МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ В СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ В
СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.1. Теоретические основы дифференциального исчисления в старшей
школе 10
1.2. Методика обучения дифференциальному исчислению в старшей школе . 21
1.3.Элементы дифференциального исчисления в ЕГЭ по математике 38
1.4.Обоснование введения внеурочной деятельности по математике в 10-11
классах по дифференциальному исчислению 48
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО
ТЕМЕ «СЕКРЕТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ» 54
2.1. Рабочая программа курса внеурочной деятельности для 10-11 классов
«Секреты дифференциального исчисления» 55
2.2. Методическая разработка урока по теме «Применение производной к
исследованию функций и построению их графиков» 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 77
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 80
ПРИЛОЖЕНИЯ 85
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ В
СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.1. Теоретические основы дифференциального исчисления в старшей
школе 10
1.2. Методика обучения дифференциальному исчислению в старшей школе . 21
1.3.Элементы дифференциального исчисления в ЕГЭ по математике 38
1.4.Обоснование введения внеурочной деятельности по математике в 10-11
классах по дифференциальному исчислению 48
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО
ТЕМЕ «СЕКРЕТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ» 54
2.1. Рабочая программа курса внеурочной деятельности для 10-11 классов
«Секреты дифференциального исчисления» 55
2.2. Методическая разработка урока по теме «Применение производной к
исследованию функций и построению их графиков» 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 77
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 80
ПРИЛОЖЕНИЯ 85
Проблема внедрения новых федеральных образовательных стандартов в школьную практику ставит перед учителем задачу проектирования и реализации образовательного процесса, результатом которого должно стать полноценное формирование и развитие способностей обучающихся работать самостоятельно: ставить учебную проблему, находить пути её решения, прослеживать процесс и оценивать полученный результат, т. е. научить учиться. Это должно стать основой саморазвития выпускников школ в стремительно изменяющемся обществе.
Математика всегда была и остается ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, что составляет основную ценность математических умений, получаемых в школе ребенком, как для общества, так и для отдельной личности. Система взглядов на базовые принципы, цели, задачи и основные направления развития обучения математике обозначены в Концепции развития математического образования в Российской Федерации [43].
Особая роль математического образования отводится для решения задач, стоящих перед нашей страной в области развития инновационной экономики, науки и технологий, определяемых «Стратегией научно-технологического развития Российской Федерации», утвержденной Указом Президента РФ от 01.12.2019г №642, а также другими государственными документами [48].
Сегодня социальный заказ общества заключается в том, чтобы из школы выходили всесторонне развитые и культурные личности, способные хорошо ориентироваться в общем потоке информации и самостоятельно эту информацию перерабатывать. Поэтому главным принципом концепции математического образования является реальное осуществление в методической системе обучения математике двух генеральных функций школьного математического образования:
1) образование с помощью математики;
2) собственно математическое образование.
Математическое образование призвано воспитывать у школьника стремление овладеть навыками математического исследования явлений окружающего мира путем составления математических моделей реальных ситуаций, а также овладеть математическим языком для описания этих моделей.
Для реализации этой цели особенно важны понятия основных элементов дифференциального исчисления: предела и производной, так как это - основные понятия того языка, на котором «говорит природа» [19]. То есть, очевидно, что выпускник средней школы должен иметь представления об элементах дифференциального исчисления и о применении этих знаний для исследования реальных процессов.
Изучение приложений производной в школе важно еще и потому, что в задания конкурсных экзаменов, в первую и вторую части единого государственного экзамена (ЕГЭ) обязательно включаются задачи на применение геометрического или физического смысла производной и нахождение экстремумов функции.
Обучение математике строится на формализме, что вызывает трудности у многих школьников. Поэтому учителю нужно обеспечивать такую организацию учебного процесса, которая позволила бы учитывать усвоение материала учащимися с разными способностями. Необходимо создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех школьников, донести до каждого понимание формальных понятий, развивать логическое и абстрактное мышление, то есть возникает необходимость перестройки содержания, методов и форм обучения, что и предусматривает ФГОС нового поколения.
В настоящее время, пожалуй, нет необходимости доказывать важность метапредметных связей в процессе обучения. Метапредметные связи на уроках математики - это своеобразный синтез знаний, умений и навыков для формирования естественно-научной картины мира, понимание места и роли человека в нём. Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга, и особенно проникновением фундаментальных наук (математики, физики, химии, биологии) в производство, экономику и информационные технологии.
