Помощь студентам в учебе
МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ PSM НА СЛУЧАЙ ЦЕНЗУРИРОВАННЫХ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ
|
Введение 7
1 Методы ценообразования PSM 9
2 Статистические свойства ценовых значений метода PSM 12
2.1 Предельные распределения величин, встречающихся в математической
статистике 12
2.2 Предельное распределение оценок ценовых предпочтений 14
2.3 Определение потенциального объема рынка при выборе граничных
уровней цен 17
3 Оценка функции распределения по цензурированной выборке 18
3.1 Понятие цензурированной выборки. Оценка Каплана-Мейера в анализе
цены спроса по цензурированным данным 18
3.2 Модификация метода PSM для цензурированных данных при малом
объёме выборки 20
3.3 Статистические свойства оценки Каплана-Мейера для малых выборок 26
4 Статистические оценки распределения с учетом априорной информации. 32
4.1 Проектирование функции распределения на прямой в квантильные
классы 32
4.2 Проектирование функции распределения на прямой в квантильный
класс с учетом знаний об одном квантиле 34
4.2.1 Модификация метода PSM для цензурированных данных с учетом информации об одном квантиле распределения 35
4.3 Проектирование в класс непрерывных распределений 38
4.3.1 Модификация метода PSM с учетом информации о непрерывности 39
4.4 Исследование влияния применения априорной информации и уровня
квантиля на результаты метода с использованием реальных данных 42
Заключение 47
Литература 49
Приложение А. Программная реализация моделирования случайных величин 52
Продолжение Приложения A
1 Методы ценообразования PSM 9
2 Статистические свойства ценовых значений метода PSM 12
2.1 Предельные распределения величин, встречающихся в математической
статистике 12
2.2 Предельное распределение оценок ценовых предпочтений 14
2.3 Определение потенциального объема рынка при выборе граничных
уровней цен 17
3 Оценка функции распределения по цензурированной выборке 18
3.1 Понятие цензурированной выборки. Оценка Каплана-Мейера в анализе
цены спроса по цензурированным данным 18
3.2 Модификация метода PSM для цензурированных данных при малом
объёме выборки 20
3.3 Статистические свойства оценки Каплана-Мейера для малых выборок 26
4 Статистические оценки распределения с учетом априорной информации. 32
4.1 Проектирование функции распределения на прямой в квантильные
классы 32
4.2 Проектирование функции распределения на прямой в квантильный
класс с учетом знаний об одном квантиле 34
4.2.1 Модификация метода PSM для цензурированных данных с учетом информации об одном квантиле распределения 35
4.3 Проектирование в класс непрерывных распределений 38
4.3.1 Модификация метода PSM с учетом информации о непрерывности 39
4.4 Исследование влияния применения априорной информации и уровня
квантиля на результаты метода с использованием реальных данных 42
Заключение 47
Литература 49
Приложение А. Программная реализация моделирования случайных величин 52
Продолжение Приложения A
При разработке нового товара и выводе его на рынок важным является вопрос установления цены, по которой он будет продаваться. Эта задача является весьма сложной для предприятия, ведь на новинку ещё нет накопленной статистики продаж, а есть лишь предположения и интуитивные догадки, основанные на анализе себестоимости, опросах потребителей и т.д. Результаты этих опросов имеют неоднозначные значения, так как потенциальные покупатели готовы платить не конкретно ту сумму, которую они указали при анкетировании, а какой-то диапазон цен из некоторого интервала значений. Эти неточности при неграмотной статистической обработке могут привести к финансовым потерям и убыткам предприятия.
По данным зарубежных исследований только на рынке товаров потребительского спроса терпят неудачу более 40% новинок, в том числе и по причине ошибок при ценообразовании. Поэтому так важно правильно определить оптимальную цену на новый товар.
Одним из методов ценообразования на товары-новинки является метод PSM - Price Sensitivity Meter, предложенный Питером Ван Вестендорфом [9]. PSM-метод базируется на анализе потребительских предпочтений относительно цены на товар, которые высказываются представителями целевой аудитории обычно после использования товара в течение некоторого периода времени, что обуславливает высокую затратность подобного маркетингового исследования. При этом потребители нередко затрудняются дать точные ответы на вопросы метода, что приводит к появлению неполных, цензурированных данных, а значит, к необходимости модификации метода PSM.
Главной задачей, таким образом, является определение рыночной стоимости на товар-новинку по цензурированным данным о ценовых предпочтениях потребителей с помощью применения оценки Каплана- Мейера в модификации PSM-метода, а также с использованием априорной информации, получить более достоверные результаты, которые позволят существенно снизить риски производителей при выходе на рынок с новым товаром. Также очень важно исследовать метод при малых объемах выборки, что часто возникает на практике. Именно эта задача рассматривалась в данной работе.
Таким образом, данное исследование очень актуально в настоящее время. Возможность обрабатывать неполные, цензурированные данные, применять дополнительную априорную информацию позволяет получить более точные статистические процедуры, а знание о поведении метода при опросе меньшего количества людей позволяет избежать некоторых ошибок и неточностей при установлении цен. Актуальность этого направления также заключается в его новизне, и, прежде всего, в отечественной статистике и маркетинге.
По данным зарубежных исследований только на рынке товаров потребительского спроса терпят неудачу более 40% новинок, в том числе и по причине ошибок при ценообразовании. Поэтому так важно правильно определить оптимальную цену на новый товар.
