Помощь студентам в учебе
Методические приемы в обучении младших школьников выполнению геометрических построений
|
Введение 5
1 Теоретические основы обучения младших школьников
выполнению геометрических построений 9
1.1 Содержание, цели и задачи геометрических построений для
младших школьников 9
1.2 Этапы формирования умений по выполнению геометрических
построений в начальной школе 16
1.3 Анализ рекомендуемых методов и приёмов обучения младших
школьников выполнению геометрических построений 20
2 Опытно-экспериментальная работа по использованию
методических приемов в обучении выполнению геометрических построений 27
2.1 Условия организации и проведения опытно-экспериментальной
работы 27
2.2 Содержание и способы использования методических приемов
на формирующем этапе опытно-экспериментальной работы 32
2.3 Сравнительный анализ и методические рекомендации 39
Заключение 48
Список использованных источников 50
Приложение А Примеры геометрических задач на построение 55
Приложение Б Примерная программа внеурочной деятельности.... 59
Приложение В Внеурочное занятие по математике
«Геометрические фигуры в спорте» 60
Приложение Г Внеурочное занятие «Проектная задача по математике «Геометрик» 66
1 Теоретические основы обучения младших школьников
выполнению геометрических построений 9
1.1 Содержание, цели и задачи геометрических построений для
младших школьников 9
1.2 Этапы формирования умений по выполнению геометрических
построений в начальной школе 16
1.3 Анализ рекомендуемых методов и приёмов обучения младших
школьников выполнению геометрических построений 20
2 Опытно-экспериментальная работа по использованию
методических приемов в обучении выполнению геометрических построений 27
2.1 Условия организации и проведения опытно-экспериментальной
работы 27
2.2 Содержание и способы использования методических приемов
на формирующем этапе опытно-экспериментальной работы 32
2.3 Сравнительный анализ и методические рекомендации 39
Заключение 48
Список использованных источников 50
Приложение А Примеры геометрических задач на построение 55
Приложение Б Примерная программа внеурочной деятельности.... 59
Приложение В Внеурочное занятие по математике
«Геометрические фигуры в спорте» 60
Приложение Г Внеурочное занятие «Проектная задача по математике «Геометрик» 66
Традиционно геометрический материал в начальном курсе математики не выделяется в качестве самостоятельного раздела, находясь в тесной связи с остальными темами курса. Однако в изложении вопросов геометрии соблюдается собственная логика, подчинённая основным целям включения этого материала в курс математики в младших классах.
Содержательный геометрический материал в курсе математики начальных классов, как отмечает В.И. Седакова, «несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами» [28, с. 35].
Задача развития школьного образования в настоящее время заключается в обновлении его содержания, форм и методов обучения и достижении на этой основе нового качества его результатов. В образовательном процессе, в том числе и при обучении геометрическому материалу, становится актуальным использование приемов и методов, способствующих формированию основ умения применять знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, умения учиться, умения самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.
Начальный курс математики представляет собой органичное сочетание арифметического, алгебраического и геометрического материала. При этом значение геометрического материала в начальных классах не ограничивается только наглядным пояснением и иллюстрированием каких-либо условий математических задач, а представляет собой самостоятельную область научного знания.
В преподавании математики большое значение приобретают вопросы, связанные с обучением младших школьников геометрическим построениям (выполнение наиболее распространенных геометрических построений и обучение решению задач на построение).
В большинстве случаев, считается, что главная и единственная цель обучения решению таких задач - это формирование практических умений и навыков построения основных геометрических фигур: треугольников, перпендикуляров, биссектрис и т. п., то есть основное внимание уделяется практическому значению задач, при этом совершенно не рассматривается вопрос развития логического мышления учеников и возможности использования задач на построение при изучении геометрии.
Знания учащихся по данной теме нередко носят формальный характер, наблюдается отсутствие структурности. Так, при изучении задач на построение единственное, что требует учитель - это знание соответствующих алгоритмов построений. При этом не объясняется, как получен данный алгоритм. Поэтому ученик вынужден запоминать материал без понимания.
Актуальность исследования. У учащихся в начальный период обучения недостаточно хорошо сформированы графические умения и навыки, слабы способы и приёмы владения чертёжными инструментами, что вызывает трудность использования геометрического материала. Исходя из этого, задачи, связанные с геометрическими построениями должны занимать должное место в обучении младших школьников, так как они просты по условию, интересны, посильны учащимся, а главное, полезны: развивают мышление, воображение, внимание целеустремленность, инициативу, приглашают к импровизации и творчеству.
Цель исследования состоит в поиске возможных путей совершенствования методических приемов при обучении решению задач на построение геометрических фигур.
Объект: процесс выполнения геометрических построений в начальной школе.