В современном обществе все больше и больше востребованы профессии с высоким научным потенциалом. Математические знания являются опорой для любой научной и прикладной отрасли знаний.
Многие ученики и их родители жалуются, что школьники перегружены информацией, представленной в школьных учебниках. И это действительно так. Но нужно ли запоминать эту информацию? Современные технологии обеспечили нас огромным количеством информации и быстрым ее поиском. Поэтому современная школа должна учить отбирать полезную информацию, перерабатывать и анализировать ее, строить логические цепочки и делать правильные выводы. А школьный учитель должен владеть навыками обучения исследовательской деятельности, способами проблемного представления учебного материала, методами приобщения учащихся к самостоятельному поиску ответов на любые научные, технические, социальные, экономические и др. вопросы.
Математика учит самостоятельности в принятии решений больше других учебных предметов. Но сначала необходимо научить ребенка методам и способам математического выражения процессов и закономерностей, умению применять математический инструментарий к решению простейших задач.
Самостоятельное применение любого инструмента требует умения анализировать поставленное задание, тем более что развитие научно-технического прогресса и информационных технологий эти задания усложняют огромными темпами.
В современном мире без глубокого знания алгебры, аналитической геометрии и математического анализа качественно освоить разделы, связанные с дифференциальными уравнениями, теорией вероятностей и их приложениями, можно только на так называемом алгоритмическом уровне, то есть на уровне решения типовых задач. Но в реальном мире каждая задача уникальна, жизнь требует постоянного расширения кругозора, постоянного анализа, поиска все более нестандартных решений.
В средней школе преподаётся только малая толика элементарной математики, что, к слову, не мешает людям успешно заканчивать математические факультеты и заниматься исследовательской деятельностью. Однако результаты ЕГЭ по математике и уровень знаний студентов технических ВУЗов заставляют задуматься о пробелах в математических знаниях школьников.
Учитывая, что не все школьники связывают свою будущую профессию с техническими специальностями, но все нуждаются в повышении уровня экономических знаний и финансовой грамотности, мы делаем вывод о необходимости введения дополнительных занятий для помощи школьникам в освоении начал математического анализа.
Таким дополнением к основной программе может стать внеурочная деятельность по изучению элементов математического анализа для учащихся, которые желают более глубоко освоить этот раздел математики.
Согласно требованиям ФГОС внеурочная деятельность является частью основной образовательной программы образовательного учреждения. На внеурочную деятельность отведено 10 часов в неделю, посещение занятий внеурочной деятельности обязательно при условии добровольного выбора учащимися направления занятий [44].
На основании всего вышесказанного нами была выбрана тема дипломной работы: «Методические особенности изучения элементов дифференциального исчисления в средней общеобразовательной школе».
Актуальность темы дипломной работы обусловлена тем, что:
1. Навыки использования элементов дифференциального исчисления для решения большого объема прикладных задач в разных областях наук позволяют сформировать ряд поликультурных и информационных компетентностей обучающихся для применения их в своей будущей профессиональной деятельности, что является ядром требований ФГОС с ориентацией на результат обучения.
2. При переходе из среднего звена обучения в старшее, когда начинается изучение «алгебры и начал математического анализа» в 10-м классе, учащиеся испытывают достаточно большие трудности понимания различных понятий, что требует дополнительных внеурочных часов с применением различных форм и методов исследовательской работы, применения технических средств визуализации, отработки практических навыков при моделировании реальных ситуаций. Это в условиях внедрения ФГОС возможно реализовать на занятиях внеурочной деятельности.
3. Существует необходимость совершенствования подготовки к ЕГЭ по математике для успешного продолжения обучения в высших учебных заведениях.
Целью исследования является:
разработка рабочей программы курса внеурочной деятельности по математике для обучающихся 10-11 классов по теме «Секреты дифференциального исчисления» для реализации требований федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования РФ (ФГОС СОО РФ).
Объектом исследования является процесс обучения началам математического анализа учащихся 10-11 классов.
Предмет исследования - содержание и методика изучения элементов дифференциального исчисления учащимися старшей школы на занятиях по предмету «Алгебра и начала математического анализа».
