Введение 5
1. Проблемный анализ 7
1.1 Актуальность 7
1.2 Сложно-структурированные данные и методы их исследования на основе
визуализации 7
1.3 Научная визуализация 9
1.4 Методы визуализации 14
1.5 Обзор средств визуализации 16
2. Численный вероятностный анализ в области представления многомерных
данных 23
2.1 Визуальная аналитика 23
2.2 Понятие интервального анализа 27
2.3 Численно вероятностный анализ в области интервальных данных 29
3. Разработка программного модуля для визуального моделирования
многомерных данных 35
3.1 Технологии, применяемые для реализации программы визуализации
сложно-структурированных данных 35
3.2 Пакет IntLinIncR3 37
3.3 Программная реализация визуализации множества решений
интервальных систем алгебраических уравнений 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 44
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 45
Приложение А Программный код модуля визуализации 2D 49
Приложение Б Функция для создания сечений 51
Приложение В Функция для отображения множества решений 53
Приложение Е Презентация 55
Современное развитие вычислительной техники и возможность реализации вычислений в параллельном режиме позволяют решать все более масштабные задачи моделирования многомерных данных, но также вырастают объемы данных, в том числе в сфере решения систем алгебраических уравнений.
Большой объем расчетных математических задач приходится на решение систем линейных алгебраических уравнений. Многие задач управленческого и экономического, технологического характера строятся как линейные алгебраические, либо сводятся к ним.
Сегодня доступно множество методов визуализации для визуализации различные типы данных. Наборы данных могут быть охарактеризованы как многомерные, так и многомерные. Многомерный данные относятся к пространственной размерности, например. 0D, 1D, 2D, 3D, но может также включать время как дополнительный размер. Многомерные данные, с другой стороны, относится к различным переменным, представленным в каждом месте. Эти переменные обычно являются скалярными, но могут также быть векторами, тензоров и т. д. Для нескаляров можно рассматривать дополнительные условия в качестве другой переменной во многом аналогично тому, как векторы могут быть представленными несколькими скалярными компонентами. Хотя часто в литературе используются взаимозаменяемо, эти два свойства ортогональны. Например, прогноз погоды может быть 3D, время различаются и содержат информацию о температуре, влажности, давления и т. д. в каждом месте. На практике такой набор данных может храниться в массиве 5D: три для пробела, один для времени, и последний для разных переменных.
Существует множество программ для визуализации данных некоторые из будут рассмотрены в данной диссертации, например, такие как: Ms Excel, MATLAB, Matcad и другие.
Целью данной магистерской диссертации являлось исследование и, по возможности, дальнейшая модификация и применение средств, методов и алгоритмов представления и моделирования различных данных больших объемов, что, в свою очередь, позволит повысить качество визуального анализа многомерных данных.
Также, последовательно определялись и ставились задачи, необходимые для достижения определенной ранее цели практики, и позволяющие последовательно исследовать определенную темой практики тематику:
1) Провести проблемный анализ представленной тематики и исследование на тему необходимости изучения способов визуально-интерактивного представления и моделирования данных больших объемов.
2) Изучить теоретические аспекты визуально-интерактивного
моделирования и представления сложно-структурированных данных,
обозначить основные существующие проблемы и сформировать задачи исследования.
3) Разработать программный модуль визуального представления сложно-структурированных данных.
В итоге, магистерская диссертация представляет собой 3 главы:
1) «Проблемный анализ», представляющая собой изучение и анализ теоретических аспектов согласно тематике работы.
2) «Численный вероятностный анализ в области представления многомерных данных» представляет описание средств ЧВА, доступных при обработке данных большой размерности.
3) «Разработка программного модуля для визуального моделирования сложно структурированных данных».
В ходе выполнения целей и задач исследования на тему визуально-интерактивного моделирования сложно структурированных данных изучены теоретические аспекты визуально-интерактивного моделирования и
представления сложно-структурированных данных и данных больших объемов, обозначены основные существующие проблемы и сформированы задачи исследования, осуществлена доработка модуля визуального моделирования множества решений систем линейных уравнений, посредством написания необходимых функций.
Большое разнообразие постановок задач с интервалами на входе доставляет идентификация в условиях неопределённости, когда данные об объекте, получаемые в результате измерений, либо каким-нибудь другим способом, не известны точно, но нам всё равно требуется найти или как-то оценить параметры объекта.
По результатам исследования опубликована статья:
Шатов, А.А., Визуализация численного моделирования сложных систем // Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. 2017. С. 210-214
Выполнение данных задач позволило более наглядно увидеть результат решения интервальных алгебраических уравнений.