Одним из методов ценообразования на товары-новинки является метод PSM - Price Sensitivity Meter, предложенный Питером Ван Вестендорфом [9]. PSM-метод базируется на анализе потребительских предпочтений относительно цены на товар, которые высказываются представителями целевой аудитории обычно после использования товара в течение некоторого периода времени, что обуславливает высокую затратность подобного маркетингового исследования. При этом потребители нередко затрудняются дать точные ответы на вопросы метода, что приводит к появлению неполных, цензурированных данных, а значит, к необходимости модификации метода PSM.
Главной задачей, таким образом, является определение рыночной стоимости на товар-новинку по цензурированным данным о ценовых предпочтениях потребителей с помощью применения оценки Каплана- Мейера в модификации PSM-метода, а также с использованием априорной информации, получить более достоверные результаты, которые позволят существенно снизить риски производителей при выходе на рынок с новым товаром. Также очень важно исследовать метод при малых объемах выборки, что часто возникает на практике. Именно эта задача рассматривалась в данной работе.
Таким образом, данное исследование очень актуально в настоящее время. Возможность обрабатывать неполные, цензурированные данные, применять дополнительную априорную информацию позволяет получить более точные статистические процедуры, а знание о поведении метода при опросе меньшего количества людей позволяет избежать некоторых ошибок и неточностей при установлении цен. Актуальность этого направления также заключается в его новизне, и, прежде всего, в отечественной статистике и маркетинге.
В данной работе исследовались модификации метода ценообразования PSM - Price Sensitivity Meter - на случай однократно прогрессивно I типа цензурированных справа и слева данных. Выявлено влияние цензурирования, привлечения дополнительной информации о знании квантиля, а также использования малых объёмов выборки на результаты работы метода. Путем имитационного моделирования показано, что при малом Nвозникают случаи искажения результатов, что в особенности относится к точке «оптимальной цены » рз, которая оказывается завышенной относительно своего истинного значения. Также в работе были исследованы свойства абсциссы точки пересечения кривых ценовой чувствительности, показана ее асимптотическая нормальность. Было показано, что цензурирование слева дает большее смещение относительно истинных значений ценовых диапазонов, чем цензурирование справа, в частности, при опросе малого количества респондентов. Данный вывод сохраняется также в случае привлечения информации о квантиле.
Были исследованы и построены оценки Каплана-Мейера для различных параметров моделирования, а также получены оценки функции распределения с учетом априорной информации о квантиле распределения, в результате чего качество оценивания улучшилось.
Также исследуемый метод ценообразования применялся для определения диапазонов рекомендуемых для назначения цен на товар, производимый одним из предприятий Томска. В результате работы удалось определить диапазон значений, в рамках которых следует назначить цену на товар-новинку, а также установить, что на практике знание априорной информации о квантиле распределения не всегда положительно сказывается на результатах метода PSM, модификация оценки SN2)(x)приводит к искаженным результатам. В качестве рекомендаций можно отметить, что во избежание ошибочных, неточных результатов и с целью применения 47
априорной информации на практике целесообразно применять знание о квантиле распределения уровня 0.5
Было показано, что использование на практике априорной информации не всегда положительно сказывается на результатах маркетинговых исследований. Сделан вывод о том, что использование информации о непрерывности функции распределения нецелесообразно в методе ценообразования PSM на товар-новинку.
В итоге маркетологам даны следующие рекомендации:
1. Требуется избегать цензурирования слева для нахождения оптимальных цен при малых N.
2. При увеличении объема выборки (в данном случае - количества опрашиваемых респондентов), а также при привлечении априорной информации (знания о квантиле) улучшается качество статистических процедур.
3. Для корректной и наиболее точной работы метода PSM необходимо свести количество цензурированных данных к минимуму.
4. При определении конкретного значения цены для максимизации потенциального объема рынка следует отдавать предпочтение точке «оптимальной цены».
5. В случае, когда, исходя из собственных соображений, маркетолог склоняется к значению точки «ожидаемой цены», необходимо ограничить объем данных, цензурированных справа.
6. Не рекомендуется применение априорной информации о непрерывности при реализации метода PSM.
Были исследованы и построены оценки Каплана-Мейера для различных параметров моделирования, а также получены оценки функции распределения с учетом априорной информации о квантиле распределения, в результате чего качество оценивания улучшилось.
Также исследуемый метод ценообразования применялся для определения диапазонов рекомендуемых для назначения цен на товар, производимый одним из предприятий Томска. В результате работы удалось определить диапазон значений, в рамках которых следует назначить цену на товар-новинку, а также установить, что на практике знание априорной информации о квантиле распределения не всегда положительно сказывается на результатах метода PSM, модификация оценки SN2)(x)приводит к искаженным результатам. В качестве рекомендаций можно отметить, что во избежание ошибочных, неточных результатов и с целью применения 47
априорной информации на практике целесообразно применять знание о квантиле распределения уровня 0.5
Было показано, что использование на практике априорной информации не всегда положительно сказывается на результатах маркетинговых исследований. Сделан вывод о том, что использование информации о непрерывности функции распределения нецелесообразно в методе ценообразования PSM на товар-новинку.
В итоге маркетологам даны следующие рекомендации:
1. Требуется избегать цензурирования слева для нахождения оптимальных цен при малых N.
2. При увеличении объема выборки (в данном случае - количества опрашиваемых респондентов), а также при привлечении априорной информации (знания о квантиле) улучшается качество статистических процедур.
3. Для корректной и наиболее точной работы метода PSM необходимо свести количество цензурированных данных к минимуму.
4. При определении конкретного значения цены для максимизации потенциального объема рынка следует отдавать предпочтение точке «оптимальной цены».
5. В случае, когда, исходя из собственных соображений, маркетолог склоняется к значению точки «ожидаемой цены», необходимо ограничить объем данных, цензурированных справа.
6. Не рекомендуется применение априорной информации о непрерывности при реализации метода PSM.