📄Работа №182534
Тема: Исследование потоков повторных обращений в многофазных марковских СМО с обратной связью
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Информатика и вычислительная техника
Объем:
54 листов
Год:
2023
Просмотров:
70
4600
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Исследование потока повторных обращений в многофазной системе массового обслуживания при нестационарном режиме работы 5
1.1 Математическая модель 5
1.2 Метод производящих функций для исследования потока повторных обращений 6
1.3 Метод марковского суммирования для исследования потока повторных обращений в многофазной системе массового обслуживания с мгновенной обратной связью 13
1.3.1 Характеристическая функция числа событий в локальном r-потокс в многофазной СМО с мгновенной обратной связью 13
1.3.2 Характеристическая функция числа событий в суммарном r-потоке в многофазной СМО с мгновенной обратной связью 27
2 Имитационная модель для исследования системы массового обслуживания с мгновенной обратной связью 30
2.1 Объектная модель приложения 30
2.2 Демонстрация работы приложения 34
3 Численный анализ результатов 37
3.1 Построение распределения вероятностей числа событий в потоке повторных обращений в многофазной СМО с мгновенной обратной связью 37
3.2 Сравнение результатов имитационного моделирования и численного
алгоритма в среде MathCAD 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 44
ЛИТЕРАТУРА 45
1 Исследование потока повторных обращений в многофазной системе массового обслуживания при нестационарном режиме работы 5
1.1 Математическая модель 5
1.2 Метод производящих функций для исследования потока повторных обращений 6
1.3 Метод марковского суммирования для исследования потока повторных обращений в многофазной системе массового обслуживания с мгновенной обратной связью 13
1.3.1 Характеристическая функция числа событий в локальном r-потокс в многофазной СМО с мгновенной обратной связью 13
1.3.2 Характеристическая функция числа событий в суммарном r-потоке в многофазной СМО с мгновенной обратной связью 27
2 Имитационная модель для исследования системы массового обслуживания с мгновенной обратной связью 30
2.1 Объектная модель приложения 30
2.2 Демонстрация работы приложения 34
3 Численный анализ результатов 37
3.1 Построение распределения вероятностей числа событий в потоке повторных обращений в многофазной СМО с мгновенной обратной связью 37
3.2 Сравнение результатов имитационного моделирования и численного
алгоритма в среде MathCAD 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 44
ЛИТЕРАТУРА 45
📖 Аннотация
Работа посвящена исследованию потоков повторных обращений в многофазных марковских системах массового обслуживания с мгновенной обратной связью и неограниченным числом приборов на каждой фазе. Актуальность темы обусловлена необходимостью точного анализа сложных систем, где заявки могут требовать многократной обработки, что характерно для телекоммуникационных сетей, логистических и вычислительных комплексов. В исследовании построена математическая модель указанной системы, а для анализа суммарного потока повторных обращений в нестационарном режиме применены метод производящих функций и метод марковского суммирования, позволившие найти вид характеристической функции для локального и глобального потоков. На основе теоретических результатов разработан численный алгоритм в среде MathCAD для расчета распределения вероятностей и создана программа имитационного моделирования, верификация которой показала согласованность с аналитическими расчетами. Практическая значимость результатов заключается в возможности их использования при проектировании и оптимизации реальных систем с повторным обслуживанием, например, в компьютерных сетях, что отражено в трудах Вишневского В.М. по теоретическим основам их проектирования. Таким образом, работа предоставляет инструментарий для вероятностного анализа и повышения эффективности сложных многофазных систем с обратной связью.
📖 Введение
Теория массового обслуживания является одной из основных методик для исследования различных процессов в области компьютерной техники, промышленного производства, информационных и коммуникационных систем [3, 4, 6, 17, 22]. Модели в теории массового обслуживания могут быть представлены в различных вариантах: системы с неограниченным числом приборов [5, 10, 13], системы с повторными вызовами [1, 2, 9, 14], многофазные системы и сети массового обслуживания [8, 21] и так далее.
Системы массового обслуживания с обратной связью широко используются при моделировании процессов в системах, учитывающих возможность повторного обращения заявки для обслуживания. Это могут быть как процессы, протекающие в социально-экономических, демографических областях, так и процессы в технических и телекоммуникационных сферах исследования [18, 20]. Различают системы с мгновенной обратной связью и отсроченной обратной связью [7]. В данной работе исследуется система с мгновенной обратной связью, то есть повторно обратившиеся заявки приступят к обслуживанию без задержек. В реальности, если заявке требуется повторное обслуживание в системе, то время обработки заявки меняется, по сравнению с временем обслуживания в предыдущие попытки. Системы, которые учитывают такие особенности, называются гетерогенными. Также особенностью исследуемой системы является неограниченное число приборов на каждой фазе, что дает возможность не терять заявки при их обращении к системе.
