Современный этап развития измерительной техники характеризуется переходом от из-мерения постоянных физических величин к измерению физических величин, меняю¬щихся во времени, от наблюдений свойств, состояний объектов к наблюдению за из¬менениями этих свойств и состояний. Измерения меняющихся во времени физических величин называются динамическими измерениями.
Динамические измерения имеют большое значение в различных областях науки, тех-ники и производства. Измерение быстроменяющихся физических величин требуется, во-первых, во многих областях научных исследований, связанных с анализом и син¬тезом новых веществ и материалов, изучением объектов в экстремальных условиях, исследованием структуры материи, и, во-вторых, в отраслях техники и производства, для которых особенно характерно создание и повышение эффективности технологиче¬ских процессов и проведение испытаний при создании новых приборов и автоматов.
Во многих случаях вместо истинного сигнала, который воспринимается измеритель¬ным устройством, на выходе наблюдается искажённый сигнал, существенно отличаю¬щийся по структуре, величине и по временным параметрам от истинного. Подобные искажения порождаются принципами работы измерительного устройства, шумами или помехами, содержащимися во входном сигнале и искажениями, возникающими при ра¬боте самого устройства, порождённые дискретностью представления данных.
Имеющиеся на сегодняшний день методы решения обратной задачи теории динами-ческих измерений — восстановления входного сигнала по имеющемуся выходному, — и оценивания точности получаемых решений не всегда отвечают потребностям техников и исследователей и нуждаются в совершенствовании. Это обуславливает актуальность рассмотрения новых постановок и методов решения обратной задачи теории динамиче-ских измерений.
В качестве изучаемой модели измерительного устройства будет выступать система связей
{
X + Ах = /,
у = Тх
со следующей трактовкой: х = x(t) — вектор-функция состояний измерительного устрой-ства, / = /(t), у = y(t) — вектор-функции входного (измеряемого) и выходного сигнала, соответственно, А = A(t) — матрица измерительного устройства размера п х п и Т — матрица выхода, постоянная и имеет размер m х п.
Итак, нами успешно решена обратная задача теории измерений. Найден ответ па вопрос о проблеме разрешимости системы измерений; построен эффективный метод восста-новления входного сигнала, основанный па регуляризации уравнения, определяющего решение задачи Коши, которое свелось к интегральному уравнению Вольтерры первого рода; рассмотрена и решена проблема численного поиска фундаментальной матрицы, необходимой при построении интегрального уравнения.
Алгоритмы численного решения интегрального уравнения па примере модельной задачи показали весьма приемлемые результаты и точность решения. В дальнейшей перспективе возможно исследование освещённой проблемы в ситуации, когда ошибки измерений описываются стохастическими процессами с известными параметрами.
