и оптимальных путей их решений производятся энергетические обследования во всех структурных составляющих.
При управлении и решении комплекса задач эксплуатации и краткосрочного планирования развития электроэнергетических систем (ЭЭС), необходимо знать интегральные характеристики множества электрических режимов (многорежимности), учитывая изменение исследуемых параметров. К основным интегральным характеристикам электрических режимов относятся: электропотребление, потери электроэнергии, диапазоны изменения напряжений, перетоки мощности, выработка электроэнергии за определённый период, суммарный расход топлива, себестоимость электроэнергии и др. Получение такой информации производится системами контроля и управления электропотреблением. Информация накапливается в базах данных, где её упорядочивают, обрабатывают и структурируют для дальнейшей работы (типовые графики, структурные единицы, математические модели). Но работа с данными предполагает большой объем. Следовательно, анализ данных трудоёмкий и требует более удобного, компактного представления для непосредственного практического применения.
Интегральные характеристики содержат как детерминированную, так и случайную вероятностно-статистическую составляющие, следовательно, перспективу в этом направлении представляют методы, базирующиеся на идеях теории вероятностей и математической статистики, которые позволяют определить интегральные параметры ЭС без проведения большого числа электрических расчётов всей совокупности электрических режимов. Характеристические данные представляют в виде математических моделей.
Применение методов теории вероятности и математической статистики в вопросах моделирования электрических нагрузок и управления электрическими режимами рассматривается в [1], [2] и остаётся актуальным в научной и производственной практиках [3 - 8] и [9 - 14].
Один из эффективных методов - факторный анализ нагрузок, в частности, метод главных компонент. Применение метода рассматривается в работах [15¬17].
Исходными данными для составления вероятностно-статистической модели ЭЭС могут выступать средние значения нагрузок (математические ожидания) и их графики на расчётном временном интервале. Значения суточных графиков нагрузок узлов не сложно получить по данным сезонных замеров или по результатам замеров АИИС КУЭ. Преимущества метода главных компонент в том, что признаки исследуемого набора можно описать с помощью небольшого числа факторов. Такие факторы универсальные, обладают свойствами линейности и аддитивности , отражают характер изменения параметров и позволяют с достаточной точностью восстановить исходные значения. Для моделирования значений требуется значительно меньший объём информации. Количество факторов М <
Таким образом, процесс моделирования электрических нагрузок на основе метода главных компонент поможет компактно представить информацию о параметрах, усовершенствовать расчёт и анализ электрических режимов, не теряя информативности. А индивидуальный учёт особенностей электропотребителей позволит регулировать трудоёмкость вычислений.
Основные результаты исследований представлены в [18 - 21].
Цель работы: получение алгоритмов обработки значений электрических нагрузок с учётом многорежимности методами сжатого вероятностно¬статистического моделирования.
Методы исследования. Для достижения поставленной цели использовались методы линейной алгебры; классический аппарат теории вероятностей и математической статистики, в частности, проблема собственных значений; метод статистических испытаний.
Научная новизна работы.
1. Впервые была установлена взаимосвязь между степенью заполнения графика электрических нагрузок, его неравномерностью и количеством моделирующих ортогональных графиков (факторов).
2. Разработан математический аппарат обработки матрицы корреляционных моментов и выделения ортогональных графиков для моделирования значений электрических нагрузок.
Практическая и теоретическая значимость.
Расчётные эксперименты показали определённую статистическую устойчивость моделирующих факторов Г. Отмеченные свойства позволяют с достаточной точностью воспроизводить как наборы отраслевых графиков ЭН различной неравномерности, так и измерения (оценки) электропотребления, изменение анализируемых интегральных характеристик и параметров электрических режимов. Учёт особенностей характера графиков ЭН и условий моделирования позволяет предусмотреть индивидуальный подход и избирательность применения модели в алгоритмах учёта многорежимности. Снизить вычисли-тельную трудоёмкость в зависимости от области неравномерности и плотности графиков ЭН с сохранением необходимой точности даёт возможность установленная численная взаимосвязь с количеством моделирующих ортогональных факторов. С ростом неравномерности и уменьшением заполненности ГЭН, количество факторов Г возрастает от 1 до 5.
