Введение 5
1. Теоретические основы формирования у младших школьников логической последовательности действий при выполнении геометрических построений..8
1.1 Виды геометрических построений в начальной школе 8
1.2 Анализ методических рекомендаций по выполнению геометрических
построений в начальной школе 12
1.3 Педагогические условия и особенности формирования логических действий у младших школьников при выполнении геометрических построений 20
2. Опытно-экспериментальная работа по формированию у младших школьников логической последовательности действий при выполнении геометрических построений 25
2.1 Организация опытно-экспериментальной работы 25
2.2 Система заданий по формированию логических действий в процессе
выполнения геометрических построений 28
2.3 Сравнительный анализ результатов опытно-экспериментальной работы 33
Заключение 359
Список использованных источников 41
Приложение А Дидактический материал к занятиям 46
Приложение Б Краткие конспекты занятий 47
В каждый возрастной период детского развития происходит интенсивное становление определенных психологических особенностей. В младшем школьном возрасте активно развивается логическая последовательность действий. Эта способность во многом определяет успешность обучения. Она позволяет планировать и осознавать собственные действия до начала их совершения [27].
Таким образом, логическая последовательность действий просто необходима при совершении любых учебных действий. Возникает вопрос: Возможно ли формирование столь уникальной способности на уроке или во внеурочной деятельности? Наш ответ будет утвердительным.
В последнее время появился ряд научных работ, посвященных формированию логической последовательности действий у учащихся начальной школы на уроках математики при выполнении геометрических построений. Это обусловлено тем, что именно система заданий геометрического характера является более эффективной, так как использование наглядных образов позволяет неоднократно анализировать производимое действие и проверять правильность и эффективность его выполнения [39].
Изучение геометрического материала способствует формированию пространственных представлений у детей, прививает элементарные навыки определения простейших геометрических понятий, навыки чёткой формулировки выводов на основе наблюдений. В процессе накопления геометрических представлений основную роль играют наблюдения и практическая деятельность обучающихся. Формирование представлений идёт от реального предмета определённой формы к геометрической фигуре как его образа и, наоборот, от фигуры - образа к реальному предмету [3].
Наше исследование актуально по той причине, что в настоящее время геометрический материал дается в дополнение к арифметическому, и зачастую учитель старается выполнить лишь требования программы, которая в свою очередь достаточно скудна. Именно поэтому необходимо применение различных способов и методов во внеурочной деятельности по математике, которые направленны на формирование логической последовательности действий.
Цель исследования: изучить теоретический и практический опыт использования геометрического материала в начальной школе с целью формирования логической последовательности действий у младших школьников при выполнении геометрических построений во внеурочной деятельности по математике.
Объект исследования: внеурочная деятельность по математике у младших школьников.
Предмет исследования: приемы и способы формирования логической последовательности действий у младших школьников при выполнении геометрических построений.
Гипотеза исследования: если на занятиях по внеурочной деятельности по математике с младшими школьниками будет организованна целенаправленная и грамотная работа, связанная с геометрическими построениями, то это будет способствовать формированию логической последовательности действий у учащихся и улучшит их успеваемость..
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Выделить виды геометрических построений в начальной школе.
2. Проанализировать методические рекомендации по выполнению геометрических построений в начальной школе.
3. Выяснить какие педагогические условия и особенности формирования логических действий у младших школьников при выполнении геометрических построений.
4. Провести опытно-экспериментальную работу по теме исследования, и проанализировать ее результаты.
Методы исследования: изучение психолого-педагогической и научно-теоретической литературы по данной проблеме, педагогический эксперимент, проверяющий состояние интересующей нас проблемы в практике начальной школы; качественная и количественная обработка полученных результатов.
Методологическую основу проведенного исследования составили методические разработки Н.Б. Истоминой [16], А.Л. Чекина [44], Т.В. Баракиной [4], М.А. Бантовой [3] и др.
Опытно-экспериментальная база исследования: город Енисейск, МБОУ «Средняя школа № 7». В исследовании приняли участие учащиеся 3 «а» класса в количестве 15 человек.
Исследование проводилось в три этапа.
