📄Работа №181678

Тема: МАТРИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭНДОМОРФИЗМОВ р-ГРУПП МАЛЫХ РАНГОВ

📝
Тип работы Бакалаврская работа
📚
Предмет математика
📄
Объем: 25 листов
📅
Год: 2019
👁️
Просмотров: 37
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
ℹ️ Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.

📋 Содержание

Введение 3
1. Матричное представление эндоморфизмов p-групп ранга 2 4
2. Матричное представление эндоморфизмов p-групп ранга 3 13
Заключение 23
Список литературы 24

📖 Введение

Формальные матрицы применяются во многих областях математики. Особенно актуальны исследования формальных, или обобщенных, матриц в алгебре и ее приложениях. Элементы таких матриц могут принадлежать разным кольцам. Формальные матрицы образуют кольцо относительно поэлементного сложения и умножения, близкого к обычной операции матричного умножения. Свойства и строение таких колец играют важную роль в понимании строения произвольных колец. Данная тема интересует отечественных и зарубежных специалистов. Также интересной темой является взаимосвязь формальных матриц и эндоморфизмов различных групп. В работе рассматриваются конечные p-группы ранга 2 и 3.
Цель работы - представить эндоморфизмы конечных p-групп ранга 2 и 3 формальными матрицами и изучить свойства этих матриц.

Возникли сложности?

Нужна качественная помощь преподавателя?

👨‍🎓 Помощь в написании

✅ Заключение

ВВ данной работе эндоморфизмы конечных p-групп ранга 2 и 3 представляются соответственно обобщенными (2x2)- и (3х3)-матрицами, элементами которых являются подходящие классы вычетов. Для таких матриц мы вводим понятие определителя, свойства которого оказываются аналогичными свойствам определителей обычных матриц (в частности, определитель произведения обобщенных матриц равен произведению их определителей). Получен критерий обратимости обобщенных матриц для p-групп ранга 2 и для p-групп ранга 3 вида Zpm ф Zp ф Zp, где m > n > 0.
Нужна своя уникальная работа?
Срочная разработка под ваши требования
Рассчитать стоимость
ИЛИ

📕 Список литературы

[1] Глухов М.М. Алгебра / Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А. А. - СПб.: Лань, 2015. - 608 с.
[2] Фукс Л. Бесконечные абелевы группы / Фукс Л. - Т. 1. - М.: Мир, 1974. - 336 с.
[3] Climent J.-J. On the arithmetic of the endomorphisms ring End(Zp x Zp2) / Climent J.-J., Navarro P. R., Tortosa L. // Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing. - 2011. - Vol. 22. - No. 2. - P. 91—108.
[4] Крылов П.А. Кольца формальных матриц и модули над ними / Крылов П.А., Туганбаев А.А. - М.: МЦНМО, 2017. - 192 с.

🖼 Скриншоты

🛒 Оформить заказ

Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.

©2026 Cервис помощи студентам в выполнении работ