АННОТАЦИЯ 2
ВВЕДЕНИЕ 5
1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР 7
1.1 Математические модели измерительных систем 7
1.2 Технология разработки программного обеспечения 12
1.3 Состояние исследований в области теории динамических измерений 24
Выводы по разделу один 30
2 ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ 32
2.1 Модель динамической измерительной системы с дополнительным каналом
оценки динамической погрешности 32
2.2 Математическое описание динамической ИС 2-го порядка 43
Выводы по разделу два 45
3 ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ САМОНАСТРАИВАЮЩЕЙСЯ
ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ГРАДИЕНТНОГО СПУСКА 47
3.1 Программная среда MATLAB 47
3.2 Численное решение ОДУ в MATLAB 50
3.3 Описание метода градиентного спуска 56
3.4 Градиентный метод подстройки параметров измерительной системы 60
Выводы по разделу три 66
4 МОДЕЛИРОВАНИЕ САМОНАСТРАИВАЮЩЕЙСЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ
СИСТЕМЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ 68
4.1 Описание программы по ГОСТ 19.402-78 68
4.2 Результаты цифрового моделирования 71
Выводы по разделу четыре 76
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 78
ПРИЛОЖЕНИЕ А 81
Измерения в динамическом режиме получают все большее распространение не только в научных исследованиях, но и в различных областях промышленности. Проведение научных исследований, развитие технологических процессов и повышение их эффективности привело к тому, что все чаще требуются измерения быстроменяющихся физических величин. Примерами быстроменяющихся величин могут служить скачки давления, ударные ускорения.
Одна из главных задач метрологии - достижение требуемой точности измерений, и потому наибольшую важность в современных динамических измерениях приобретают оценка и коррекция погрешности. В динамическом режиме полная погрешность измерения включает в себя статическую и динамическую составляющие. Динамическая возникает в следствии
инерционности первичного преобразователя и воздействующих на его выход случайных шумов. Динамическая составляющая является большей частью общего значения погрешности в динамическом режиме, превышая статическую, и приводит к существенному искажению информации. В связи с этим для обеспечения требуемой точности измерений важно производить коррекцию динамических погрешностей измерительных преобразователей (ИП) на этапе обработки измерительной информации.
Задачи разработки алгоритмов обработки данных динамических измерений продолжают оставаться актуальными. В нашей стране фундаментальные теории динамических измерений были сформированы еще в 80-е годы [1]. Однако даже сегодня основная часть публикаций либо содержит сложную математику (такую как обратное преобразование Фурье, переход к уравнению Лагранжа), непригодную для инженерных расчетов, либо подходит только для решения задачи с заданными параметрами, что приводит к невозможности всестороннего рассмотрения проблемы динамических измерений.
Представители Санкт-Петербургской научной школы занимаются оценкой динамической неопределенности и разложения ее на составляющие с целью устранения некоторых из них. Этот подход позволяет добиться значительных результатов в повышении точности измерений, однако при его использовании возникают сложности на этапе внедрения применения методов на производстве в связи с высокими вычислительными затратами.
Применение для уменьшения динамической составляющей погрешности измерения междисциплинарного подхода, дает возможность использовать методы теории автоматического управления (ТАУ). Публикации научной школы ЮУрГУ посвящены рассмотрению возможности повышения точности с помощью методов ТАУ. Данный подход анализа и снижения динамической погрешности позволяет получить высокоэффективные методы восстановления измеряемого сигнала.
Цель работы - создание программной реализации алгоритма коррекции динамической погрешности на основе метода градиентного спуска.
Задачами выпускной квалификационной работы являются разработка алгоритма подстройки динамических параметров системы, основанной на динамической модели измерительной системы с модальным управлением динамическими параметрами, учитывающей присутствие шума, приведенного к выходу первичного датчика, осуществление программной реализации данного алгоритма для измерительной системы для модели датчика 2-го порядка.
В первой главе выпускной квалификационной работы был проведен аналитический обзор в области методов коррекции и прогнозирования динамической погрешности. Подтверждена актуальность разработки алгоритма коррекции динамической погрешности.
Представлены теоретические основы метода самонастройки динамических ИС с модальным управлением динамическими параметрами на основе модели датчика. Описана динамическая модель ИС с дополнительным каналом оценки погрешности, учитывающая приведенный к выходу датчика шум. Описан частный случай динамической ИС для первичного преобразователя 2-го порядка с обоснованием связи всех настраиваемых параметров к0( t) , к} ( t) ПФ с параметром K(t) с целью сведения к задачи одномерной оптимизации.
Описана программная среда MATLAB и особенности ее применения для численного решения задачи Коши для ОДУ. Описаны методы одномерной оптимизации, сделано обоснование в пользу выбора метода градиентного спуска. Приведено математическое описание градиентного метода самонастройки ИС 2-го порядка с настраиваемым параметром K(t). На основании выведенной математической базы созданы структурные схемы формирования каналов для подстройки параметра K(t) и самонастраивающейся ИС на основе модели датчика с ПФ 2-го порядка.
Приведено описание программной реализации алгоритма в соответствии с ГОСТ 19.402-78. Проведено цифровое моделирование для проверки работоспособности алгоритма подстройки параметра K(t). На вход был подан гармонический входной сигнал и высокочастотное шумовое воздействие. По итогам моделирования параметр K(t) при данных входных параметров достиг стабилизации через 200 с на значении КСтаб ~ -2300. Подстройка параметра K(t) позволила снизить динамическую погрешность более, чем на 50%. На основании полученных при моделировании результатов можно сделать вывод о возможности применения разработанного алгоритма для коррекции динамической погрешности.