Предмет: методические приёмы, используемые при обучении младших школьников выполнению геометрических построений.
Задачи:
1. Раскрыть содержание, цели и задачи геометрических построений для младших школьников.
2. Выделить этапы формирования умений по выполнению геометрических построений в начальной школе.
3. Проанализировать рекомендуемые методы и приёмы обучения младших школьников выполнению геометрических построений.
4. Провести сравнительный анализ результатов опытно-экспериментальной работы и разработать методические рекомендации по обучению младших школьников выполнению геометрических построений.
Гипотеза исследования заключается в том, что если при выполнении задач на геометрические построения с младшими школьниками использовать дидактические игры и упражнения, внеурочные занятия, то процесс усвоения знаний геометрического материала в начальный период будет легче, в том числе будут это будет способствовать формированию графических умений и навыков, способам и приемам владения чертежными инструментами.
Методы исследования: анализ научно-методической литературы по теме исследования, реферирование, педагогический эксперимент качественная и количественная обработка данных, обобщение, ....
Методологической основой нашего исследования явились основные положения о математическом образовании учащихся начальной школы, нашедшие отражение в работах Баракиной Т.В., Белошистой А.В., Веретенниковой О.Н., Гнетневой А.И., Костровой О.Н., Маклаевой Э.В. и др.
Опытно-экспериментальное исследование проводилось на базе МБОУ «Икшурминская средняя школа», 3 класс. Выборка исследования: 16 человек.
Практическая значимость нашего исследования заключается в том, что проведен обобщающий анализ приемов выполнения геометрических построений, используемых в курсе математики начальной школы, на основании которых разработан ряд заданий, доступных для использования с младшими школьниками. Материалы исследования в дальнейшем могут быть использованы в процессе профессиональной подготовки вузе при изучении дисциплины «Методика преподавания математики в начальной школе», студентами при написании курсовых работ, а также учителями начальных классов.
Структура выпускной работы состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников (36 наименований), таблиц (2), рисунков (3), приложения (4).
Содержательный геометрический материал в курсе математики начальных классов, как отмечает В.И. Седакова, «несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами» [28, с. 35].
Задача развития школьного образования в настоящее время заключается в обновлении его содержания, форм и методов обучения и достижении на этой основе нового качества его результатов. В образовательном процессе, в том числе и при обучении геометрическому материалу, становится актуальным использование приемов и методов, способствующих формированию основ умения применять знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, умения учиться, умения самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.
Начальный курс математики представляет собой органичное сочетание арифметического, алгебраического и геометрического материала. При этом значение геометрического материала в начальных классах не ограничивается только наглядным пояснением и иллюстрированием каких-либо условий математических задач, а представляет собой самостоятельную область научного знания.
В преподавании математики большое значение приобретают вопросы, связанные с обучением младших школьников геометрическим построениям (выполнение наиболее распространенных геометрических построений и обучение решению задач на построение).
В большинстве случаев, считается, что главная и единственная цель обучения решению таких задач - это формирование практических умений и навыков построения основных геометрических фигур: треугольников, перпендикуляров, биссектрис и т. п., то есть основное внимание уделяется практическому значению задач, при этом совершенно не рассматривается вопрос развития логического мышления учеников и возможности использования задач на построение при изучении геометрии.
Знания учащихся по данной теме нередко носят формальный характер, наблюдается отсутствие структурности. Так, при изучении задач на построение единственное, что требует учитель - это знание соответствующих алгоритмов построений. При этом не объясняется, как получен данный алгоритм. Поэтому ученик вынужден запоминать материал без понимания.
Актуальность исследования. У учащихся в начальный период обучения недостаточно хорошо сформированы графические умения и навыки, слабы способы и приёмы владения чертёжными инструментами, что вызывает трудность использования геометрического материала. Исходя из этого, задачи, связанные с геометрическими построениями должны занимать должное место в обучении младших школьников, так как они просты по условию, интересны, посильны учащимся, а главное, полезны: развивают мышление, воображение, внимание целеустремленность, инициативу, приглашают к импровизации и творчеству.
Цель исследования состоит в поиске возможных путей совершенствования методических приемов при обучении решению задач на построение геометрических фигур.
Объект: процесс выполнения геометрических построений в начальной школе.
Предмет: методические приёмы, используемые при обучении младших школьников выполнению геометрических построений.
Задачи:
1. Раскрыть содержание, цели и задачи геометрических построений для младших школьников.
2. Выделить этапы формирования умений по выполнению геометрических построений в начальной школе.
3. Проанализировать рекомендуемые методы и приёмы обучения младших школьников выполнению геометрических построений.
4. Провести сравнительный анализ результатов опытно-экспериментальной работы и разработать методические рекомендации по обучению младших школьников выполнению геометрических построений.
