Исследование модели кольцевого резонатора с упругим подвесом как чувствительного элемента датчика угловой скорости

АННОТАЦИЯ 2
ВВЕДЕНИЕ 7
1 МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ВТГ С КОЛЬЦЕВЫМ РЕЗОНАТОРОМ. ЦЕЛИ
И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 12
Выводы по главе 1 15
2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЬЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА С
УПРУГИМ ПОДВЕСОМ НА ВРАЩАЮЩЕМСЯ ОСНОВАНИИ 16
2.1 Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний кольцевого
резонатора с упругим подвесом 17
2.2 Приближенное решение уравнения колебаний кольцевого резонатора с
упругим подвесом по первому приближению 33
2.3 Уравнение колебаний твердого кольца с упругим подвесом по первому
приближению 53
2.4 К оценке упругих свойств подвеса, необходимых для реализации
волнового эффекта в кольцевом резонаторе 54
2.5 Приближенное решение уравнения колебаний кольца во втором
приближении по методу Бубнова - Галеркина. Определение главного
момента сил со стороны упругого подвеса 62
2.6 Уравнение колебаний кольца с учетом нормальных сил от упругих
элементов подвеса 65
2.7 К вопросу о сигналах датчиков перемещений 66
2.8 Решение уравнений первого приближения с учетом вынужденных и
собственных колебаний 68
Выводы по главе 2 71
3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ КОЛЬЦЕВОГО РЕЗОНАТОРА С УПРУГИМ ПОДВЕСОМ
3.1 Исследование процесса установления вынужденных колебаний
кольцевого резонатора с упругим подвесом и выбор его параметров 73
3.2 Исследование влияния скорости вращения основания Q на форму
стоячей волны в кольце 80
З.З Исследование зависимости амплитуд упругих колебаний в точках съема сигнала от угловой скорости основания П 90
3.4 Определение величины главного моментареакций упругого подвеса.. 94
3.5 Оценка влияния нормальных сил подвеса на вынужденные колебания
кольца 96
Выводы по главе 3 99
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 100
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 101
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Пояснения к разделу 2: формулы и выражения 103
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 116
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.1. Листинг программы Mathcad. Решение дифференциальных уравнений системы 3.1. Вычисление х1(ф, t),x2(q, t) в заданных точках при И = 0,5 рад/с 116
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.2. Листинг программы Mathcad. Решение дифференциальных уравнений системы 3.1. Вычисление %1(ф, t),x2(q, t) в заданных точках при И = 3 рад/с 127
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.3. Листинг программы Mathcad. Моделирование снимаемых с датчиков перемещений сигналов в точках EL при различных значениях скорости вращения основания И 137
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.4. Листинг программы Mathcad. Съем сигнала с датчиков перемещений при различных параметрах вращения скорости основания И в безразмерном времени 152
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.5. Листинг программы Mathcad. Определение величины главного момента относительно оси Z сил, приложенных к кольцу со
стороны подвеса 159
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.6. Листинг программы Mathcad. Оценка влияния нормальных сил подвеса на вынужденные колебания кольца 162

Купить

Комплексные информационно-измерительные системы на базе инерциальных навигационных систем получили широкое применение в связи с ростом потребностей в обеспечении высокой точности в системах ориентации, стабилизации и навигации. Требования высокой точности и малых габаритов предъявляются к датчикам этих систем.
Активно развивающимися и перспективными направлениями в области создания датчиков угловой скорости систем ориентации, стабилизации и навигации являются гироскопические датчики последнего поколения: волновыетвердотельные гироскопы (сокращенно ВТГ или ТВГ), микроэлектромеханические (MEMS - microelectromechanicalsystem), волоконно¬оптические (ВОГ).
Каждый из указанных видов гироскопов обладает собственными отличительными особенностями.
Например, MEMS являются малогабаритными и энергопотребляемыми гироскопами, а также обладают низкой точностью по сравнению с ВТГ и ВОГ. Гироскопы ВОГ имеют повышенную точность по сравнению с MEMS, но они не обеспечивают функционирование при температуре окружающей среды ниже -40ОС. При этом гироскопы данного вида оказываются чувствительными к ударным действиям на основание, ускорениям, а также воздействиям ионизирующих излучений.
ВТГ не имеют вращающейся части, что непосредственно оказывает положительное влияние на рабочий ресурс прибора (от 15 000 часов и более); сохраняют работоспособность при больших перегрузках; имеют относительно небольшую массу и габариты, т.е. конструкция ВТГ является достаточно компактной. Отмечается такое важное свойство ВТГ, как способность сохранения информации при незапланированном кратковременном отключении
электропитания; малое время готовности, малое потребление энергии, слабая зависимость от температуры окружающей среды, стойкость к ионизирующему излучению. Обладают преимуществами со стороны системы настройки, управления и точностных характеристик [8,9].
Таким образом, ВТГ обладает рядом преимуществ:
- высокая точность;
- малая потребляемая мощность;
- конструктивная простота механических узлов;
- минимальное, по сравнению с аналогами, время готовности;
- широкий диапазон рабочих температур;
- высокая устойчивость к механическим воздействиям (линейные перегрузки, вибрационные и ударные воздействия), а так же к прерыванию подачи электропитания;
- большой рабочий ресурс.
Отмечаются следующие недостатки ВТГ: сложность технологических процессов изготовления полусферических резонаторов и металлизации их поверхностей; а также обеспечения соосности резонатора с системойсъема/возбуждения; необходимость балансировки резонатора; трудности устранения погрешностей.
По мнению многих исследователей, ВТГ являются актуальным направлением разработки гироскопических датчиков для систем ориентации, стабилизации, навигации.
Чувствительным элементом ВТГ является резонатор в виде тонкой упругой оболочки. Принцип действия ВТГ основан на использовании инертных свойств упругих волн, вызванных возбуждением резонатора цилиндрического, полусферического или кольцевого типа,а именно: на явлении прецессии стоячей волны, возникающем при вращении оболочки, совершающей упругие колебания. Явление было открыто в 1890 году и получило название эффекта Брайана.
Вращение вибрирующей оболочки приводит к прецессии стоячей волны относительно оболочки и в инерциальном пространстве. При этом форма колебаний резонатора поворачивается относительно резонатора на угол, пропорциональный скорости вращения основания навстречу этому вращению.
Положения стоячей волны при неподвижном и вращающемся основании в случае силового возбуждения колебаний оболочки с помощью электродов показано на рисунке 1...


Купить