Для достижения цели в работе ставились следующие задачи:
1. Определить методические особенности преподавания элементов дифференциального исчисления в курсе алгебры для 10-11 классов в учебной, учебно-методической, педагогической литературе, связанные с
реализацией ФГОС;
2. Провести сравнительный анализ изложения материала по данной теме в разных учебниках алгебры для 10-11 классов с методической и педагогической точек зрения;
3. Провести анализ результатов ЕГЭ по математике профильного уровня за 2018 год, используя официальные данные, а также анкетирование старшеклассников с целью выявления их мнения об уровне сложности заданий профильного ЕГЭ по математике на тему «Производная и первообразная»;
4. Разработать рабочую программу курса внеурочной деятельности по математике для обучающихся 10-11-х классов на тему «Секреты дифференциального исчисления»;
5. Выполнить методическую разработку урока в соответствии с
требованиями ФГОС по теме «Применение производной к исследованию и построению графиков функций» для 11-го класса.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
1) изучение и анализ отечественной и зарубежной психолого-педагогической, учебно-методической и специальной литературы по вопросам, относящимся к проблеме исследования;
2) изучение и обобщение передового опыта школьных учителей;
3) беседы с учителями математики и учащимися;
4) педагогическое наблюдение;
5) анкетирование;
7) изучение школьной документации, в частности рабочих программ внеурочной деятельности;
8) проведение анализа исследования.
Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Во введении обоснована актуальность выбора темы, определены цель, объект и предмет исследования, и поставлены задачи с учетом цели и предмета исследования.
Глава 1 - теоретическая. В ней приведен анализ научно-методической литературы и анализ содержания темы «Элементы дифференциального исчисления» в учебниках «Алгебра и начала анализа для 10-11 классов» в старших классах средней школы. Определены методические особенности обучения элементам дифференциального исчисления, связанные с реализацией ФГОС. Описаны проблемы, возникающие у выпускников школ при решении заданий ЕГЭ по математике профильного уровня по данной теме.
Во 2 главе приведено описание рабочей программы внеурочной деятельности для старшеклассников по теме «Секреты дифференциального исчисления» и представлена методическая разработка занятия на тему «Применение производной к исследованию и построению графиков функций».
В заключении подведены общие итоги исследования.
Список использованной литературы состоит из 52 источников психолого-педагогической, нормативной и методической литературы, учебников, учебных пособий, статей и интернет-ресурсов.
Математика всегда была и остается ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, что составляет основную ценность математических умений, получаемых в школе ребенком, как для общества, так и для отдельной личности. Система взглядов на базовые принципы, цели, задачи и основные направления развития обучения математике обозначены в Концепции развития математического образования в Российской Федерации [43].
Особая роль математического образования отводится для решения задач, стоящих перед нашей страной в области развития инновационной экономики, науки и технологий, определяемых «Стратегией научно-технологического развития Российской Федерации», утвержденной Указом Президента РФ от 01.12.2019г №642, а также другими государственными документами [48].
Сегодня социальный заказ общества заключается в том, чтобы из школы выходили всесторонне развитые и культурные личности, способные хорошо ориентироваться в общем потоке информации и самостоятельно эту информацию перерабатывать. Поэтому главным принципом концепции математического образования является реальное осуществление в методической системе обучения математике двух генеральных функций школьного математического образования:
1) образование с помощью математики;
2) собственно математическое образование.
Математическое образование призвано воспитывать у школьника стремление овладеть навыками математического исследования явлений окружающего мира путем составления математических моделей реальных ситуаций, а также овладеть математическим языком для описания этих моделей.
Для реализации этой цели особенно важны понятия основных элементов дифференциального исчисления: предела и производной, так как это - основные понятия того языка, на котором «говорит природа» [19]. То есть, очевидно, что выпускник средней школы должен иметь представления об элементах дифференциального исчисления и о применении этих знаний для исследования реальных процессов.
Изучение приложений производной в школе важно еще и потому, что в задания конкурсных экзаменов, в первую и вторую части единого государственного экзамена (ЕГЭ) обязательно включаются задачи на применение геометрического или физического смысла производной и нахождение экстремумов функции.
Обучение математике строится на формализме, что вызывает трудности у многих школьников. Поэтому учителю нужно обеспечивать такую организацию учебного процесса, которая позволила бы учитывать усвоение материала учащимися с разными способностями. Необходимо создавать оптимальные условия для эффективной учебной деятельности всех школьников, донести до каждого понимание формальных понятий, развивать логическое и абстрактное мышление, то есть возникает необходимость перестройки содержания, методов и форм обучения, что и предусматривает ФГОС нового поколения.
