Введение 3
0. Краткий список обозначений и основные понятия 4
1. Прямолинейные симплексы и симплициальные комплексы 6
2. Понятие полиэдра и его топологическая структура. 7
3. Теорема Павловского 10
Список литературы 15
Основой моей работы послужила статья Д.С. Павловского “О пространствах непрерывных функций”. Моя задача - изложить подробное доказательство следующей теоремы:
Два ненульмерных полиэдра имеют линейно гомеоморфные пространства непрерывных функций в топологии поточечной сходимости тогда и только тогда, когда их размерности совпадают.
Перед началом доказательства теоремы Павловского необходимо понять, что вообще из себя представляет полиэдр. Для этого нужно начать с простого, а именно с симплексов, ведь полиэдр по сути своей есть объединение симплексов. Введем некоторые обозначения и определения.
