Помощь студентам в учебе
Синтез цифровой системы стабилизации беспилотного летательного аппарата по углу крена
|
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 7
ВВЕДЕНИЕ 8
1 ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СТАБИЛИЗАЦИИ ПО КРЕНУ
1.1 Основные структуры сигналов управления 11
1.2 Основные методы синтеза математической модели системы
стабилизации 12
1.2.1 Общие положения 12
1.2.2 Особенности цифровых систем управления 13
1.2.3 Методы эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ 14
1.3 Способы ограничения угловой скорости крена 16
Выводы по первой главе 18
2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАБОТЫ
2.1 Построение математической модели БЛА в канале крена 19
2.2 Определение структуры сигнала управления при условии ограничения
угловой скорости крена 19
2.3 Построение математической модели СС БЛА в канале крена при
условии ограничения угловой скорости крена 21
2.3.1 Математическая модель непрерывной СС БЛА 21
2.3.2 Математическая модель цифровой СС БЛА 22
2.4 Алгоритм синтеза СС методом эталонной ЛАЧХ 26
2.4.1 Контур стабилизации угла крена 26
2.4.2 Контур ограничения угловой скорости крена 26
2.5 Алгоритм синтеза СС методом эталонной ЛАПЧХ 27
2.5.1 Контур стабилизации угла крена 27
2.5.2 Контур ограничения угловой скорости крена 30
Выводы по второй главе 32
3 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
3.1 Разработка программ для синтеза СС методом эталонной ЛАЧХ 33
3.2 Разработка программы для синтеза СС методом эталонных ЛАПЧХ .. 33
3.3 Результаты подбора коэффициентов усиления системы стабилизации 33
3.3.1 Результаты метода эталонной ЛАЧХ 33
3.3.2 Результаты метода эталонной ЛАПЧХ 35
3.4 Моделирование работы СС при различных входных данных 41
3.5 Моделирование работы СС при различных начальных условиях 45
Выводы по третьей главе 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 52
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Прямое и обратное z-преобразование (справочное) ... 55
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Эталонные ЛАЧХ 56
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Эталонные ЛАПЧХ 57
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Схема алгоритма синтеза СС в канале крена методом эталонной ЛАЧХ 58
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Схема алгоритма синтеза СС в контуре ограничения
угловой скорости крена методом эталонной ЛАЧХ 61
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Схема алгоритма синтеза СС в канале крена методом эталонной ЛАПЧХ 64
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Схема алгоритма синтеза СС в контуре ограничения угловой скорости крена методом эталонной ЛАПЧХ 67
ПРИЛОЖЕНИЕ К. Результаты моделирования по данным патента № 2430858.(справочное) 70
ВВЕДЕНИЕ 8
1 ОБЗОР МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СТАБИЛИЗАЦИИ ПО КРЕНУ
1.1 Основные структуры сигналов управления 11
1.2 Основные методы синтеза математической модели системы
стабилизации 12
1.2.1 Общие положения 12
1.2.2 Особенности цифровых систем управления 13
1.2.3 Методы эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ 14
1.3 Способы ограничения угловой скорости крена 16
Выводы по первой главе 18
2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАБОТЫ
2.1 Построение математической модели БЛА в канале крена 19
2.2 Определение структуры сигнала управления при условии ограничения
угловой скорости крена 19
2.3 Построение математической модели СС БЛА в канале крена при
условии ограничения угловой скорости крена 21
2.3.1 Математическая модель непрерывной СС БЛА 21
2.3.2 Математическая модель цифровой СС БЛА 22
2.4 Алгоритм синтеза СС методом эталонной ЛАЧХ 26
2.4.1 Контур стабилизации угла крена 26
2.4.2 Контур ограничения угловой скорости крена 26
2.5 Алгоритм синтеза СС методом эталонной ЛАПЧХ 27
2.5.1 Контур стабилизации угла крена 27
2.5.2 Контур ограничения угловой скорости крена 30
Выводы по второй главе 32
3 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
3.1 Разработка программ для синтеза СС методом эталонной ЛАЧХ 33
3.2 Разработка программы для синтеза СС методом эталонных ЛАПЧХ .. 33
3.3 Результаты подбора коэффициентов усиления системы стабилизации 33
3.3.1 Результаты метода эталонной ЛАЧХ 33
3.3.2 Результаты метода эталонной ЛАПЧХ 35