Первый этап (ноябрь - февраль 2016 - 2017) - анализ литературы по теме выпускной квалификационной работы, определение цели, объекта, предмета и гипотезы исследования.
Второй этап (май 2017) - прохождение преддипломной практики, проведение экспериментальной работы в школе.
Третий этап (май 2017-июнь 2017) - анализ результатов эксперимента, оформление выпускной квалификационной работы.
Практическая значимость исследования заключается в разработке внеурочных занятий по геометрии или кружка «Занимательная геометрия» направленной на формирование логической последовательности действий у учащихся начальной школы, что способствует улучшению их обучения и по другим предметам программы. Материалы данной работы могут быть полезны учителям начальных классов.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав основного текста, заключения, списка использованных источников, насчитывающего 47 наименований, 2 приложений. Материалы исследования представлены в 2 таблицах, 2 рисунках, объем работы составляет 52 страницы.
Изучив и проанализировав методическую и научную литературу по теме нашего исследования, мы выявили значение геометрического материала в начальной школе. И прежде всего это формирование логической последовательности действий..
С точки зрения классификации психических явлений, логическая последовательность действий не относится ни к одному из традиционно выделяемых психических процессов, а представляет собой нерасторжимое единство, симбиоз внимания, мышления, воображения и памяти [27].
Несмотря на исключительную важность логической последовательности действий в структуре психики ребенка, эта способность не формируется в рамках школьной программы целенаправленно. Требования ФГОС, которые предъявлены к учащимся, в основном ориентированы на формирование универсальных учебных действий. Однако они не включают в структуру познавательной деятельности проблему формирования логической последовательности действий [39]. По этой причине данная проблема приобретает особую актуальность.
В условиях школы логическая последовательность действий может формироваться только стихийно, а это значит, что процесс ее формирования протекает не оптимально и полученный результат далеко не всегда соответствует максимально возможному уровню ее развития у каждого конкретного ребенка. И использование геометрического материала более эффективно подходит для ее формирования, поскольку использование наглядных образов позволяет неоднократно анализировать производимое действие.
Проведя опытно-экспериментальную работу и проанализировав ее результаты, мы констатировали, что увеличение содержания геометрического материала способствовало более быстрому формированию логической последовательности действий. В ходе исследования нашла подтверждение выдвинутая гипотеза: Если на занятиях по внеурочной деятельности по математике с младшими школьниками будет организованна целенаправленная и грамотная работа, связанная с геометрическими построениями, то это будет способствовать формированию логической последовательности действий у учащихся и улучшит их успеваемость. В ходе работы с данной ВКР нами были сделаны следующие выводы:
Во-первых в младшем школьном возрасте бурно развивается логическая последовательность действий - это фундаментальная интеллектуальная способность, которая серьезно влияет на развитие познавательной и личностной сфер младшего школьника, во многом определяет успешность обучения.
Во-вторых именно непрерывное и целенаправленное педагогическое воздействие, включающее систему заданий с использованием геометрического материала способствуют его формированию.
В-третьих необходимо внести поправки в систему образования и увеличить долю геометрического материала в начальной школе.
1. Амелина, М.В. Разноуровневые задания на уроках математики при изучении геометрического материала /М. В. Амелина // Начальная школа. - 2010. - № 8. - С. 57-59
2. Амонашвили, Ш.А. В школу - с шести лет: учебник /Ш. А.Амонашвили. - Москва: Педагогика, 1986. -176 с.
3. Бантова, М. А. Методика преподавания математики в начальных классах: учебник / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. - Москва: Просвещение, 1984. - 235 с.
4. Баркаина, Т.В. Обучение младших школьников решению задач на геометрические построения/ Т. В. Баркаина // Начальная школа плюс до и после.-2013.- №5. - С. 48-51
5. Блудов, В.В. К изучению темы «Гeoмeвpтчосеиe пеетpoeнсе» ия школе) / В.В. Блудов // Математика в школе. - 1994 - №4 - с. 14-15.