Гипотеза исследования заключается в том, что если при выполнении задач на геометрические построения с младшими школьниками использовать дидактические игры и упражнения, внеурочные занятия, то процесс усвоения знаний геометрического материала в начальный период будет легче, в том числе будут это будет способствовать формированию графических умений и навыков, способам и приемам владения чертежными инструментами.
Методы исследования: анализ научно-методической литературы по теме исследования, реферирование, педагогический эксперимент качественная и количественная обработка данных, обобщение, ....
Методологической основой нашего исследования явились основные положения о математическом образовании учащихся начальной школы, нашедшие отражение в работах Баракиной Т.В., Белошистой А.В., Веретенниковой О.Н., Гнетневой А.И., Костровой О.Н., Маклаевой Э.В. и др.
Опытно-экспериментальное исследование проводилось на базе МБОУ «Икшурминская средняя школа», 3 класс. Выборка исследования: 16 человек.
Практическая значимость нашего исследования заключается в том, что проведен обобщающий анализ приемов выполнения геометрических построений, используемых в курсе математики начальной школы, на основании которых разработан ряд заданий, доступных для использования с младшими школьниками. Материалы исследования в дальнейшем могут быть использованы в процессе профессиональной подготовки вузе при изучении дисциплины «Методика преподавания математики в начальной школе», студентами при написании курсовых работ, а также учителями начальных классов.
Структура выпускной работы состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников (36 наименований), таблиц (2), рисунков (3), приложения (4).
В ходе нашего исследования мы раскрыли содержание, цели и задачи геометрических построений для младших школьников.
Одной из основных задач изучения геометрического содержания в курсе математики начальной школы является развитие пространственного воображения у ребёнка умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстагировать. Второй важной задачей является формирование у ребёнка практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью циркуля, угольника и линейки.
Нами были выделены этапы формирования умений по выполнению геометрических построений в начальной школе.
1. Анализ. Это подготовительный и в то же время наиболее важный этап решения задачи на построение, т.к. именно он даёт ключ к решению задачи.
2. Построение. Данный этап решения состоит в том, чтобы указать последовательность основных построений, которые достаточно произвести, чтобы искомая фигура была построена.
3. Доказательство. Доказательство имеет целью установить, что построенная фигура действительно удовлетворяет всем поставленным в задаче условиям.
4. Исследование. При построении обычно ограничиваются отысканием одного какого-либо решения, причём предполагается, что все шаги построения действительно выполнимы.
В ходе нашего исследования были проанализированы рекомендуемые методы и приёмы обучения младших школьников выполнению геометрических построений.
В ходе теоретического анализа научной литературы нами были сделаны следующие выводы.
Задачей на построение называется предложение, указывающее, по каким данным, какими инструментами, какую геометрическую фигуру требуется построить (начертить на плоскости) так, чтобы эта фигура удовлетворяла определенным условиям.
С помощью задач на построение учащихся можно подводить к определениям и истинным математическим предложениям. Это значительно активизирует их познавательную деятельность и способствует сознательному усвоению изучаемого материала, дают возможность закреплять ранее изученный материал, устанавливать новые математические факты и способствуют выработке у учащихся навыков правильных рассуждений, поиска решения задач.
Учитель должен систематически проводить работу по формированию умений и навыков применения чертежных и измерительных инструментов, построению изображений геометрических фигур, умений описывать словесно процесс работы, выполняемой учеником, и ее результат, умений применять усвоенную символику и терминологию.
В ходе практической части нашего исследования, которое проводилось на базе МБОУ «Икшурминская средняя школа», 3 класс. Выборка исследования: 16 человек, на констатирующем этапе исследования, нами была проведена контрольная работа в 3 классе.
Анализ результатов констатирующего этапа опытно¬экспериментальной работы позволил предположить: если учащиеся не справились с заданиями, которые были направлены на формирования: умения ребенка выполнять построение заданной геометрической фигуры с опорой на клеточки в тетради, умения ребенком выполнять построение фигуры при помощи инструментов, умения ребенком выполнять деление геометрической фигуры на равные части, умения проводить преобразование геометрической формы, умения использовать буквенное обозначение при выполнении геометрических построений, необходимо проектируя педагогическую деятельность по изучению геометрического материала, включать упражнения творческого характера: составить, например, четырехугольник из квадрата и треугольника или из двух треугольников,составить пятиугольник из четырехугольника и трех треугольников и др. (используя модели фигур).
На формирующем этапе эксперимента по использованию методических приёмов в обучении выполнению геометрических построений мы использовали дидактические игры и упражнения, провели внеклассные занятия по теме исследования («Геометрические фигуры в спорте», «Проектная задача по математике «Геометрик», «Парная игра» и др.), были проведены 3 урока-игры по математике на развитие пространственного мышления учащихся.
