Тема: Компьютерное моделирование теплового поля неоднородного стержня

В наше время вычислительная техника используется не только в инженерии и экономике, но и в нематематических областях: медицине, лингвистике, психологии и др. С уверенностью можно сказать, что ЭВМ возобладало. Использование ПК для решения производственных проблем может повысить эффективность работы, увеличить производство и другие показатели. Но, не нужно забывать, что для широкого применения ЭВМ при разработке продукта производства, нужны высококвалифицированные сотрудники, знания которых востребованы в сфере автоматизации труда. Появилась большая категория специалистов – компьютерные пользователи, которым нужна литература по дисциплинам, напрямую связанных с использованием вычислительной техники.
Главная дисциплина этого типа – вычислительная математика. Она занимается конструированием и исследованием численных методов решения математических задач, моделирующих разные процессы.
Проектирование представляет собой сложный иерархический процесс, включающий множество взаимосвязанных стадий и шагов.
Центральное место при построении эффективной компьютеризированной технологии проектирования занимает математическое моделирование технических объектов. Инженер- конструктор должен иметь чёткое понимание типов математических моделей и методов их проектирования, а также разработки алгоритмических моделей и их эффективной реализации с использованием современной вычислительной техники.
При разработке машин, технических комплексов и других объектов часто используется моделирование. В качестве средства познания и преобразования материального мира используется моделирование в экспериментальных и теоретических научных исследованиях.
Моделирование – это процесс замены объекта исследования какой- либо его моделью и проведение исследования на модели с целью получения необходимой информации об объекте. Модель – это физическое или абстрактное изображение моделируемого объекта, удобное для исследования и позволяющее адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта. Удобство проведения исследования может определяться различными факторами: легкостью и доступностью получения информации, сокращением времени и стоимости исследования и др.
Различают предметное и абстрактное моделирование. При моделировании объектов создаётся физическая модель, которая отображает основные физические свойства и характеристики. В этом случае модель может иметь физический характер, отличный от моделируемого объекта. Если модель и объект имеют одинаковую физическую природу, это физическое моделирование. Оно связано с большими затратами временными и материальными затратами. Абстрактное моделирование напрямую связано с построением абстрактной модели. Такая модель представлена математическими уравнениями, графиками, диаграммами, схемами и т.п. Наиболее действенным и универсальным методом данного вида моделирования является математический. Он часто используется в научных исследованиях, дизайне и проектировании.
При математическом моделировании математические символы и зависимости используются для описания функционирования технического объекта во внешней среде; определения выходных параметров и характеристик; получения оценки показателей эффективности и качества; поиска оптимальных структуры и параметров объекта. Использование математического моделирования чаще всего позволяет отказаться от физического типа, значительно сократить затраты на контроль и постобработку, а также создать технические объекты с высокими
показателями эффективности и качества. В этом случае математическая модель становится одним из основных компонентов конструкторской
системы.
Сама математическая модель является совокупностью математических объектов, а также отношений между ними, которые адекватно отражают физические свойства технического объекта. Числа, переменные, множества, векторы, матрицы действуют как математические объекты. Процесс образования называется математическим моделированием. В практике проектирования под математическим моделированием обычно понимают процесс установления математических моделей, а изучение моделей в процессе проектирования называют вычислительным экспериментом. Такое разделение удобно для проектировщиков и функционально целесообразно, поэтому в дальнейшем мы будем придерживаться этого термина.
Для проведения вычислительных экспериментов на ЭВМ требуются аналитические алгоритмы реализации математических моделей.
Алгоритм – это предписание, которое определяет порядок выполнения операций вычислительного процесса. Алгоритм автоматизированного проектирования представляет собой совокупность положений, обеспечивающих выполнение процедур, необходимых для выполнения проектных операций и получения проектных решений. Наиболее часто алгоритмы представлены в виде диаграмм и графиков для их наглядности. Программной моделью же является алгоритм, который записан в форме, понятной для компьютера. Процесс программирования называется программным моделированием.
Постановка задачи
Целью выпускной квалификационной работы является компьютерное моделирование теплового поля неоднородного стержня.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) изучить существующие решения выводов уравнения теплопроводности;
2) составить алгоритмический анализ задачи;
3) реализовать программу;
4) провести тестирования программы.
Структура и содержание работы
Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 50 страниц, объем литературы – 15 источников.
В первой главе, «Вывод уравнений теплопроводности», проводится обзор трех выводов уравнений, которые приводятся к одному однородному уравнению.
Во второй главе, «Разностная схема», описывается решение разностной схемы одномерного уравнения.
В третьей главе, «Аппроксимация краевых условия», описывается решение уравнений теплопроводности с помощью краевых условий.
В четвертой главе, «Алгоритмический анализ задачи», содержатся исходные данные для решения поставленной задачи.
Глава «Реализация и тестирование» посвящена реализации и результатам тестирования программы.
В заключении сделаны выводы о проделанной работе.
В приложении А содержатся скриншоты тестирования программы. 

Купить

В рамке выполнения выпускной квалификационной работы была разработана система, которая позволяет решить тепловое поле стержня с разнородным материалом. При этом были решены следующие задачи.
1. Изучены существующие решения выводов уравнения теплопроводности.
2. Составлен алгоритмический анализ задачи.
3. Реализована программа.
4. Произведено тестирование программы.
Мною был получен ценный опыт в подходе решения поставленной задачи, были изучены разные методы решения уравнения
теплопроводности. Теоретический анализ литературы позволил выделить ключевые позиции, необходимые для разработки экспериментальной части работы.
Поставленные цели достигнуты.
Представленная программа решения уравнения теплопроводности может быть использована в практической деятельности.
Данное исследование можно считать завершенным, но обозначенная тема дипломной работы является недостаточно изученной на сегодняшний день, поэтому нуждается в дальнейших исследованиях.

Купить