Введение 5
1 Методика изучения темы «Вписанные и описанные
четырехугольники» 9
1.1 Сравнительный анализ темы «Вписанные и описанные
четырехугольники» в школьных учебниках геометрии 9
1.2 Методика обучения учащихся решению задач по теме «Вписанные и
описанные четырехугольники» на уроках математики 14
2 Программа элективного курса по математике «Критерии вписанных и
описанных четырехугольников» 19
Заключение 54
Список использованных источников
Математическое образование, получаемое в школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры человека. Учебный предмет «Математика» уникален в деле формирования личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен. Не случайно ведущей целью математического образования является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Математика выступает именно как предмет общего образования, который позволяет наделять подрастающего человека способностями, необходимыми для свободной и безболезненной адаптации его к условиям жизни в современном обществе. Математика в школе служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи.
Задачи по планиметрии, включаемые в КИМы ЕГЭ, можно сгруппировать по следующим основным темам:
- треугольники;
- четырехугольники (параллелограмм и трапеция);
- окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника;
- окружности, вписанные в четырехугольник и описанные около четырехугольника.
Тема «Вписанные и описанные четырехугольники» является одной из основных в курсе геометрии 7 - 9 классов. Однако ее изучение ограничивается вписанными и описанными треугольниками и правильными многоугольниками. И совершенно очевидно, что для успешного выполнения заданий, входящих во вторую часть экзаменационной работы ЕГЭ за курс средней школы, нужна специальная подготовка, требуются твердые знания основных геометрических фактов и некоторый опыт в решении геометрических задач.
Эта проблема обусловила тему выпускной квалификационной работы: «Методика изучения темы «Вписанные и описанные четырехугольники» в курсе математики 10-11 классов».
Объект исследования: процесс обучения математике.
Предмет исследования: методика изучения темы «Вписанные и описанные четырехугольники» в 10-11 классах.
Цель работы: рассмотреть методику изучения темы «Вписанные и описанные четырехугольники» в курсе математики средней школы и разработать элективный курс по теме «Критерии вписанных и описанных четырехугольников» для учащихся 10-11 классов.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
4. Провести сравнительный анализ школьных учебников геометрии по данной теме;
5. Рассмотреть методику обучения учащихся решению задач по теме «Вписанные и описанные четырехугольники» на уроках математики;
6. Разработать элективный курс для повышения практических умений учащихся в решении задач с применением критериев вписанного и описанного четырехугольников.
Методологической основой выступают труды педагогов и ученых:
И. Ф. Шарыгин [36, 38], Э. Г. Готман [9], В. Е. Куценок [26, 27].
Для решения поставленных задач использовались следующие методы: изучение и анализ научной и учебнo-метoдичеcкoй литературы ш теме исследования; анализ учебных программ; изучение опыта работы преподавателей и учителей школ; беседа; внедрение элективного курса в учебный процесс.
Теоретическая значимость работы заключается в том, что систематизирован большой объем материала по теме «Вписанные и описанные четырехугольники», выделены критерии вписанных и описанных четырехугольников.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработан, внедрен и апробирован элективный курс, который могут использовать учителя и ученики при подготовке к единому государственному экзамену по математике.
Структура работы обусловлена целью и задачами исследования.
Введение раскрывает актуальность, определяет объект, предмет, цель, задачи, методы исследования, теоретическую и практическую значимость работы.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников (41).
В первой главе представлен сравнительный анализ школьных учебников геометрии по теме «Вписанные и описанные четырехугольники»; а также рассматривается методика обучения учащихся решению задач по этой теме на уроках математики в средней школе. Во второй главе представлен элективный курс «Критерии вписанных и описанных четырехугольников» для 10-11 классов.
В заключении подводятся итоги исследования, формируются окончательные выводы по рассматриваемой теме.
По теме исследования опубликованы следующие статьи:
1. Вологжанина, М. Б. Признаки вписанных четырехугольников / М. Б. Вологжанина // Наука в современном мире : сб. статей Международной науч.-практической конференции (19 февраля 2015 г., г. Стерлитамак). - Стерлитамак : РИЦ АМИ, 2015. - С. 17-19.
2. Вологжанина, М. Б. Факультативные занятия по теме «Вписанные четырехугольники» / М. Б. Вологжанина // Сборник статей IX Международной науч.-практической конференции «Наука в современном обществе : закономерности и тенденции развития» (Пермь, 25.02.2017 г.). - Пермь : Аэтерна, 2017.
3. Вологжанина, М.Б. Критерии вписанного четырехугольника / М. Б. Вологжанина // Новая наука : От идеи к результату : Международное научное периодическое издание по итогам Международной науч.- практической конференции (29 мая 2016 г, г. Сургут) / в 3 ч. Ч.2. - Стерлитамак : АМИ, 2016. - С. 22-25.
Целью данной работы было рассмотрение особенностей методики изучения темы «Вписанные и описанные четырехугольники» в курсе математики средней школы и разработка элективного курса по теме «Критерии вписанных и описанных четырехугольников» для учащихся 10-11 классов. В ходе теоретического и экспериментального исследования получены следующие основные результаты: рассмотрена методика обучения учащихся решению задач по теме «Вписанные и описанные четырехугольники» на уроках математики, приведены примеры заданий по формированию операций, из которых состоит действие решения задач. Кроме того, рассмотрены особенности изучения темы в учебниках геометрии таких авторов как: Атанасян Л. С. и др., Шарыгин И. Ф., Александров А. Д. и др., Погорелов А.В., Смирнова И.М.
Разработан и апробирован элективный курс «Критерии вписанных и описанных четырехугольников» для учащихся 10-11 классов с целью повышения практических умений в решении задач.
Данный элективный курс может быть также использован в организации образовательного процесса при подготовке учащихся к единому государственному экзамену.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