6. Борышкевич, М.Ф. Курс элементарной геометрии с практическими задачами : Для гор. уч-щ по прогр. Винниц. съезда учителей / Сост. М. Борышкевич. - 2-е изд., испр. - Киев : тип. И. Крыжановского и В. Авдюшенко, 1893. - VIII, [2], 109 с.
7. Брунер, Дж.. Психология познания. За пределами непосредственной информации/Дж. Брунер// Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1977. - 413 с. ( Под ред. А.Р. Лурия. - Москва: АПН РСФСР, 1962. - 82 с.
8. Выготский Л. С. История развития высших психических функций. // Выготский Л. С. Собр. соч. В 6-ти т. Т.3. — М.: Педагогика, 1983. — 368 с.
9. Гальперин П.Я. Общий взгляд на учение о так называемом поэтапном формировании умственных действий, представлений и понятий /Подг. к печати М.А. Степановой. //Вестник Моск. ун-та. Сер.14. Психология. - 1998. - №2. - С.3-8.
10. Геометрические построения на плоскости [Электронный ресурс]: Мир знаний - Электрон. журн. - 2017. - Режим доступа:
http://mirznanii.eom/a/313924/geometricheskie2postroeniya-na2ploskosti
11. Гусев, В.А. Новый курс геометрии для средней школы // Проблемы и перспективы развития методики обучения математики (сборник научных трудов). - Санкт-Петербург: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2003. - 27-39 с.
12. Зайцева С.А., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Методика обучения математике в начальной школе. - М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2008. - 192 с.
13. Зенкевич, И. Г. Эстетика урока математики: пособие для учителя /И. Г. Зенкевич. - Москва: Просвещение, 1981. - 127 с.
14. Исаев Е. И. Психологические особенности планирования действий у младших школьников: // Дис. канд. психол. наук. М.,. 1984. 172 с.
15. Истомина, Н.Б. Наглядная геометрия. Тетрадь по математике для 3¬го класса: 5-е издание, исправленное. М.: Издательство «ЛИНКА-ПРЕСС», 2014- 48с.
16. Истомина, Н.Б. Уроки математики: 3 класс. Содержание курса.Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителя/ Н.Б. Истомина, З.Б. Редько, И.Ю.Иванова. - Смоленск: Ассоцияция XXI век, 2013. - 240 с.
17. Истомина, Н.Б. Математика: учебник для 3 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 2/ Н.Б. Истомина. - 11-е изд. Перераб. И доп. - Смоленск: Ассоцияция XXI век, 2014. - 120 с.
18. Казакова, М.А. Использование геометрического материала при изучении деления в начальном курсе математики/ М.А. Казакова//Начальная школа/ 2008г. №3 с.44.
19. Колягин, Ю. М. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения / Ю. М. Колягин, О. В. Тарасова // Начальная школа. - 2000. - №4. - С. 104-111
20. Костицын, В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации. - М.: Владос, 2000. - 67 с
21. Кузьмин, А.М. Теория решения изобретательских задач / А. М. Кузьмин // Методы менеджмента качества. - 2015. - № 1. - С. 31-34.
22. Геращенко, С.М. Экология города / С. М. Геращенко // Вестник : теоретический и науч. -практический журнал / Международная академия наук экологии и безопасности жизнедеятельности. - Санкт-Петербург; Красноярск, 2010. - Т. 10, № 4. - С. 55 59.
23. Лапшина Е.А. Формирование геометрических представлений младших школьников через использование проблемно-поисковой технологии // Начальная школа. - 2009. - № 12. - С. 46-50
24. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность / А.Н. Леонтьев// М.: Смысл; Академия, 2004. — 352 с.
25. Мендыгалиева, А.К. Единый курс «Математика I -VI» -средство реализации преемственности в обучении математике в начальной и основной школе/Начальная школа/ — 2012 № 4 с. 23.
