АННОТАЦИЯ 3
Введение 3
1 Основные понятия инфляции и ИПЦ 4
1.1 Инфляция как элемент ДКП, ее классификация и виды 4
1.2 Способы измерения инфляции 8
1.3 Типы индексов 9
1.4 Расчет ИПЦ 12
1.5 Значимость ИНЦ для государства, бизнеса и домохозяйств 15
2 Математический аппарат исследования 17
2.1 Пространственная корреляция и способы ее оценки 17
2.2 Пространственная матрица весов 22
2.3 Глобальный и локальный индексы Морана 30
2.4 Множественная регрессия 34
2.5 Временные ряды 40
3 Оценка влияния территориального фактора на ИНЦ регионов РФ 43
3.1 Гипотеза о пространственном факторе в инфляционных процессах 43
3.2 Сценарии подготовки и обработки данных на VBA и Python 45
3.3 Расчет глобального и локального индексов Морана 47
3.4 Выбор моделей для прогнозирования ИПЦ 54
3.5 Оценивание параметров модели 58
3.6 Сравнение качества моделей 61
3.7 Направления продолжения исследований 72
Заключение 73
Список использованных источников и литературы 74
Приложение А (коды VBA) 77
Приложение Б (коды Python) 83
Приложение В 87
Приложение Г 90
Приложение Д 92
Приложение Е 95
Большинство объектов, окружающих человека, имеет определенное пространственное расположение. Очень часто количественные и качественные характеристики объектов коррелируют с их территориальным расположением, образуя определенные кластеры или же наоборот «шахматную доску», когда рядом стоящие объекты имеют абсолютно разные характеристики.
Первое предположение о наличии пространственной зависимости можно сделать, если нанести значения на карту и внимательно рассмотреть получившуюся картину. Однако возникает желание аналитически описать эту зависимость, причем так, чтобы потом можно было сравнивать силу пространственной корреляции как для различных территориальных объектов, так и для различных характеристик одних и тех же пространственных единиц.
В данной работе предпринимается попытка учесть информацию о географическом расположении регионов при прогнозировании индекса потребительских цен (ИПЦ). Таким образом, объектом научной работы является ИПЦ, а предметом влияние пространственного эффекта. Целью работы является проверка гипотезы о том, что учет пространственных эффектов позволяет точнее прогнозировать ИПЦ. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: изучить глобальный и локальный индексы Морана, изучить возможные способы построения моделей временных рядов, построить модели без учета и с учетом пространственного эффекта, оценить параметры и сравнить их качество.
Все в мире взаимосвязано и влияет друг на друга. В данном исследовании рассмотрен инструмент, который позволяет дополнить обычные временные регрессии и может быть использован для построения моделей и прогнозирования данных, где особенно остро ощущается эффект территории.
С помощью моделей пространственной корреляции можно достаточно успешно прогнозировать природные явления. К примеру, с помощью данного инструмента определяют возможные очаги пожаров в лесах Дальнего Востока, что позволяет повысить уровень пожарной безопасности отдельных участках и тем самым сэкономить средства и защитить лес [4].
Самым простым первичным способом определения пространственной зависимости является визуализация данных с помощью иллюстрированной карты, которая позволяет визуально сделать предположение о наличии кластеров или, наоборот, о полной противоположности рядом расположенных объектов.
В качестве инструмента количественной оценки пространственной корреляции используются глобальный и локальный индексы Морана, которые по своей структуре напоминают коэффициент корреляции Пирсона. Значимость коэффициента определяется с помощью z-оценки, которая сравнивается с нормальным стандартным распределением.
На основе визуального анализа карт-раскрасок была выдвинута гипотеза о наличии пространственной связи между значениями ИПЦ субъектов РФ, а с помощью расчетов глобального и локального индексов Морана данная гипотеза была подтверждена, а сам пространственный эффект количественно оценен.
Для того, чтобы проверить гипотезу о необходимости учета пространственного эффекта в прогнозировании, на основе теории анализа временных рядов была рассмотрена модель множественной регрессии. Общая выборка наблюдений была разбита на две части: на обучающей выборке происходила оценка параметров модели, а тестовая использовалась для оценки качества модели. Потом в рассмотренную модель с временными лагами был добавлен пространственный эффект, и новая модель также была оценена по схожему принципу. В общей сложности было построено 10 322 модели, 5 166 моделей без пространственных весов и 5 166 моделей с пространственными весами.
После этого по алгоритму, представленному в главе 3, было произведено сравнение качества моделей. В итоге оказалось, что модель пространственных весов лучше для 80% регионов РФ, что, несомненно, свидетельствует о необходимости включения пространственного эффекта в модели, использующиеся для прогноза ИПЦ регионов РФ.