В работе рассмотрена многофазная система массового обслуживания с неограниченным числом приборов на каждой фазе и мгновенной обратной связью. Таким образом, целью работы является построение математической модели многофазной системы массового обслуживания с мгновенной обратной связью и нахождение распределения вероятностей числа событий в суммарном потоке повторных обращений к системе при нестационарном режиме работы. Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1) построить математическую модель многофазной системы массового обслуживания с мгновенной обратной связью;
2) исследовать поток повторных обращений в исследуемой СМО методом производящих функций при нестационарном режиме работы системы;
3) исследовать поток повторных обращений в исследуемой СМО методом марковского суммирования;
4) построить численный алгоритм для анализа вероятностных характеристик потока повторных обращений;
5) спроектировать и реализовать имитационную модель для исследуемой системы.
Системы массового обслуживания с обратной связью широко используются при моделировании процессов в системах, учитывающих возможность повторного обращения заявки для обслуживания. Это могут быть как процессы, протекающие в социально-экономических, демографических областях, так и процессы в технических и телекоммуникационных сферах исследования [18, 20]. Различают системы с мгновенной обратной связью и отсроченной обратной связью [7]. В данной работе исследуется система с мгновенной обратной связью, то есть повторно обратившиеся заявки приступят к обслуживанию без задержек. В реальности, если заявке требуется повторное обслуживание в системе, то время обработки заявки меняется, по сравнению с временем обслуживания в предыдущие попытки. Системы, которые учитывают такие особенности, называются гетерогенными. Также особенностью исследуемой системы является неограниченное число приборов на каждой фазе, что дает возможность не терять заявки при их обращении к системе.
В работе рассмотрена многофазная система массового обслуживания с неограниченным числом приборов на каждой фазе и мгновенной обратной связью. Таким образом, целью работы является построение математической модели многофазной системы массового обслуживания с мгновенной обратной связью и нахождение распределения вероятностей числа событий в суммарном потоке повторных обращений к системе при нестационарном режиме работы. Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1) построить математическую модель многофазной системы массового обслуживания с мгновенной обратной связью;
2) исследовать поток повторных обращений в исследуемой СМО методом производящих функций при нестационарном режиме работы системы;
3) исследовать поток повторных обращений в исследуемой СМО методом марковского суммирования;
4) построить численный алгоритм для анализа вероятностных характеристик потока повторных обращений;
5) спроектировать и реализовать имитационную модель для исследуемой системы.
✅ Заключение
В данной работе была построена математическая модель многофазной системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов и обратной связью. Для данной системы был найден вид характеристической функции для локального и глобального потока повторных обращений заявок к системе при нестационарном режиме работы системы, при условии, что в начальный момент времени система пуста. Был построен численный алгоритм в среде MathCAD и получен график распределения вероятностей для потока повторных обращений. Была спроектирована и реализована программа имитационного моделирования для исследуемой системы. Также был проведен сравнительный анализ для полученного распределения вероятностей при помощи численного алгоритма и программы имитационного моделирования. В дальнейшем планируется развитие программы имитационного моделирования для возможности работы с различными видами входящих потоков и разных вариантов обслуживания заявок на фазах системы.
По материалам выпускной квалификационной работы были сделаны доклады на следующих конференциях:
- IX Международная научная конференция "Математическое и программное обеспечение информационных, технических и экономических систем", Томск, 26-28 мая 2022 г. Томск, (Диплом);
- Международная научная студенческая конференция 2023 (МНСК-2023), 17.04.2023 - 26.04.2023, г. Новосибирск (Диплом второй степени);
- Системы управления, информационные технологии и математическое моделирование - 2023 (СУИТиММ-2023), 25.04.2023 - 26.04.2023, г. Омск (Диплом).
По материалам выпускной квалификационной работы были сделаны доклады на следующих конференциях:
- IX Международная научная конференция "Математическое и программное обеспечение информационных, технических и экономических систем", Томск, 26-28 мая 2022 г. Томск, (Диплом);
- Международная научная студенческая конференция 2023 (МНСК-2023), 17.04.2023 - 26.04.2023, г. Новосибирск (Диплом второй степени);
- Системы управления, информационные технологии и математическое моделирование - 2023 (СУИТиММ-2023), 25.04.2023 - 26.04.2023, г. Омск (Диплом).
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.