26. Методика преподавания математики в начальных классах : учебно-методическое пособие для студентов дневного отделе- ния. В 2 ч. Ч.1 / Сост.: Л.А.Каирова, Ю.С.Заяц. - 2-е изд., доп. и перераб. - Барнаул : АлтГПА, 2011. - 82 с
27. Минаева, Е.В. Формирование внутреннего плана действий у младших школьников на уроках математики / Е.В. Минаева // Начальная школа. - 2004. - №4 - с. 25-28
28. Минаева, Е.В. Формирование внутреннего плана действий у младших школьников: автореф. дисс. ... канд. психол. наук [Электронный ресурс] // Библиотека авторефератов и диссертаций по педагогике http://nauka-pedagogika.com/viewer/47157/a?#?page=1 ,2000 - с. 22
29. Морозова, В.И. Методическая разработка внеурочного занятия кружка «занимательная математика» в 3 классе по теме: «Путешествие в царство геометрия»/ [Электронный ресурс] / В.И. Морозова // 2013 . - Режим
доступа: https://pedportal.net/attaehments/000/593/820/593820.doe714277344361 4
30. Мрочек В., Филиппович Ф. Педагогика математики. Исторические и методические этюды. Т. 1. — СПб., 1910. - 212 с
31. Педагогические идеи Яна Амоса Коменского/ [Электронный ресурс]: Мир знаний - Электрон. журн. - 2004. - Режим доступа:
http://mirznanii.eom/a/173427/pedagogicheskie-idei-yana-amosa-komenskogo
32. Петровский, А.В. Общая психология: Учеб, для студентов пед. ин- тов / Под ред. А.В. Петровского. 2-е изд., доп. и перераб. М.:, 1976. 479 с.
33. Перова М.Н Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001 - 408 с
34. Пышкало А. М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. - М.: Просвещение, 2003. - 243 с
35..Подходова, Н. С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников /Н. С. Подходова //Начальная школа. - 2005. № 1- С. 90 - 93
36. Подходова Н. С. Подготовка учащихся к изучению геометрии / Н.С. Подходова // Начальная школа. - 2002. №1 - С. 66 - 68
37. Покровская, Т.А. Формирование у младших школьников представлений о геометрических фигурах: Пособие для учителя начальной школы. / Т. А. Покровская. - Москва: БИНОМ, 2007. - 428 с.-48
38. Покровский, А. В. Устранимые особенности решений эллиптических уравнений: дис. ... д-ра физ.-мат. наук: 01.01.01 /Покровский Андрей Владимирович. - Москва, 2008. - 178 с.
39. Родикова, С.И. Формирование внутреннего плана умственных действий у младших школьников при изучении геометрического материала/ С.И.Родикова, А.И.Пеленков // Materials of the XI International scientific and practical conference, «Science without borders». Volume 12. Pedagogical sciences. Sheffield. Science and education LTD, 2015. - С.51- 53
40. Сахарова, С. М. Рабочая программа внеурочной деятельности по
научно - познавательному направлению для начальных классов «Наглядная геометрия» (1 - 4 классы). [Электронный ресурс]. /С. М. Сахарова// Рабочая программа. - 2017 - Режим доступа: http: // videouroki.net /
filecom.php?fileid=98715136.
41. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики: Учеб. Пособие для учащихся пед. Уч-щ по спец № 2001 «Преподавание в нач. классах общеобразоват. шк» - М.: Просвящение, 1988.¬320с.
42. Шарыгин И. Ф., Долбилин Н.П. О курсе наглядной геометрии в младших классах. // Математика в школе, 1990, № 6. с. 19 - 21.
43. Филиппова, С. А. Использование геометрического материала в начальной школе / С. А. Филиппова // Начальная школа плюс до и после. - 2010. - N 5. - С. 54-56
44. Чекин, А.Л. Математика [Текст] : 3 кл. : Методическое пособие/ А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой. — Изд. 2-е испр. — М.: Академкнига/Учебник, 2006. — 240 с.
45. Шарыгин И. Ф. Первые шаги в геометрии: учеб, пособие / И. Ф. Шарыгин, Т. Г. Ерганжиева. - Москва: Открытый мир, 1995. - 38 с.
46. Хабиб, Р.А. Организация коллективной учебно-познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике // О совершенствовании методов обучения математике. - М.: Просвещение, 2013. - 126 с.
47. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. - М.: Просвещение, 2011.