Положения, выносимые на защиту: методы статистической обработки матрицы корреляционных моментов электрических нагрузок; способ увеличения эффективности расчёта и анализа электрических режимов с учётом многорежимности.
Апробация работы:
• VII Международная молодёжная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодежи -2016» (г.Казань);
• Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Проспект Свободный-2016», посвящённая Году образования в Содружестве Независимых Государств. (г.Красноярск);
• XXI Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Энергетика: эффективность, надежность, безопасность» (г. Томск);
• IV Всероссийская научно-техническая конференция студентов, магистрантов, аспирантов «Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов» (г.Тольятти)
Публикации по теме диссертации. Основные результаты исследований по данной теме опубликованы в 4 печатных работах, в том числе рецензируемых научных изданиях:
1. Герасименко, А. А. Статистическое моделирование графиков электрических нагрузок / А. А. Герасименко, Н.Ю. Кугушева, М.А. Пушмин // Энергетика: Эффективность, надежность, безопасность: материалы XXI всероссийской научно-технической конференции / Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во «Скан», 2015. - 1 Т. — С. 117¬120.
2. Герасименко, А.А. Применение факторной модели электрических нагрузок для избирательного учёта неравномерности электропотребления / А.А. Герасименко, Н.Ю. Кугушева // Энергоэффективность и энергобезопасность производственных процессов: сборник трудов IV Всероссийской научно-технической конференции студентов, магистрантов, аспирантов 12-14 апреля 2016 г. — Тольятти: ТГУ, 2016. - С.53-57
3. Герасименко, А.А. Статистическое моделирование графиков электрических нагрузок высокой неравномерности / А.А. Герасименко, Н.Ю. Кугушева // Электронный сборник материалов международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Проспект Свободный-2016», посвящённой Году образования в Содружестве Независимых Государств. - Красноярск,
2016.
4. Герасименко, А.А. Применение факторной модели электрических нагрузок для избирательного учёта их неравномерности / А.А. Герасименко, Н.Ю. Кугушева // Электроэнергетика глазами молодежи: труды VII международной научно-технической конференции 19-23 сентября 2016 года. - Казань: КГЭУ, 2016.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх основных разделов, заключения, списка использованных источников, включающего 61 наименование, 6 приложений. Материал изложен на 91 странице основного текста и 31 странице приложений.
В первой главе диссертации представлены основные характеристики распределительных электрических сетей и их роль в электроэнергетической системе. Раскрывается, что включает расчёт и анализ интегральных характеристик режимов, и какие требования и допущения выдвигаются.
Во второй главе описаны основные методы решения задач электроэнергетики, а именно, моделирования электрических нагрузок, включая обзор исследований данной темы отечественных и зарубежных авторов. Подробно описаны теоретические основы вероятностно-статистического моделирования электрических нагрузок. Рассмотрен принцип определения основных числовых характеристик модели на примере простейшей электроэнергетической системы.
В третьей главе показаны основы и преимущества факторного анализа электрических нагрузок, теоретические основы и применение метода главных компонент при моделировании.
В четвёртой главе применение методов факторного анализа для моделирования электроэнергетических нагрузок на основе данных типовых суточных графиков электропотребителей, широко используемых в практике проектирования и эксплуатации. Рассмотрены различные наборы схем и особенности моделирования. Приведена реализация процесса моделирования электрических нагрузок в программном вычислительном комплексе Mathcad.
В ходе выполнения работы получены следующие результаты:
1. Изучено состояние задачи сжатого вероятностно-статистического моделирования электрических нагрузок и предложен вариант решения проблемы учёта многорежимности.
2. При анализе типовых графиков электрических нагрузок различных отраслей разработан математический аппарат обработки матрицы корреляционных моментов и выделения ортогональных графиков нагрузок, позволяющий значительно снизить вычислительную трудоёмкость и объём анализируемой и хранимой информации.
3. Впервые была установлена взаимосвязь между степенью заполнения графика электрических нагрузок, его неравномерностью и количеством моделирующих ортогональных графиков (факторов).
Перспектива дальнейшего развития темы диссертации: для получения более полной адресной отмеченной взаимосвязи неравномерности графика и необходимым числом моделирующих факторов необходимо обработать статистически-представительную совокупность графиков электрических нагрузок по отраслям и для различных типов потребителей.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
