АННОТАЦИЯ 4
Введение 6
1 Основные понятия и определения 7
2 Обзор онлайн ресурсов по дискретной математике 10
2.1 Ресурсы на образовательной платформе Stepik 10
1.2 Ресурсы на образовательной платформе Coursera 12
2.3 Ресурсы на образовательной платформе OpenEdu 13
2.4 Система адаптивного обучения Plario 15
2.5 Онлайн калькуляторы 17
3 Реализация тренажера по получению навыков разложения булевой функции по 21
формуле Шеннона
3.1 Инструменты MOODLE 21
3.2 Пакет SCORM 23
3.3 Рабочий пример 25
3.4 Реализация SCORM пакета 29
3.4.1 Достоинства и недостатки инструментов 29
3.4.2 Создание SCORM пакета с помощью iSpring Suite 31
4. Программная реализация web-приложения по вычислению значения булевой 35 функции по формуле
4.1 База заданий для студента 35
4.2 Программная реализация web-приложения 37
Заключение 42
Список используемой литературы 43
Задача разложения булевой функции по формуле Шеннона [1] является не очень простой для понимания. Поэтому мы бы хотели помочь студенту при ее решении: подобрать методический материал, в котором студенту рассказывается и показывается, как выполнять разложение булевой функции по формуле Шеннона различными способами.
Для того чтобы наглядно представить студенту теоретический материал, мы рассматриваем булеву функцию трех аргументов. Для этой функции демонстрируем, на что стоит обратить внимание при разложении булевой функции по формуле Шеннона без сокращения коэффициентов разложения, а также с их сокращением, используя свойства булевых функций и основные равносильности; объясняем непонятные моменты и тонкости. Написан сценарий режима демонстрации, а сама демонстрация реализована в виде SCORM пакета.
При решении задачи разложения булевой функции по формуле Шеннона важным является проверка того, соответствуют ли конъюнкции полученной ДНФ допустимым интервалам булевой функции. Для этого необходимо отметить все полученные конъюнкции на матрице Грея. Однако для заданной булевой функции матрицу Грея тоже нужно построить, вычислив значения формулы на каждом наборе. В данном задании студент может допустить ошибку. В этом случае матрица Грея не будет соответствовать исходной функции. И даже если студент правильно выполнит разложение булевой функции по формуле Шеннона, полученные конъюнкции могут не соответствовать допустимым интервалам на неправильно построенной матрице Грея. Поэтому мы предлагаем проконтролировать правильность построения матрицы Грея заданной булевой функции. Для этого в виде web- приложения реализован режим проверки правильности вычисления значений булевой функции, заданной формулой.
Разработанный тренажер, состоящий из SCORM пакета и web-приложения, размещен в курсе «Дискретная математика ч. 1 3 курс (РФФ.Б. 1 сем.)» в СДО MOODLE [2].
В процессе выполнения работы проведен обзор ресурсов, который показал, что онлайн обучение студентов разложению булевой функции по формуле Шеннона является актуальной задачей.
Изучены инструменты, которые применяются для создания интерактивных курсов, проведен их сравнительный анализ, который показал, что в качестве инструмента удобнее использовать iSpring Suite, хоть он и имеет недостатки.
С помощью iSpring Suite создан пакет SCORM, в который интегрирован методический материал, демонстрирующий решение задачи разложения булевой функции по формуле Шеннона различными способами; проведена настройка анимации и смены слайдов.
Пакет SCORM размещен в курс «Дискретная математика ч.1 3 курс (РФФ.Б.2 сем.)» в СДО MOODLE.
Изучен язык JavaScript, язык разметки HTML, таблица каскадных стилей CSS, благодаря которым программно реализовано web-приложение, позволяющее студентам проверить, правильно ли они вычисляют значения булевой функции, заданной формулой. Кроме того, подготовлены 15 примеров булевых функций для самостоятельной работы студента.
Web-приложение размещено на сайте кафедры ИТИДиС, а ссылка на него - в курсе «Дискретная математика ч.1 3 курс (РФФ.Б.2 сем.)» в СДО MOODLE.
Данная работа имеет ряд перспектив. Они касаются использования web-приложения не только для обучения, но и для проверки знаний и умений студента.
Во-первых, созданное web-приложение после небольшой доработки может использоваться для контроля навыков студента по вычислению значений функции, заданной формулой. Доработка заключается в удалении подсказок и введении ограничения на количество ошибок, которые может сделать студент.
Во-вторых, чтобы исключить вероятность повторяющихся примеров, следует не расширять имеющуюся базу примеров, а создать генератор формул, каждая из которых задает булеву функцию с определенными свойствами. Но эта задача является самостоятельной и требует отдельного исследования.
