Учебное пособие, представленное в работе, знакомит учащихся понятием «Модуль». Преследуется цель научить решать уравнения, неравенства и строить графики с модулем.
Использование алгоритмов облегчает у учащихся процесс формирования умений и навыков решать задачи.
Пособие состоит из нескольких разделов затрагивающие следующие темы:
• Понятие модуля и его геометрический смысл
• Уравнения
• Неравенства
• Графики
Каждый раздел содержит алгоритм решения задач в соответствие с изучаемым материалом. Приводятся задания для самостоятельного решения и самоконтроля.
Учебное пособие составлено таким образом, что сначала определяется круг теоретических знаний, которые должны быть усвоены учащимися в ходе обучения. Затем выделяются основные типы задач по той или иной теме. Рассматриваются задания разного уровня. Объяснение идет от простого к сложному.
Изучение темы модули начинается с учебника Дорофеева [2] в 6 классах профильных школ, а также в учебниках Мерзляка [3], Виленкина [4], Литвиненко [1], Зубаевой [5], Козловой [6], Тарасенковой [7], Муравина [8]. В 7 классе продолжается изучение темы «Модуль», изучаются новые свойства, а также строение графиков с модулем.
Актуальность темы в настоящие дни подчеркивается тем, что она занимает особое место в программном материале элементарной математики, как в школе, так и вузах.
Кроме того, тема имеет не только широкую практическую, но и историческую значимость в науке. С термином «модуль» связаны такие имена как Пифагор и Евклид. Ещё в древней Греции понятие «модуль» явилось одним из связующих звеньев алгебры и практической геометрии. При исследовании бесконечно малых величин и их пределов именно посредствам решения неравенств, содержащих модуль Лейбницу удалось провести сопоставление с определением окрестности точки на заданном множестве и доказать ряд их свойств.
Актуальность данного пособия заключается в том, что задания с модулями входят в программу ЕГЭ. В курсе алгебры для общеобразовательных школ эта тема рассматривается достаточно поверхностно.
В методическом пособии приведены примеры решения уравнений и неравенств с модулями, а также построение графиков с модулем.
Для каждой задачи в пособии излагается методика решения в объеме, достаточном для ее выполнения самостоятельно.
Решение приведенных в пособии задач позволит студентам закрепить теоретические знания и приобрести начальные навыки решения практических задач в изучаемой области.
Методическое пособие рекомендуется для учеников 6 и 7 классов, а также может быть использовано учениками других классов и студентами для изучения или повторения.
