Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


О сравнении некоторых статистических методов прогнозирования

Работа №190274

Тип работы

Бакалаврская работа

Предмет

математика

Объем работы44
Год сдачи2021
Стоимость4400 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
22
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Аннотация 2
Термины и определения 4
Введение 7
Постановка задачи 9
1 Временной ряд 10
1.1 Стационарность, автоковариации и автокорреляции 13
1.2 Требования к временному ряду 15
1.3 Критерий Дикки - Фуллера 15
1.4 Критерий KPSS 18
1.5 Метрики качества 19
1.6 Модели прогнозирования 19
1.7 Алгоритм построения моделей прогнозирования 20
2 Авторегрессионные модели 22
2.1 ARIMA (autoregressive integrated moving average) модель 25
2.2 SARIMA (seasonal autoregressive integrated moving average) модель . 26
2.3 Марковский процесс 26
2.4 Скрытая марковская модель 29
2.5 Критерий Жака - Бэра 29
2.6 Информационный критерий Акаике 30
2.7 Facebook Prophet 31
3 Практическая часть 33
Заключение 37
Список использованной литературы 38
Приложение А 39



Проблема возникновения эпидемий и пандемий инфекционных заболеваний и поиск мер по их предотвращению никогда не потеряют свою актуальность. Об этом в 2005 г. писал заведующий лабораторией эпидемиологической кибернетики НИИЭМ им. Н.Ф. Гамалеи д.т.н. Б.В. Боев: «Согласно прогнозам, в первой половине текущего века в любой географической точке планеты следует ожидать эпидемии или вспышки как «новых», так и «старых» инфекционных заболеваний. В этих условиях особое значение приобретают опережающие научные исследования по анализу и прогнозу вероятных сценариев развития эпидемий опасных инфекционных заболеваний, которые могут появиться в результате чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера»
Эпидемия — это распространение инфекционной болезни, значительно превышающее уровень обычной заболеваемости в данной местности. Для возникновения эпидемии необходим ряд предпосылок: нарушение
санитарных правил, наличие источников инфекции, переносчиков для трансмиссивных инфекций и восприимчивого населения, недостаточная профилактическая работа органов здравоохранения и другие.
Эпидемия нового вируса COVID-19 затронула практически все виды общественной деятельности на планете. Закрытие государственных границ, серьезные перебои с поставками, прекращение работы многих предприятий и учреждений, а также нехватка медикаментов, продуктов питания и базовых услуг вынуждают нас адаптироваться к новым реалиям. Число заразившихся в России превысило пять миллионов человек (данные на начало мая 2021 года). Понятно, что зарегистрированное количество инфицированных лиц представляет собой лишь часть их реального числа.
Прогнозирование развития эпидемии нового вируса COVID-19 на международном и государственном уровнях в настоящее время крайне востребовано. Особенность эпидемии нового вируса COVID-19 заключается в отсутствии статистики прошлых лет. В связи с этим возникает проблема адекватного использования имеющейся информации о параметрах развивающейся эпидемии, в том числе в других странах мира. К счастью, некоторые из самых прогрессивных и опытных научных групп во всем мире работают над созданием и применением методов прогнозирования.
Цель данной работы состоит в изучении методов прогнозирования и в сравнении их друг с другом. 


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!


Таким образом, в работе изучены и построены различные модели прогнозирования распространения заболеваемости новым вирусом COVID-19 на данных по Томской области, представляющей собой временной ряд за период с 13.03.20 г. по 25.05.21 г.
Так же был выделен тренд, построена модель SARIMA, в которой параметры подобраны при помощи критерия Акаике. Модель имеет параметры SАRIМА(4,1,1,1,0,1)[12].
Проведен анализ построенных моделей, который показал, что скрытая марковская модель является наиболее оптимальной среди остальных.
Стоит заметить, что существуют другие виды моделей прогнозирования временных рядов, такие как: регрессионные, нейросетевые,
экспоненциального сглаживания, модели на базе классификационно- регрессионных деревьев. В будущем планируется изучить данные модели и выявить наиболее оптимальную среди полученных моделей.



1. Ивченко Г. И. Введение в математическую статистику: Учебник. / Г.И. Ивченко, Ю.И. Медведев. - М.: Издательство ЛКИ, 2010. - 600 с.
2. Ивченко Г. И. Математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. / Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. - М.: Высш. шк., 1984. - 248 с.
3. Канторович Г. Г. Лекционные и методические материалы. Анализ временных рядов. Экономический журнал ВШЭ, №1, 2002. - 85 с.
4. Ширяев А. Н. Вероятность: Учеб. пособ. для вузов.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 640 с.
5. Эконометрия / В. И. Суслов, Н. М. Ибрагимов [и др.] ; Новосибирск: Изд- во СО РАН, 2005. - 744 с.
6. Min Lian Statistical Significance of Geographic Heterogeneity Measures in Spatial Epidemiologic Studies // Scientific Research Publishing, 2015. №5, 46 - 50.
7. Р. А. Бобров. Нейросетевые модели для обнаружения аномалий в многомерных временных рядах. / Магистерская диссертация. - МГУ имени М. В. Ломоносова. - 2019.
8. Ю. В. Сажин, А. В. Катынь, Ю. В. Сарайкин. Анализ временных рядов и прогнозирование / Учебник. - МГУ им. Н. П. Огарева. - 2013.
9. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов.— М.: «Мир», 1976. — 756 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2025 Cервис помощи студентам в выполнении работ