Аннотация 2
Введение 5
1. Математическая постановка задачи 6
2. Метод решения 9
3. Решение задачи о колебаниях жидкости 13
4. Результаты 15
Заключение 21
Список литературы 22
В настоящее время исследование движения жидкости является актуальной задачей во многих областях человеческой деятельности. Будь то гидрология, гидравлика, судостроение или океанология. Во многих случаях для получения характеристик движения жидкости достаточно использовать приближение идеальной жидкости. Это касается таких задач, как колебание топлива в баке автомобиля или ракеты, движение жидкости в автомобильной или железнодорожной цистерне и т.д.
Наличие свободной поверхности приводит к тому, что жидкость совершает какое-либо движение, в результате которого жидкость начинает раскачиваться. Если масса жидкости большая, ее колебания приводят к тому, что колеблющаяся жидкость начинает влиять на емкость, в которой она находится. В некоторых случаях это влияние приводит к тому, что движение емкости становится нерасчетным, а иногда приводит к тому, что емкость разрушается. Соответственно, при использовании подобных емкостей для перевозки жидкостей, нужно знать, как ведет себя жидкость в этой емкости.
Для решения такого рода задачи в предлагаемой работе используется один из наиболее эффективных численных методов - метод граничных элементов.
1. Изучен метод граничных элементов.
2. Написана программа на языке программирования Pascal и реализован метод граничных элементов.
3. Программа прошла тестирования и была сравнена с аналитическим решением, показав свою точность и надежность.
4. Программа была приспособлена для решения задачи о форме свободной поверхности идеальной жидкости в результате её колебаний под действием силы тяжести.
5. Результаты проверки этой программы позволили дать заключение о правильности её работы.
6. Для проверки возможностей программы с её помощью была определена форма свободной поверхности жидкости, колеблющейся в сосудах специальной формы.