3.4 Моделирование работы СС при различных входных данных 41
3.5 Моделирование работы СС при различных начальных условиях 45
Выводы по третьей главе 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 52
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Прямое и обратное z-преобразование (справочное) ... 55
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Эталонные ЛАЧХ 56
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Эталонные ЛАПЧХ 57
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Схема алгоритма синтеза СС в канале крена методом эталонной ЛАЧХ 58
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Схема алгоритма синтеза СС в контуре ограничения
угловой скорости крена методом эталонной ЛАЧХ 61
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Схема алгоритма синтеза СС в канале крена методом эталонной ЛАПЧХ 64
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Схема алгоритма синтеза СС в контуре ограничения угловой скорости крена методом эталонной ЛАПЧХ 67
ПРИЛОЖЕНИЕ К. Результаты моделирования по данным патента № 2430858.(справочное) 70
Движение беспилотного летательного аппарата (БЛА) происходит по траектории, отвечающей конкретным уравнениям управляемого движения с заданными начальными условиями, стандартными параметрами атмосферы и др. В действительности на БЛА действует множество случайных воздействий, и движение БЛА рассматривается как возмущённое, которое подразделяется на продольное и боковое. Системы стабилизации (СС), как разновидность систем управления, позволяют сохранить требуемое угловое положение БЛА.
Контур стабилизации угла крена является подсистемой системы стабилизации углового положения БЛА и представляет собой дискретную (цифровую) систему стабилизации (ДСС) с шагом дискретизации Т с, т.к. алгоритмы СС работают с определённой частотой. Сигнал в любой точке цифровой СС представляет собой числовую последовательность, которая получается в результате квантования непрерывного сигнала.
На современном уровне развития технологии системы автоматического управления (САУ), как правило, представляют собой микропроцессорные системы. Наличие в контуре регулирования элементов цифровой техники вносит определенные особенности в методы исследования таких систем. Инженер- разработчик цифровых систем может с удивлением обнаружить, что обычные методы исследования непрерывных линейных систем не только не приведут к ожидаемому результату, но и дадут прямо противоположный эффект. Поэтому, синтез цифровой СС с применением специальных методов в настоящее время является актуальной задачей.
Существует серьезная проблема при отделении БЛА от носителя, когда аппарат попадает в вихревой поток воздуха, где происходит интенсивное вращение по углу крена. Это приводит к снижению устойчивости БЛА. При критических угловых скоростях крена устойчивость теряется, что приводит к резким изменениям угла атаки и нарастанию угловой скорости. В связи с чем, задача ограничения угловой скорости крена БЛА также является актуальной.
Настоящая дипломная работа посвящена решению задачи синтеза цифровой системы стабилизации БЛА по углу крена с учетом ограничения угловой скорости крена классическим методом синтеза, предназначенным для непрерывных систем, и методом, специально разработанным для цифровых систем, а также исследованию влиянию частоты дискретизации на результат синтеза и качество работы СС.
Цель дипломного проекта - выполнение синтеза математической модели цифровой системы стабилизации БЛА по углу крена с ограничением угловой скорости крена.
Задачи дипломного проекта:
1. Выполнить обзор существующих методов синтеза, в основе которых положены передаточные функции, как математические модели СС.
2. Изучить методы эталонных логарифмических амплитудно-частотных характеристик (ЛАЧХ) и логарифмических амплитудно-псевдочастотных характеристик (ЛАПЧХ) синтеза СС, а также метод ограничения угловой скорости крена.
3. Построить математическую модель СС БЛА в канале крена с ограничением угловой скорости крена.
4. Разработать алгоритмы и программы для синтеза СС БЛА в канале крена методами эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ.
5. Вычислить коэффициенты усиления СС и выполнить моделирование работы СС при различных входных данных и начальных условиях.
