📄Работа №182541
Тема: СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ И НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ПЕНСИОННЫХ РЕНТ
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Прикладная информатика
Объем:
53 листов
Год:
2022
Просмотров:
53
4600
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Аннотация
ВВЕДЕНИЕ 6
1 Оценка пожизненной пенсионной ренты 9
2 Оценка д-летней временной пожизненной ренты 11
3 Среднеквадратическая ошибка оценки 13
4 Среднеквадратическая ошибка оценки для д-летней временной
пожизненной ренты 16
5 Асимптотическая нормальность оценки 18
6 Асимптотическая нормальность оценки д-летней временной
пожизненной ренты 19
7 Модель де Муавра 20
8 Модель Мейкхама 23
9 Статистическое моделирование 24
9.1 Непатетическое оценивание пожизненной пенсионной ренты для
модели де Муавра 24
9.2 Непараметрическое оценивание пожизненной пенсионной ренты для
модели Мейкхама 33
9.3 Параметрическое оценивание пенсионной ренты для модели де Муавра
38
9.4 Непараметрическое оценивание д-летней пенсионной ренты для
модели де Муавра 43
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 49
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 50
ВВЕДЕНИЕ 6
1 Оценка пожизненной пенсионной ренты 9
2 Оценка д-летней временной пожизненной ренты 11
3 Среднеквадратическая ошибка оценки 13
4 Среднеквадратическая ошибка оценки для д-летней временной
пожизненной ренты 16
5 Асимптотическая нормальность оценки 18
6 Асимптотическая нормальность оценки д-летней временной
пожизненной ренты 19
7 Модель де Муавра 20
8 Модель Мейкхама 23
9 Статистическое моделирование 24
9.1 Непатетическое оценивание пожизненной пенсионной ренты для
модели де Муавра 24
9.2 Непараметрическое оценивание пожизненной пенсионной ренты для
модели Мейкхама 33
9.3 Параметрическое оценивание пенсионной ренты для модели де Муавра
38
9.4 Непараметрическое оценивание д-летней пенсионной ренты для
модели де Муавра 43
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 49
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 50
📖 Аннотация
Работа посвящена статистическому моделированию параметрических и непараметрических оценок актуарной стоимости пенсионных рент. Актуальность исследования обусловлена необходимостью точного расчета справедливых нетто-премий в условиях неопределённости продолжительности жизни и финансовых рисков пенсионных систем. В рамках методологии проведено компьютерное моделирование для сравнения оценок, основанных на классических актуарных моделях де Муавра и Мейкхама, с анализом зависимости их точности от объёма выборки и уровня процентной ставки. Результаты подтверждают теоретическую состоятельность оценок, демонстрируя стремление эмпирического среднеквадратического отклонения к нулю с ростом числа наблюдений. Установлено, что модель Мейкхама обеспечивает более адекватное оценивание рент по сравнению с моделью де Муавра, а для последней параметрическая оценка методом максимального правдоподобия является более эффективной, чем оценка методом моментов. Практическая значимость результатов заключается в возможности их применения актуарными аналитиками страховых и пенсионных компаний для усовершенствования расчётов резервов и тарифов. Теоретической базой послужили работы Губиной О.В. и Кошкина Г.М. по оцениванию актуарной стоимости рент, а также фундаментальные труды Фалина Г.И. и Bowers N.L. по актуарной математике. Таким образом, исследование предоставляет инструментарий для повышения точности актуарных расчётов в долгосрочном финансовом планировании.
📖 Введение
Страхование - это одно из наиболее гибких и стабильных видов деятельности по защите интересов субъектов, нарушаемых в результате непредвиденных случаев, негативных явлений. Страхование - это риск, причем риск двух сторон - страхователя и страховщика.
Математическая теория страхования жизни - наука древняя, корнями уходящая в античность. История основной модели, описывающий баланс между ожидаемыми убытками и доходами, и сейчас является основой для практических актуарных расчетов премий и резервов, и полностью заслужила свое право на математическое обоснование.
За последние несколько десятилетий в научно-исследовательской литературе заметен большой подъем в данной теме. Появились новые модели страхования жизни, основанные на использовании цепей Маркова с непрерывным временем. Был использован аппарат случайных процессов для описания развития во времени таких явлений, как истории жизней и связанного с ними страхования.
Несмотря на новые веяния и методы, по-прежнему остается актуальной проблема вычисления справедливой нетто-премии, дающей средний нулевой доход компании. Очевидно, что определение значений премии за страховку базируется на понятии нетто-премии. В то же время известно, что необходимо покрывать административные расходы, обеспечить доход и малую вероятность разорения компании, поэтому реальное значение премии больше значения нетто-премии.
В данной работе моделируются параметрические и непараметрические оценки пенсионных рент для различных моделей актуарной математики. Исследуются зависимости качества предложенных оценок от объемов выборок и значений интенсивности процентов.
В работе рассматриваются две модели, модель де Муавра и модель Мейкхама.
...
Математическая теория страхования жизни - наука древняя, корнями уходящая в античность. История основной модели, описывающий баланс между ожидаемыми убытками и доходами, и сейчас является основой для практических актуарных расчетов премий и резервов, и полностью заслужила свое право на математическое обоснование.
За последние несколько десятилетий в научно-исследовательской литературе заметен большой подъем в данной теме. Появились новые модели страхования жизни, основанные на использовании цепей Маркова с непрерывным временем. Был использован аппарат случайных процессов для описания развития во времени таких явлений, как истории жизней и связанного с ними страхования.
Несмотря на новые веяния и методы, по-прежнему остается актуальной проблема вычисления справедливой нетто-премии, дающей средний нулевой доход компании. Очевидно, что определение значений премии за страховку базируется на понятии нетто-премии. В то же время известно, что необходимо покрывать административные расходы, обеспечить доход и малую вероятность разорения компании, поэтому реальное значение премии больше значения нетто-премии.
В данной работе моделируются параметрические и непараметрические оценки пенсионных рент для различных моделей актуарной математики. Исследуются зависимости качества предложенных оценок от объемов выборок и значений интенсивности процентов.
В работе рассматриваются две модели, модель де Муавра и модель Мейкхама.
...
✅ Заключение
Результаты статистического моделирования подтверждают
теоретическую состоятельность оценок по критерию эмпирической СКО, которое стремится к нулю с ростом объема выборки. Можно сделать вывод, что с ростом банковской процентной ставки и увеличением объема выборки, точность оценивания пожизненной пенсионной ренты улучшается.
В данной работе рассматривались две модели: модель де Муавра и модель Мейкхама. из приведенных выше графиков моделирований видно, что модель Мекхама является более адекватной для оценивания рент.
Заметим, что в работе была рассмотрена параметрическая оценка пенсионных рент для модели де Муавра, из данного моделирования следует, что метод оценивания ш максимальным правдоподобием, является супер эффективным, чем нахождение ш методом моментов .
теоретическую состоятельность оценок по критерию эмпирической СКО, которое стремится к нулю с ростом объема выборки. Можно сделать вывод, что с ростом банковской процентной ставки и увеличением объема выборки, точность оценивания пожизненной пенсионной ренты улучшается.
В данной работе рассматривались две модели: модель де Муавра и модель Мейкхама. из приведенных выше графиков моделирований видно, что модель Мекхама является более адекватной для оценивания рент.
Заметим, что в работе была рассмотрена параметрическая оценка пенсионных рент для модели де Муавра, из данного моделирования следует, что метод оценивания ш максимальным правдоподобием, является супер эффективным, чем нахождение ш методом моментов .
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.