1 Введение 3
2 Модель Хотеллинга-Даунса 5
2.1 Одномерная модель 5
2.2 Модели голосования при более общих предположениях. ... 6
3 Численные эксперименты 8
3.1 Одномерная модель Хотеллинга-Даунса с учетом отчуждения 8
3.2 Двумерная модель с учетом безразличия и отчуждения ... 12
3.2.1 Математическая модель 12
3.2.2 Результаты численных экспериментов 14
Список цитированной литературы 18
Одно из определений современной экономической науки - изучение принятия экономических решений рациональными индивидами. Математический аппарат для анализа таких решений формировался с конца XIX в. и постепенно переходил на язык теоретико-игрового моделирования. Начиная с конца 1950-х годов, те же методы стали использоваться и при анализе общественного выбора, т.е. политических решений, принимаемых коллективно.
Между позитивным анализом принятия решения о покупке того или иного товара и, например, решением о том, за какую партию голосовать на выборах, нет никакой принципиальной разницы. В обоих случаях инди- вид осуществляет выбор из ограниченного числа альтернатив. С каждой альтернативой связан выигрыш (благосостояние избирателя в том случае, если эта партия победит); при этом у избирателя есть всего один голос.
Экономические последствия решений, принимаемых участниками политического рынка, как правило, попадают в одну из двух категорий: производство общественных благ и перераспределение богатства между разными группами граждан. И в том, и в другом случае интересы различных представителей политического рынка могут конфликтовать. У разных групп граждан могут быть различные взгляды на то, в каком объеме должно быть произведено общественное благо.
Основной концепцией решения таких моделей является равновесие Нэша, в котором действия, выбранные политическими агентами (и избирателями), таковы, что ни одному из них не выгодно в одностороннем порядке выбрать другое действие {Nash, 1950). Современные модели политической конкуренции восходят к работам Э. Даунса и Э. Блэка {Downs, 1957; Black, 1958). Главный теоретический результат, полученный этими авторами - теорема о медианном избирателе, гласящая, что при некоторых разумных предположениях (два кандидата, мотивация - победа на выборах, стопроцентная явка, честное голосование и однопиковые предпочтения избирателей) следует ожидать схождения политических платформ кандидатов к альтернативе, наиболее предпочитаемой медианным избирателем. При более общем классе предпочтений избирателей не следует ожидать, что выбор политических платформ будет стабильным (Plott, 1967, McKelvey, 1976). Полученные теоретические результаты конфликтуют с наблюдаемым поведением политических партий или отдельных кандидатов по двум причинам. Во-первых, схождение политических платформ, прогнозируемое теорией для одномерного случая, редко наблюдается на практике. Во-вторых, решения, принимаемые законодательными собраниями, как правило, достаточно устойчивы и не меняются от одного голосования к другому, что противоречит основному результату для многомерной модели. Существуют два пути преодоления этого парадокса. Можно использовать концепцию решения, отличающуюся от равновесия Нэша. Также можно рассматривать модель голосования при других предположениях: большем числе политических агентов, стратегическом поведении избирателей, заинтересованности политических агентов в реализации конкретной политической платформы, стратегическом взаимодействии политических агентов, неполной явке избирателей и т.д.
Особое место занимают вероятностные модели голосования, начиная с работ М. Хинича, Дж. Ледиярда и П. Ордешука {Hinich, Ledyard, Ordeshook, 1972; Hinich, 1978). В рамках таких моделей предполагается, что выбор избирателя с точки зрения политических агентов не является детерминированным. В этих моделях, как правило, существует сходящееся равновесие (в котором все политические агенты выбирают одинаковую политическую платформу). Глобальность такого равновесия, к сожалению, определить достаточно трудно.
В игре двух кандидатов при заданной функции отчуждения были найдены точки равновесия для разных распределений плотности избирателей. По результатам численного моделирования видно, что при радикализации общества политические платформы кандидатов будут расходиться, в то время как при стабильной обстановке оба кандидата будут центристами. Из результатов двумерной модели следует, что даже при преобладании избирателей-центристов позиции кандидатов будут смещены относительно центра в разные стороны за счет функций отчуждения и безразличия.