6. Исследовать влияние частоты дискретизации сигнала управления на качество работы СС.
7. Сделать выводы по итогам работы и дать рекомендации к дальнейшему применению рассмотренных методов.
В первой главе проведен обзор методов решения задачи стабилизации БЛА по крену. Рассмотрены основные структуры сигналов управления в СС угла крена. Перечислены основные методы синтеза, в основе которых положены передаточные функции, как математические модели СС. Приведены особенности цифровых САУ. Изложены основные положения методов эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ, которые были применены к решению задач дипломного проекта. Обозначены способы ограничения угловой скорости крена и приведено подробное описание метода, использованного в данной работе. Применение данного метода к цифровой СС является новым подходом к решению задачи ограничения угловой скорости крена.
Вторая глава посвящена теоретическому обоснованию дипломной работы. В ней приведены описания разработанных алгоритмов для выполнения синтеза непрерывной и цифровой системы стабилизации угла крена при наличии ограничений по угловой скорости крена методами эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ.
В третьей главе приведены практические результаты разработки программ, расчета параметров, а также моделирование работы СС угла крена при различных входных данных и начальных условиях. По результатам моделирования было проведено исследование цифровой СС с ограничением угловой скорости крена при работе на частотах 100, 50, 10 Гц. Сделаны выводы о влиянии частоты дискретизации сигнала управления на качество работы СС.
В заключении приведены основные результаты, полученные в ходе выполнения дипломного проекта, сделаны выводы по итогам работы и даны рекомендации к дальнейшему применению рассмотренных методов.
Контур стабилизации угла крена является подсистемой системы стабилизации углового положения БЛА и представляет собой дискретную (цифровую) систему стабилизации (ДСС) с шагом дискретизации Т с, т.к. алгоритмы СС работают с определённой частотой. Сигнал в любой точке цифровой СС представляет собой числовую последовательность, которая получается в результате квантования непрерывного сигнала.
На современном уровне развития технологии системы автоматического управления (САУ), как правило, представляют собой микропроцессорные системы. Наличие в контуре регулирования элементов цифровой техники вносит определенные особенности в методы исследования таких систем. Инженер- разработчик цифровых систем может с удивлением обнаружить, что обычные методы исследования непрерывных линейных систем не только не приведут к ожидаемому результату, но и дадут прямо противоположный эффект. Поэтому, синтез цифровой СС с применением специальных методов в настоящее время является актуальной задачей.
Существует серьезная проблема при отделении БЛА от носителя, когда аппарат попадает в вихревой поток воздуха, где происходит интенсивное вращение по углу крена. Это приводит к снижению устойчивости БЛА. При критических угловых скоростях крена устойчивость теряется, что приводит к резким изменениям угла атаки и нарастанию угловой скорости. В связи с чем, задача ограничения угловой скорости крена БЛА также является актуальной.
Настоящая дипломная работа посвящена решению задачи синтеза цифровой системы стабилизации БЛА по углу крена с учетом ограничения угловой скорости крена классическим методом синтеза, предназначенным для непрерывных систем, и методом, специально разработанным для цифровых систем, а также исследованию влиянию частоты дискретизации на результат синтеза и качество работы СС.
Цель дипломного проекта - выполнение синтеза математической модели цифровой системы стабилизации БЛА по углу крена с ограничением угловой скорости крена.
Задачи дипломного проекта:
1. Выполнить обзор существующих методов синтеза, в основе которых положены передаточные функции, как математические модели СС.
2. Изучить методы эталонных логарифмических амплитудно-частотных характеристик (ЛАЧХ) и логарифмических амплитудно-псевдочастотных характеристик (ЛАПЧХ) синтеза СС, а также метод ограничения угловой скорости крена.
3. Построить математическую модель СС БЛА в канале крена с ограничением угловой скорости крена.
4. Разработать алгоритмы и программы для синтеза СС БЛА в канале крена методами эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ.
5. Вычислить коэффициенты усиления СС и выполнить моделирование работы СС при различных входных данных и начальных условиях.