Сопоставительный анализ проведённого исследования показал:
Уровни знаний по заранее выделенным критериям, в качестве которых выступали: умение ребенка выполнять построение заданной геометрической фигуры с опорой на клеточки в тетради; умение ребенком выполнять построение фигуры при помощи инструментов; умение ребенком выполнять деление геометрической фигуры на равные части; умение проводить преобразование геометрической формы; умение использовать буквенное обозначение при выполнении геометрических построений повысились.
Результаты сопоставительного анализа наглядно представлены в виде диаграммы.
Таким образом, по результатам экспериментального исследования мы сделали вывод, что комплекс дидактических игр и игровых упражнений, направленных на повышение уровня знаний по выполнению заданий на геометрические построения младших школьников является эффективным.
Одной из основных задач изучения геометрического содержания в курсе математики начальной школы является развитие пространственного воображения у ребёнка умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстагировать. Второй важной задачей является формирование у ребёнка практических умений измерения и построения геометрических фигур с помощью циркуля, угольника и линейки.
Нами были выделены этапы формирования умений по выполнению геометрических построений в начальной школе.
1. Анализ. Это подготовительный и в то же время наиболее важный этап решения задачи на построение, т.к. именно он даёт ключ к решению задачи.
2. Построение. Данный этап решения состоит в том, чтобы указать последовательность основных построений, которые достаточно произвести, чтобы искомая фигура была построена.
3. Доказательство. Доказательство имеет целью установить, что построенная фигура действительно удовлетворяет всем поставленным в задаче условиям.
4. Исследование. При построении обычно ограничиваются отысканием одного какого-либо решения, причём предполагается, что все шаги построения действительно выполнимы.
В ходе нашего исследования были проанализированы рекомендуемые методы и приёмы обучения младших школьников выполнению геометрических построений.
В ходе теоретического анализа научной литературы нами были сделаны следующие выводы.
Задачей на построение называется предложение, указывающее, по каким данным, какими инструментами, какую геометрическую фигуру требуется построить (начертить на плоскости) так, чтобы эта фигура удовлетворяла определенным условиям.
С помощью задач на построение учащихся можно подводить к определениям и истинным математическим предложениям. Это значительно активизирует их познавательную деятельность и способствует сознательному усвоению изучаемого материала, дают возможность закреплять ранее изученный материал, устанавливать новые математические факты и способствуют выработке у учащихся навыков правильных рассуждений, поиска решения задач.
Учитель должен систематически проводить работу по формированию умений и навыков применения чертежных и измерительных инструментов, построению изображений геометрических фигур, умений описывать словесно процесс работы, выполняемой учеником, и ее результат, умений применять усвоенную символику и терминологию.
В ходе практической части нашего исследования, которое проводилось на базе МБОУ «Икшурминская средняя школа», 3 класс. Выборка исследования: 16 человек, на констатирующем этапе исследования, нами была проведена контрольная работа в 3 классе.
Анализ результатов констатирующего этапа опытно¬экспериментальной работы позволил предположить: если учащиеся не справились с заданиями, которые были направлены на формирования: умения ребенка выполнять построение заданной геометрической фигуры с опорой на клеточки в тетради, умения ребенком выполнять построение фигуры при помощи инструментов, умения ребенком выполнять деление геометрической фигуры на равные части, умения проводить преобразование геометрической формы, умения использовать буквенное обозначение при выполнении геометрических построений, необходимо проектируя педагогическую деятельность по изучению геометрического материала, включать упражнения творческого характера: составить, например, четырехугольник из квадрата и треугольника или из двух треугольников,составить пятиугольник из четырехугольника и трех треугольников и др. (используя модели фигур).
На формирующем этапе эксперимента по использованию методических приёмов в обучении выполнению геометрических построений мы использовали дидактические игры и упражнения, провели внеклассные занятия по теме исследования («Геометрические фигуры в спорте», «Проектная задача по математике «Геометрик», «Парная игра» и др.), были проведены 3 урока-игры по математике на развитие пространственного мышления учащихся.
Сопоставительный анализ проведённого исследования показал:
Уровни знаний по заранее выделенным критериям, в качестве которых выступали: умение ребенка выполнять построение заданной геометрической фигуры с опорой на клеточки в тетради; умение ребенком выполнять построение фигуры при помощи инструментов; умение ребенком выполнять деление геометрической фигуры на равные части; умение проводить преобразование геометрической формы; умение использовать буквенное обозначение при выполнении геометрических построений повысились.
Результаты сопоставительного анализа наглядно представлены в виде диаграммы.
Таким образом, по результатам экспериментального исследования мы сделали вывод, что комплекс дидактических игр и игровых упражнений, направленных на повышение уровня знаний по выполнению заданий на геометрические построения младших школьников является эффективным.