В настоящее время, пожалуй, нет необходимости доказывать важность метапредметных связей в процессе обучения. Метапредметные связи на уроках математики - это своеобразный синтез знаний, умений и навыков для формирования естественно-научной картины мира, понимание места и роли человека в нём. Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга, и особенно проникновением фундаментальных наук (математики, физики, химии, биологии) в производство, экономику и информационные технологии.
В современном обществе все больше и больше востребованы профессии с высоким научным потенциалом. Математические знания являются опорой для любой научной и прикладной отрасли знаний.
Многие ученики и их родители жалуются, что школьники перегружены информацией, представленной в школьных учебниках. И это действительно так. Но нужно ли запоминать эту информацию? Современные технологии обеспечили нас огромным количеством информации и быстрым ее поиском. Поэтому современная школа должна учить отбирать полезную информацию, перерабатывать и анализировать ее, строить логические цепочки и делать правильные выводы. А школьный учитель должен владеть навыками обучения исследовательской деятельности, способами проблемного представления учебного материала, методами приобщения учащихся к самостоятельному поиску ответов на любые научные, технические, социальные, экономические и др. вопросы.
Математика учит самостоятельности в принятии решений больше других учебных предметов. Но сначала необходимо научить ребенка методам и способам математического выражения процессов и закономерностей, умению применять математический инструментарий к решению простейших задач.
Самостоятельное применение любого инструмента требует умения анализировать поставленное задание, тем более что развитие научно-технического прогресса и информационных технологий эти задания усложняют огромными темпами.
В современном мире без глубокого знания алгебры, аналитической геометрии и математического анализа качественно освоить разделы, связанные с дифференциальными уравнениями, теорией вероятностей и их приложениями, можно только на так называемом алгоритмическом уровне, то есть на уровне решения типовых задач. Но в реальном мире каждая задача уникальна, жизнь требует постоянного расширения кругозора, постоянного анализа, поиска все более нестандартных решений.
В средней школе преподаётся только малая толика элементарной математики, что, к слову, не мешает людям успешно заканчивать математические факультеты и заниматься исследовательской деятельностью. Однако результаты ЕГЭ по математике и уровень знаний студентов технических ВУЗов заставляют задуматься о пробелах в математических знаниях школьников.
Учитывая, что не все школьники связывают свою будущую профессию с техническими специальностями, но все нуждаются в повышении уровня экономических знаний и финансовой грамотности, мы делаем вывод о необходимости введения дополнительных занятий для помощи школьникам в освоении начал математического анализа.
Таким дополнением к основной программе может стать внеурочная деятельность по изучению элементов математического анализа для учащихся, которые желают более глубоко освоить этот раздел математики.
Согласно требованиям ФГОС внеурочная деятельность является частью основной образовательной программы образовательного учреждения. На внеурочную деятельность отведено 10 часов в неделю, посещение занятий внеурочной деятельности обязательно при условии добровольного выбора учащимися направления занятий [44].
На основании всего вышесказанного нами была выбрана тема дипломной работы: «Методические особенности изучения элементов дифференциального исчисления в средней общеобразовательной школе».
Актуальность темы дипломной работы обусловлена тем, что:
1. Навыки использования элементов дифференциального исчисления для решения большого объема прикладных задач в разных областях наук позволяют сформировать ряд поликультурных и информационных компетентностей обучающихся для применения их в своей будущей профессиональной деятельности, что является ядром требований ФГОС с ориентацией на результат обучения.
2. При переходе из среднего звена обучения в старшее, когда начинается изучение «алгебры и начал математического анализа» в 10-м классе, учащиеся испытывают достаточно большие трудности понимания различных понятий, что требует дополнительных внеурочных часов с применением различных форм и методов исследовательской работы, применения технических средств визуализации, отработки практических навыков при моделировании реальных ситуаций. Это в условиях внедрения ФГОС возможно реализовать на занятиях внеурочной деятельности.
3. Существует необходимость совершенствования подготовки к ЕГЭ по математике для успешного продолжения обучения в высших учебных заведениях.
Целью исследования является:
разработка рабочей программы курса внеурочной деятельности по математике для обучающихся 10-11 классов по теме «Секреты дифференциального исчисления» для реализации требований федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования РФ (ФГОС СОО РФ).
