Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Оценивание функции распределения и математического ожидания
случайной величины с привлечением информации об известном квантиле 6
1.1 Эмпирическая функция распределения и выборочное среднее 6
1.2 Привлечение дополнительной информации об одном известном квантиле 7
1.2.1 Получение модифицированной оценки функции распределения с учетом знания одного квантиля 7
1.2.2 Модифицированная оценка среднего с учетом знания одного квантиля 10
1.3 Привлечение дополнительной информации о двух известных квантилях 15
1.3.1 Получение модифицированной оценки функции распределения с учетом знания двух квантилей 15
1.3.2 Модифицированная оценка среднего с учетом знания двух квантилей 22
2 Экономичный размер заказа с учетом дополнительной информации об известных квантилях функции распределения 29
3 Расчет оптимального размера заказа на основе реальных данных 34
3.1 Использование обычного среднего 34
3.2 Использование модифицированной оценки среднего с учетом знания одного квантиля 36
3.3 Использование модифицированной оценки среднего с учетом знания двух квантилей 37
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 41
Эффективное управление запасами имеет непосредственное влияние на финансовые результаты предприятия и позволяет оптимизировать уровень запасов. Одной из важных задач оптимизации системы управления запасами является определение экономичного размера заказа - величины, которая позволяет предприятию минимизировать издержки на закупку и хранение запасов и, следовательно, максимизировать прибыль. Определение оптимального размера заказа представляет собой задачу, требующую учета множества переменных. В связи с постоянными изменениями в сфере бизнеса, такими как колебания спроса или инфляция, необходимость в эффективном управлении размером заказа становится все более актуальной.
В связи с этим, важнейшим аспектом в деятельности предприятия является повышение точности оценивания различных экономических показателей, в том числе и экономичного размера заказа, что не только помогает предприятиям принимать обоснованные решения относительно размера заказа, но и способствует более эффективному использованию ресурсов.
В работе рассматривается более точный способ расчета экономичного размера заказа с использованием дополнительной информации об одном и двух известных квантилях функции распределения объемов продаж (спроса). Источником дополнительной информации могут быть аналитики, логисты, маркетологи, которые обладают достаточно глубокими знаниями специфики работы компании и особенностей организации поставок и хранения товаров, а также ограничительными параметрами, к примеру, максимальный объем склада или наблюдавшаяся частота случаев его переполнения. Как правило, такие знания игнорируются, хотя могут быть использованы с выгодой, поскольку уже давно показано, что дополнительная информация помогает улучшить качество статистических процедур [3-7]. В данной работе привлечение дополнительной информации позволило существенно снизить среднеквадратическую ошибку оценки годовой потребности в материалах и тем самым повысить точность расчета экономичного размера заказа.
В результате работы рассмотрены модифицированные оценки функции распределения и среднего с использованием дополнительной информации об одном и двух известных квантилях, которые является более точными по сравнению с выборочным средним в смысле среднеквадратической ошибки, показано, что оценка среднего с учетом двух квантилей точнее, чем с привлечением информации об одном квантиле. Модифицированные оценки среднего использовались для построения более точных формул экономичного размера заказа и количества заказов в течение года, а также уточненного значения периода между заказами, что позволяет минимизировать логистические риски компании за счет более высокой точности расчета.
Также было показано, что для достаточно большого количества наблюдений модифицированный метод расчета с учетом одного квантиля дает более узкие доверительные интервалы, поскольку базируется на асимптотически несмещенной оценке среднего уровня потребности в товаре с меньшей среднеквадратической ошибкой. Рассмотренная методика расчета апробировалась на реальных данных о месячных продажах компании за два года.