6. Исследовать влияние частоты дискретизации сигнала управления на качество работы СС.
7. Сделать выводы по итогам работы и дать рекомендации к дальнейшему применению рассмотренных методов.
В первой главе проведен обзор методов решения задачи стабилизации БЛА по крену. Рассмотрены основные структуры сигналов управления в СС угла крена. Перечислены основные методы синтеза, в основе которых положены передаточные функции, как математические модели СС. Приведены особенности цифровых САУ. Изложены основные положения методов эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ, которые были применены к решению задач дипломного проекта. Обозначены способы ограничения угловой скорости крена и приведено подробное описание метода, использованного в данной работе. Применение данного метода к цифровой СС является новым подходом к решению задачи ограничения угловой скорости крена.
Вторая глава посвящена теоретическому обоснованию дипломной работы. В ней приведены описания разработанных алгоритмов для выполнения синтеза непрерывной и цифровой системы стабилизации угла крена при наличии ограничений по угловой скорости крена методами эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ.
В третьей главе приведены практические результаты разработки программ, расчета параметров, а также моделирование работы СС угла крена при различных входных данных и начальных условиях. По результатам моделирования было проведено исследование цифровой СС с ограничением угловой скорости крена при работе на частотах 100, 50, 10 Гц. Сделаны выводы о влиянии частоты дискретизации сигнала управления на качество работы СС.
В заключении приведены основные результаты, полученные в ходе выполнения дипломного проекта, сделаны выводы по итогам работы и даны рекомендации к дальнейшему применению рассмотренных методов.
Цель дипломной работы достигнута, задачи выполнены.
В работе приведён результат обзора методов решения задач стабилизации по крену с описанием основных структур сигналов управления, особенностей цифровых систем управления, обоснованием выбора методов синтеза в условиях, заданных в задании на дипломный проект. Также сформулирована проблема влияния угловой скорости крена на динамику полета БЛА, выполнен обзор способов ограничения угловой скорости крена и сделан выбор метода ограничения.
Для решения поставленных в дипломной работе задач выбранными методами была построена математическая модель БЛА в канале крена при условии ограничения угловой скорости крена. Разработаны алгоритмы синтеза рассматриваемой в работе СС методами эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ.
Созданные на основе предложенных алгоритмов программы позволили выполнить синтез контуров СС угла крена в соответствии с требованиями по качеству. Правильность результата синтеза подтверждена математическим моделированием работы СС с ограничением угловой скорости крена в непрерывном и дискретном случаях для частот 100, 50 и 10 Гц в стандартной среде программирования и инженерных расчётов.
Результаты моделирования работы СС подтвердили правильность решения задачи ограничения угловой скорости крена методом [18]. Моделирование работы цифровой СС позволило сделать новое заключение о работоспособности метода в дискретном случае.
По результатам синтеза время переходного процесса ?р=1 c в канале крена достигнуто независимо от частоты работы СС. Перерегулирование отсутствует. Время переходного процесса в канале ограничения угловой скорости крена tp = 0,5 c с перерегулированием 5% при частоте работы 10 Гц, в остальных случаях перерегулирование отсутствует. Уменьшение частоты работы СС приводит к возникновению перерегулирования. Если применять результат синтеза эталонной ЛАЧХ (для непрерывных систем), то величина перерегулирования может достигать 30% при работе СС на низкой частоте 10 Гц, а в некоторых случаях приводить к неустойчивой работе.
Синтез цифровой СС предпочтительнее выполнять методом ЛАПЧХ либо, выполнив синтез для непрерывной СС, его результаты необходимо с осторожностью перекладывать на цифровую систему особенно, если частота работы невысока.
Величина ограничения угловой скорости влияет на время переходного процесса. При ограничении угловой скорости до 25% от максимального значения, полученного при моделировании работы СС без ограничения, время переходного процесса возрастает в 2,5 раза независимо от частоты работы СС. В ходе моделирования было выявлено, что работа СС зависит от параметра р следующим образом: щзад и параметр р должны быть одного знака.