Объектом исследования является процесс обучения началам математического анализа учащихся 10-11 классов.
Предмет исследования - содержание и методика изучения элементов дифференциального исчисления учащимися старшей школы на занятиях по предмету «Алгебра и начала математического анализа».
Для достижения цели в работе ставились следующие задачи:
1. Определить методические особенности преподавания элементов дифференциального исчисления в курсе алгебры для 10-11 классов в учебной, учебно-методической, педагогической литературе, связанные с
реализацией ФГОС;
2. Провести сравнительный анализ изложения материала по данной теме в разных учебниках алгебры для 10-11 классов с методической и педагогической точек зрения;
3. Провести анализ результатов ЕГЭ по математике профильного уровня за 2018 год, используя официальные данные, а также анкетирование старшеклассников с целью выявления их мнения об уровне сложности заданий профильного ЕГЭ по математике на тему «Производная и первообразная»;
4. Разработать рабочую программу курса внеурочной деятельности по математике для обучающихся 10-11-х классов на тему «Секреты дифференциального исчисления»;
5. Выполнить методическую разработку урока в соответствии с
требованиями ФГОС по теме «Применение производной к исследованию и построению графиков функций» для 11-го класса.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
1) изучение и анализ отечественной и зарубежной психолого-педагогической, учебно-методической и специальной литературы по вопросам, относящимся к проблеме исследования;
2) изучение и обобщение передового опыта школьных учителей;
3) беседы с учителями математики и учащимися;
4) педагогическое наблюдение;
5) анкетирование;
7) изучение школьной документации, в частности рабочих программ внеурочной деятельности;
8) проведение анализа исследования.
Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.
Во введении обоснована актуальность выбора темы, определены цель, объект и предмет исследования, и поставлены задачи с учетом цели и предмета исследования.
Глава 1 - теоретическая. В ней приведен анализ научно-методической литературы и анализ содержания темы «Элементы дифференциального исчисления» в учебниках «Алгебра и начала анализа для 10-11 классов» в старших классах средней школы. Определены методические особенности обучения элементам дифференциального исчисления, связанные с реализацией ФГОС. Описаны проблемы, возникающие у выпускников школ при решении заданий ЕГЭ по математике профильного уровня по данной теме.
Во 2 главе приведено описание рабочей программы внеурочной деятельности для старшеклассников по теме «Секреты дифференциального исчисления» и представлена методическая разработка занятия на тему «Применение производной к исследованию и построению графиков функций».
В заключении подведены общие итоги исследования.
Список использованной литературы состоит из 52 источников психолого-педагогической, нормативной и методической литературы, учебников, учебных пособий, статей и интернет-ресурсов.
Перечень понятий и определений, которые должны освоить выпускники старшей школы определяет методические особенности обучения элементам дифференциального исчисления в школе.
Введение в школьную программу элементов математического анализа продиктовано вызовами стремительного развития новых отраслевых и информационных технологий, повышенным спросом к профессиональным умениям современного специалиста математически исследовать явления реального мира. Однако все понятия элементов математического анализа носят сугубо абстрактный характер, что создает значительные трудности в обучении.
Так как в школьной программе согласно ФГОС происходит первое знакомство с дифференциальным исчислением, то для учителя очень важным является вопрос уровня строгости введения нового математического понятия.
При анализе учебно-методических пособий для 10-11 классов школы становится понятно, что авторы учебников по-разному подходят как ко времени введения самой темы «Производная», так и к подаче понятий по уровню строгости: с доказательством, на основе правдоподобных
рассуждений или наглядно-интуитивным образом.
Недостатком изложения темы дифференциального исчисления в школьных учебниках является отсутствие единой учебно-методической линии средней и старшей школы, не хватает иллюстративно-наглядного материала в учебниках, теоретический материал описан научным языком, практические задания формализованы, оторваны от реальной жизни, что затрудняет развитие навыков применения методов математического анализа в реальных ситуациях. Учебная программа перегружена и сведена к перекосу в сторону формализма и схоластики. Учитель же обязан строго выполнять учебный план и не всегда имеет возможность реализовывать дифференцированный подход непосредственно на уроке.
Указанные проблемы приводят к снижению качества знаний по математике. Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня показывают, что выпускники школ успешнее решают шаблонные задачи, чем те, которые требуют творческого подхода и глубокого логического анализа.
