Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОВЕДЕНИЕМ РЕШЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕЛЕСКОПИЧЕСКОГО МАНИПУЛЯТОРА

Работа №17819
Тип работыАвторефераты (РГБ)
Предметматематика
Объем работы18
Год сдачи2015
Стоимость1200 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено 568
Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Актуальность темы исследования. Диссертация посвящена разработке алгоритмов оптимального управления поведением решений математической модели телескопического манипулятора. Манипулятор состоит из твердого тела (направляющей), которое представляет собой полый цилиндр, внутри которого вдоль оси цилиндра расположен однородный вал постоянного кольцевого сечения, на конце которого расположен схват. Рука манипулятора может перемещаться вдоль оси направляющей. Вся механическая система может поворачиваться вокруг оси, проходящей через центр масс твердого тела перпендикулярно оси цилиндра. Манипулятор имеет две транспортные степени свободы - поворот манипулятора и перемещение руки со схватом. Под действием управляющего момента и внешней силы система соответственно может поворачиваться и перемещать руку вдоль своей оси. Предполагается, что рука обладает упругой податливостью. Упругая податливость руки моделируется упругим стержнем в рамках модели Эйлера-Бернули. Математическая модель изучаемой механической системы представляет собой гибридную систему дифференциальных уравнений, т.е. систему, содержащую как обыкновенные дифференциальные уравнения, так и уравнения с частными производными, связь между ними осуществляется через интегральные операторы и функционалы. Изучается задача перевода решений математической модели из начального фазового состояния в конечное в заданный момент времени, минимизируя некоторые функционалы от управлений и задача быстродействия при ограничении значений функционалов от управлений.
Манипуляторы подобного вида являются составными частями сложных робототехнических комплексов, используемых в разных областях науки, промышленности и обороны. Разработка алгоритмов оптимального управления поведением таких устройств, учитывающих их упругие свойства, является весьма актуальной задачей. Полученные результаты могут представлять как научный интерес, так и практическую значимость - могут быть использованы при проектировании роботехнических комплексов.
Степень разработанности темы исследований. Решению задач управления механическими системами, содержащими упругие элементы, посвящена обширная литература. Отметим, во-первых, монографию Черноусько Ф.Л., Болотника Н.Н., Градецкого В.Г. , которая содержит большой библиографический обзор. В монографии наряду со многими другими рассмотрена также изучаемая в диссертации задача управления телескопическим манипулятором. Показано существование программных управлений, переводящих систему из одного состояния в другое, однако задачи оптимального управления в монографии не рассматривались. Большое количество работ посвящено задачам управления поведением твердого тела с упругим стержнем. Такая система изучалась в работе Бербюка В.Е. , где решаются различные проблемы динамики и оптимизации управляемых дискретно-континуальных систем, моделирующих роботы, шагающие аппараты, манипуляторы и др. Рассмотрена задача оптимального управления поворотом двух твердых тел, связанных между собой упругим стержнем.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании студенческих
и аспирантских работ!


В заключении подводятся общие итоги исследований, проводимых в диссертации. Упоминаются основные идеи и методы, которые использовались при решении рассматриваемых в диссертации задач. Приводятся результаты работы, которые состоят в следующем:
1. Для начально-краевой задачи (1)-(5) решены задачи оптимального управления, связанные с переводом решений из начального фазового состояния в конечное в заданный момент времени T при минимальном значении нормы управляющих функций в пространствах L2(0,T) и Лж(0.7), а также задачи быстродействия при условии ограниченности этих норм, разработаны алгоритмы построения соответствующих оптимальных управлений.
2. Показана сходимость итерационных процессов, используемых для построения оптимальных управлений с помощью проблемы моментов.
3. Для конкретных примеров продемонстрирована эффективность предложенных в диссертации подходов построения оптимальных управлений. Разработан программный комплекс построения оптимальных управлений, который прошел государственную регистрацию.



1. Тряхов, М. С. Построение обобщенного решения одной начально-краевой задачи с переменной границей / М.С. Тряхов // Вестник ИНГУ им. Н.И. Лобачевского — 2012. — >5(2). - С. 219-221.
2. Тряхов, М. С. Оптимальное управление поведением решений одной начально-краевой задачи с переменной границей / М. С. Тряхов // Вестник ИНГУ им. Н.И. Лобачевского — 2013. — №1(3). — С. 161-165.
3. Кубышкин, Е. П. Алгоритм построения оптимального управления поведением решений начально-краевой задачи, моделирующей динамику телескопического манипулятора. / Е. II. Кубышкин, М. С. Тряхов // Моделирование и анализ информационных систем.
- 2014. - Т. 21 № 1. - С. 125-127.
4. Кубышкин, Е. П. Оптимальное управление поведением решений начально-краевой задачи, моделирующей вращение твердого тела с упругим стержнем /Е. П. Кубышкин, М. С. Тряхов // Моделирование и анализ информационных систем. — 2014. — Т.21, №5.
- С. 72-92.
Работы, опубликованные в иных изданиях
5. Кубышкин, Е. П. Оптимальное управление поведением решений одной начально-краевой задачи, моделирующей динамику руки телескопического манипулятора / Е. II. Ку-бышкин, М. С. Тряхов // Воронежская зимняя математическая школа «Современные ме¬тоды теории функций и смежные проблемы», —ВГУ, Воронеж — 2013. — С. 128-129.
6. Кубышкин, Е. П. Оптимальное управление поведением решений начально-краевой задачи, моделирующей динамику руки телескопического манипулятора / Е. II. Кубышкин, М. С. Тряхов // Международная конференция «Нелинейная динамика и ее приложения, посвященная столетию со дня рождения Поля Пенлеве (1863-1933)» — ЯрГУ, Ярославль
- 2013. - С. 25-27.
7. Tryakhov, М. S. Optimal equation of initial-boundary task solutions behavior, modelling solid with flexible rod rotation / M. S. Tryakhov // International Conference. Nonlinear Methods in Physics and Mechanics. Munich, Germany. — 2013 ^pp. 276-278
8. Кубышкин Е. П. Алгоритм построения оптимального управления поведением ре-шений начально-краевой задачи, моделирующей динамику руки телескопического мани-пулятора / Е. II. Кубышкин, М. С. Тряхов // Тезисы семинара «Нелинейная динамика и ее приложения» — Ярославль —2013 —С. 130-132.
9. Тряхов, М. С. Оптимальное управление поведением решений начально-краевой за-дачи, моделирующей динамику руки телескопического манипулятора./ М. С. Тряхов // Путь в науку. Математика: Материалы II Международной молодежной научно-практической конференции —Ярославль — 2014. — С. 37-39.
10. Tryakhov, М. S. Optimal control of initial-boundary task behavior, modelling solid with flexible rod rotation / M. S. Tryakhov // International Conference. Nonlinear Methods in Physics and Mechanics. —Yaroslavl. October 3-6, 2015. pp. 87-90.
11. Кубышкин, E. П. Программный комплекс расчета оптимальных управлений дви-жениями руки телескопического манипулятора / Е. II. Кубышкин, М. С. Тряхов // Сви-детельство государственной регистрации программы для ЭВМ. — № 2015617666. —Дата регистрации в реестре программ для ЭВМ 17 июля 2015.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.




© 2008-2022 Cервис помощи студентам в выполнении работ