Тема: АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

В настоящее время основной задачей перестройки школьного образования является переориентация на приоритет развивающей функции обучения. Это означает, что на первый план выходит задача интеллектуального развития личности, т.е. развитие учебно-познавательной деятельности. Пожалуй, ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.
Линия развития алгебры упрочила положение уравнения как ведущего понятия, которое связалось с тремя главными областями своего возникновения и функционирования:
— уравнение как средство решения текстовых задач;
— уравнения как особого рода формула, служащая в алгебре объектом изучения;
— уравнение как формула, которой косвенно определяются числа или координаты точек, служащие его решением.
Каждое из этих представлений оказалось в том или ином отношении полезным.
Таким образом, уравнения, как общематематические понятия, многоаспектны причем, ни один из аспектов нельзя исключить из рассмотрения, особенно если идет речь о проблемах школьного математического образования.
Многие математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств.
Обучение методам решения уравнений и неравенств традиционно является важнейшей частью школьного курса математики. При решении уравнений и неравенств помимо технических приходится преодолевать и логические трудности и, в частности, отвечать на вопрос, почему выполненные преобразования не приводят к потере корней или приобретению посторонних корней.
Ввиду важности и обширности материала, связанного с понятием уравнения, его изучения в современной методике математики организовано в содержательно-методическую линию - линию уравнений. Здесь рассматриваются вопросы формирования понятий уравнений, общих и частных методов их решения.
Поэтому, тема требует дальнейшей разработки.
Значит, выбранная проблема актуальна.
Объект исследования: алгебраические уравнения в систематическом курсе алгебры основной школы.
Предмет исследования: методика изучения алгебраических уравнений в систематическом курсе алгебры средней школы.
Цель исследования: глубоко изучить теорию и методику решения алгебраических уравнений и некоторых видов задач с параметрами связанных с уравнениями.
Задачи исследования:
— глубоко изучить теорию алгебраических уравнений;
— рассмотреть оптимальное использование формул решения уравнений;
— рассмотреть различные методы и приемы решения уравнений.
— рассмотреть некоторые методы решения задач с параметрами;
В ходе исследовательской деятельности были использованы следующие методы:
— экспериментально-теоретические;
— теоретические.
Решению задач с параметрами в школе уделяется очень мало внимания. Поэтому трудно рассчитывать на то что учащиеся без подготовки смогут справиться, например на ЕГЭ, с подобными задачами. Совершенно очевидно, что к ним надо специально готовиться, причем включать такие задачи во все разделы алгебры. В предлагаемой работе большое внимание уделяется разбору некоторых классов задач с параметрами, связанных с алгебраическими уравнениями. Предлагаемые задачи с параметрами являются базовыми для развития умения решать более сложные задачи, с которыми ученик может столкнуться при подготовке к ЕГЭ.

Купить

В работе рассмотрены основные методы решения алгебраических уравнений. Кроме этого, для такой важной темы как задача с параметрами, приведена методика решения задач на расположение корней квадратного трехчлена. Подробно изучена теорема Виета с приложением в виде решения некоторых задач с параметрами. Данная работа может быть полезна при проведении занятий по теме «Алгебраические уравнения» в рамках основной школы.
Купить