Аннотация
Введение 5
1 Понятие "автострахование КАСКО". Нетто-премия в страховании 7
1.1 Понятие "автострахование КАСКО" 7
1.2 Анализ страхового рынка КАСКО в РФ 8
1.2.1 Анализ рынка КАСКО в РФ за 2017 год 8
1.2.2 Анализ рынка КАСКО в РФ за 2018 год 16
1.3 Понятия "нетто-премия" и "чистая нетто-премия" 18
1.4 Цензурированная выборка 19
1.5 Оценивание чистой нетто-премии по полной и цензурированной
выборкам 22
1.6 Расчет чистой нетто-премии в комплексном автомобильном страховании КАСКО по цензурированной выборке 28
2 Исследование свойств оценок среднего по цензурированным данным о
выплатах по КАСКО с помощью бутстреп-метода 30
2.1 Основная идея бутстреп-метода 30
2.2 Применение бутстреп-алгоритма в комплексном автомобильном
страховании КАСКО по полной и цензурированной выборкам 30
2.3 Анализ результатов, полученных бутстреп-методом 31
2.4 Построение доверительных интервалов в комплексном автомобильном
страховании КАСКО по полной и цензурированной выборкам 38
Заключение 40
Литература 41
Приложение А Данные о КАСКО 45
Приложение Б Программная реализация бутстреп-метода 52
В наше время страхование играет важную роль в экономике, обеспечивая благосостояние каждой семьи, каждого человека. С помощью коммерческого страхования, осуществляемого страховыми компаниями, люди дополняют социальное страхование, организуемое государством, при этом человек может сохранить свою собственность, обеспечивает себя средствами на случай болезни и утраты трудоспособности, получает дополнительную пенсию, создает финансовые гарантии для семьи на случай непредвиденных обстоятельств (чрезвычайных ситуаций, природных катаклизмов или своего ухода из жизни). Вероятно, нет такого человека, который никогда бы не пользовался услугами страхования.
Страхование в России - это развивающаяся отрасль, опирающаяся на огромный, практически не освоенный рынок, имеющий в нашей стране большое будущее.
Страховые услуги являются одним из наиболее значимых элементов рыночной инфраструктуры. Страхование, иное, чем страхование жизни, обеспечивает застрахованным надежную защиту их интересов от финансовых рисков, неблагоприятных последствий аварий, различного рода стихийных бедствий и прочих непредвиденных событий.
Основой для расчетов тарифов в страховании ином, чем страхование жизни, является чистая нетто-премия, базирующаяся на оценке ожидаемого уровня убытков. При этом на практике реальный уровень убытков не всегда известен полностью, существуют ситуации, когда окончательные суммы выплат становятся известными полностью спустя месяцы, а иногда и годы после наступления страхового случая (например, в страховании от несчастных случаев лечение может продолжаться несколько лет, в течение которых страховая компания будет продолжать осуществлять выплаты, значения которых не всегда удается даже приблизительно оценить). Такие данные фактически являются цензурированными и требуют особых подходов при осуществлении актуарных расчетов. Особое внимание уделяется оцениванию среднего уровня убытков, в том числе и по неполным выборкам.
В данной работе рассматривались три подхода к расчету чистой нетто- премии, а именно: оценивание средней стоимости ущерба по полной выборке с использованием метода подстановки эмпирической функции распределения в интеграл для среднего, а также по цензурированной выборке (прогрессивное цензурирование I типа) с использованием оценки Каплана- Мейера и на основе оценок, полученных путём вычисления оценки эмпирической функции распределения по цензурированной выборке, с помощью бутстреп-моделирования исследованы свойства оценки среднего уровня убытков по автомобильному страхованию КАСКО некоторой страховой компании по полной и цензурированной выборкам (прогрессивное цензурирование I типа), построены доверительные интервалы для нетто- премий.
Рассматриваемые методики были апробированы на реальных данных о выплатах по автомобильному страхованию КАСКО некоторой страховой компании.
В данной работе показано, что различные способы расчёта среднего значения по цензурированной выборке существенно влияют на точность оценивания чистой нетто-премии. На примере реальных данных о страховых выплатах по комплексному автомобильному страхованию, кроме ответственности (КАСКО) некоторой страховой компании получено, что игнорирование факта цензурирования существенно снижает значение чистой нетто-премии, несмотря на большой объем наблюдений и низкую долю цензурирования.
Актуариям страховой компании рекомендовано по возможности избегать цензурирования и использовать в расчетах максимально полные данные.
