Реферат
ВВЕДЕНИЕ 5
1. РЫНОК РЖАНОЙ МУКИ И БАЗОВАЯ ТЕОРИЯ ПО ВРЕМЕННЫМ
РЯДАМ 7
1.1. Рынок ржаной муки 7
1.2. Основные понятия и способы анализа временных рядов 8
1.3. Классификация временных рядов 9
1.4. Главные характеристики временных рядов 11
1.5. Основные типы моделей для анализа временных рядов 13
1.6. Выводы по первой главе 16
2. ОБРАБОТКА ВРЕМЕННОГО РЯДА И ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ 17
2.1. Аддитивная модель 18
2.1.1. Выявление и устранение аномальных наблюдений 18
2.1.2. Выявление наличия неслучайной составляющей(тренда) 20
2.1.3. Построение трендовой модели 22
2.1.4. Определение модели, которая лучше всего описывает трендовую
составляющую временного ряда 25
2.1.5. Выявление сезонной компоненты 26
2.1.6. Построение аддитивной модели 27
2.2. Линейные модели 28
2.2.1. Проверка на стационарность и определение порядка моделей 28
2.2.2. Построение авторегрессионной модели AR(p) 29
2.2.3. Построение модели скользящего среднего MA(q) 30
2.2.4. Построение модели авторегрессии со скользящим средним
ARMA(p,q) 31
2.2.5. Проведение сравнительного анализа для построенных моделей ... 33
2.3. Выводы по второй главе 36
3. ТОЧЕЧНЫЙ ПРОГНОЗ ПО МОДЕЛЯМ И ПРОВЕРКА РЕЗУЛЬТАТОВНА
АДЕКВАТНОСТЬ 38
3.1. Точечный прогноз по аддитивной модели 38
3.2. Точечный прогноз по линейной модели 39
3.3. Сравнительный анализ построенных прогнозов 39
3.4. Выводы по третьей главе 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 43
Рожь - национальная культура России, обеспечивающая в течении ряда столетий полноценное питание ее населения. Рожь всегда считалась основной зерновой культурой в России и считалась «ржаным царством». Норма потребления ржаной муки (в процентах от всех злаков) около 30. Это универсальный продукт с широким спектром применения. Рожь более устойчива, в сравнении с пшеницей, и к морозу, и к засухе, она менее восприимчива к болезням и не боится вредителей. Поэтому рожь всегда дает более стабильный урожай.
Зерно ржи широко используется в качестве сырья для производства хлебобулочных изделий, муки, пряников, макаронных изделий, в приготовлении теста к пирогам, кваса, спирта и ржаного солода, а также различных зерновых смесей и комбикормов в сфере животноводства.
По уровню питательности и энергетической ценности рожь обычно находится между пшеницей и ячменем, она обладает многочисленными полезными свойствами. В ее состав входит необходимая нашему организму аминокислота - лизин, клетчатка, марганец, цинк, а железа на 30 процентов больше, чем в пшеничной. Выделяют три сорта ржаной муки: обойная, сеяная и обдирная.
Поэтому можно сказать, что ржаная мука является важным продуктом, объем потребления, которого является обширным.
Цена на ржаную муку зависит от многих факторов: политических, экономических, динамики сбора урожая, погодных и прочих. Такими факторами является политическая и экономическая ситуация в стране, потребление ржаной муки промышленностью и населением, изменение курса ведущих валют, распространение разнообразных продуктов, стремящихся заменить ржаную муку, инфляция, так же в ценообразование может вмешиваться государство, удерживая цены на определенной планке.
Актуальность исследования цен на ржаную муку в г. Челябинске и составление прогноза состоит в том, что данный продукт является важным звеном многих производств, связанных с пищевой промышленностью, а также пользуется спросом у простого обывателя.
Цель данной работы - проведение анализа цен на ржаную муку в г. Челябинске и составление прогноза. Исходя из цели, сформируем задачи:
1) изучить теоретические основы построения прогнозов, их виды, достоинства и недостатки;
2) исследовать рынок ржаной муки;
3) построить лучшую аддитивную модель;
4) построить лучшую линейную модель;
5) построить точечные прогнозы цен на ржаную муку в Челябинске по полученным моделям;
6) определить наиболее вероятное значение цены на ржаную муку в следующем временном периоде.
Для решения поставленных задач будут использованы разнообразные математические методы, используемые при составлении прогнозов.
Реализация этих методов будет проведена с помощью средств программ Excel и EViews.
В первой главе был исследован рынок ржаной муки и показана его важность.
Дано определение временного ряда, приведены основные способы для анализа временных рядов:
1) определение количественных характеристик случайной величины;
2) количественное сравнение временных рядов;
3) описание формальных моделей;
4) декомпозиция временного ряда.
Описаны основные характеристики временного ряда необходимые для его анализа, а именно: математическое ожидание и дисперсия. Так же даны формулы необходимые для их нахождения.
Во второй главе мы построили лучшую аддитивную модель, которой оказалась полиномиальная модель второго порядка. А также выбрали лучшую линейную модель, которой оказалась модель скользящего среднего AR(2). Для выявления лучших моделей мы провели:
1) для аддитивной модели:
1.1) предварительную обработку ряда, а именно сделали проверку на аномальные значения и устранили их, используя критерий Ирвина
1.2) выявили наличие тренда используя критерий серий;
1.3) определили модели, на основании диаграммы рассеянья, которые больше всего подходят под наш временной ряд;
1.4) используя Excel построили эти модели и на основании приведенного индекса детерминации выбрали лучшую.
2) для линейной модели:
2.1) определили, что наш ряд не стационарен, так как присутствует тренд, поэтому пришлось перейти к ряду первых разностей и исследовать уже его. Он оказался стационарным, как мы выяснили благодаря использованию EViews, а именно расширенному тесту Дикки-Фуллера;
2.2) вновь используя EViews построили различные виды линейных моделей, таких как AR(3), MA(4), ARMA(3,4);
2.3) провели сравнительный анализ данных моделей и выбрали лучшую из них, на основании показателей адекватности моделей.
В третьей главе был проведен точечный прогноз по лучшей аддитивной и линейной моделям;
На основании приведенного индекса детерминации определена модель, которая лучше всего описывает наш временной ряд, и соответственно дает наиболее точный прогноз. Такой моделью стала линейная модель AR(3). Наилучшее прогнозное значение 111,52 рублей за упаковку 1 кг ржаной муки в г. Челябинске
В ходе работы поставленные цели и задачи были выполнены в полном объеме.
За время исследования были получены новые знания и навыки, а именно:
1) был изучен рынок ржаной муки;
2) приобретены более глубокие познания в работе с временнымирядами;
3) получены новые навыки работы с программами EViews и Excel;
4) изучены новые модели для прогнозирования и многое другое.