Теоретические и практические результаты, полученные при выполнении дипломной работы, будут применены на предприятии при построении цифровых систем стабилизации БЛА для ограничения угловой скорости крена.
В ходе выполнения работы дипломником
- построена математическая модель СС в непрерывном и дискретном виде,
- разработаны алгоритмы и программы для синтеза СС двумя методами в каждом из каналов управления,
- выполнен синтез и анализ математической модели СС в стандартной среде программирования и инженерных расчетов при различных входных данных и начальных условиях,
- приведен анализ влияния частоты дискретизации на качество работы СС.
Результаты дипломной работы получены путем компьютерного моделирования и соответствуют линеаризованной СС. Следующим этапом работы будет апробирование результатов на нелинейной модели, соответствующей полету БЛА в атмосфере Земли, который описывается системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от параметров набегающего потока.
В работе приведён результат обзора методов решения задач стабилизации по крену с описанием основных структур сигналов управления, особенностей цифровых систем управления, обоснованием выбора методов синтеза в условиях, заданных в задании на дипломный проект. Также сформулирована проблема влияния угловой скорости крена на динамику полета БЛА, выполнен обзор способов ограничения угловой скорости крена и сделан выбор метода ограничения.
Для решения поставленных в дипломной работе задач выбранными методами была построена математическая модель БЛА в канале крена при условии ограничения угловой скорости крена. Разработаны алгоритмы синтеза рассматриваемой в работе СС методами эталонных ЛАЧХ и ЛАПЧХ.
Созданные на основе предложенных алгоритмов программы позволили выполнить синтез контуров СС угла крена в соответствии с требованиями по качеству. Правильность результата синтеза подтверждена математическим моделированием работы СС с ограничением угловой скорости крена в непрерывном и дискретном случаях для частот 100, 50 и 10 Гц в стандартной среде программирования и инженерных расчётов.
Результаты моделирования работы СС подтвердили правильность решения задачи ограничения угловой скорости крена методом [18]. Моделирование работы цифровой СС позволило сделать новое заключение о работоспособности метода в дискретном случае.
По результатам синтеза время переходного процесса ?р=1 c в канале крена достигнуто независимо от частоты работы СС. Перерегулирование отсутствует. Время переходного процесса в канале ограничения угловой скорости крена tp = 0,5 c с перерегулированием 5% при частоте работы 10 Гц, в остальных случаях перерегулирование отсутствует. Уменьшение частоты работы СС приводит к возникновению перерегулирования. Если применять результат синтеза эталонной ЛАЧХ (для непрерывных систем), то величина перерегулирования может достигать 30% при работе СС на низкой частоте 10 Гц, а в некоторых случаях приводить к неустойчивой работе.
Синтез цифровой СС предпочтительнее выполнять методом ЛАПЧХ либо, выполнив синтез для непрерывной СС, его результаты необходимо с осторожностью перекладывать на цифровую систему особенно, если частота работы невысока.
Величина ограничения угловой скорости влияет на время переходного процесса. При ограничении угловой скорости до 25% от максимального значения, полученного при моделировании работы СС без ограничения, время переходного процесса возрастает в 2,5 раза независимо от частоты работы СС. В ходе моделирования было выявлено, что работа СС зависит от параметра р следующим образом: щзад и параметр р должны быть одного знака.
Теоретические и практические результаты, полученные при выполнении дипломной работы, будут применены на предприятии при построении цифровых систем стабилизации БЛА для ограничения угловой скорости крена.
В ходе выполнения работы дипломником
- построена математическая модель СС в непрерывном и дискретном виде,
- разработаны алгоритмы и программы для синтеза СС двумя методами в каждом из каналов управления,
- выполнен синтез и анализ математической модели СС в стандартной среде программирования и инженерных расчетов при различных входных данных и начальных условиях,
- приведен анализ влияния частоты дискретизации на качество работы СС.
Результаты дипломной работы получены путем компьютерного моделирования и соответствуют линеаризованной СС. Следующим этапом работы будет апробирование результатов на нелинейной модели, соответствующей полету БЛА в атмосфере Земли, который описывается системой нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от параметров набегающего потока.