Введение образовательных стандартов второго поколения расширило возможности учителя для внедрения личностно-ориентированного, деятельностного подхода к процессу обучения и разнообразия видов и форм учебной деятельности.
На основании всего вышесказанного, нами предложена рабочая программа внеурочной деятельности «Секреты дифференциального исчисления», которая позволяет решать стоящие проблемы в части изучения элементов математического анализа, дает возможность углубить знания выпускников школы и отработать навыки применения инструментов исследования в дальнейшей профессиональной деятельности.
На занятиях внеурочной деятельности появляется возможность каждому учащемуся уделить больше времени для решения его учебных задач, увлечь каждого разнообразными формами обучения: деловыми играми,
дискуссиями, выполнением групповых и индивидуальных проектов, реализацией творческого личностного потенциала.
Мы предлагаем активно использовать на занятиях эвристические беседы, которые способствуют сотрудничеству учителя и ученика, проблемный подход к формулировке целей и задач каждого занятия, метод мини-проектов и исследовательских работ.
ФГОС нового поколения требует от школы технического перевооружения, широкого использования ИКТ в обучении, обучение самостоятельности в постановке проблем, целей, задач и нахождении их решения и достижения. Для большей наглядности и развития абстрактно-логического мышления мы предлагаем вводить в ход занятия составление опорных схем и конспектов по методу Шаталова В.Ф.
На занятиях внеурочной деятельности не предусмотрены оценки и домашние задания, поэтому важно найти другие методы мотивации старшеклассников к учебной деятельности.
Мы считаем важным тот факт, что по итогам занятий каждый школьник научится самостоятельно оценивать свою работу и активно участвовать в проектно-исследовательской деятельности.
Практическое использование учителем приведенных методических разработок поможет повысить у обучающихся интерес к математике в целом, сформировать прочные и глубокие знания по теме «Элементы дифференциального исчисления», будет способствовать достижению предметных результатов при сдаче ЕГЭ по математике.
В данной работе решены все запланированные задачи, достигнута основная цель работы. Выявлены теоретические основы обучения темы «Элементы дифференциального исчисления» на основе ФГОС СОО и разработана рабочая программа курса внеурочной деятельности «Секреты дифференциального исчисления».
Введение в школьную программу элементов математического анализа продиктовано вызовами стремительного развития новых отраслевых и информационных технологий, повышенным спросом к профессиональным умениям современного специалиста математически исследовать явления реального мира. Однако все понятия элементов математического анализа носят сугубо абстрактный характер, что создает значительные трудности в обучении.
Так как в школьной программе согласно ФГОС происходит первое знакомство с дифференциальным исчислением, то для учителя очень важным является вопрос уровня строгости введения нового математического понятия.
При анализе учебно-методических пособий для 10-11 классов школы становится понятно, что авторы учебников по-разному подходят как ко времени введения самой темы «Производная», так и к подаче понятий по уровню строгости: с доказательством, на основе правдоподобных
рассуждений или наглядно-интуитивным образом.
Недостатком изложения темы дифференциального исчисления в школьных учебниках является отсутствие единой учебно-методической линии средней и старшей школы, не хватает иллюстративно-наглядного материала в учебниках, теоретический материал описан научным языком, практические задания формализованы, оторваны от реальной жизни, что затрудняет развитие навыков применения методов математического анализа в реальных ситуациях. Учебная программа перегружена и сведена к перекосу в сторону формализма и схоластики. Учитель же обязан строго выполнять учебный план и не всегда имеет возможность реализовывать дифференцированный подход непосредственно на уроке.
Указанные проблемы приводят к снижению качества знаний по математике. Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня показывают, что выпускники школ успешнее решают шаблонные задачи, чем те, которые требуют творческого подхода и глубокого логического анализа.
Введение образовательных стандартов второго поколения расширило возможности учителя для внедрения личностно-ориентированного, деятельностного подхода к процессу обучения и разнообразия видов и форм учебной деятельности.
На основании всего вышесказанного, нами предложена рабочая программа внеурочной деятельности «Секреты дифференциального исчисления», которая позволяет решать стоящие проблемы в части изучения элементов математического анализа, дает возможность углубить знания выпускников школы и отработать навыки применения инструментов исследования в дальнейшей профессиональной деятельности.
На занятиях внеурочной деятельности появляется возможность каждому учащемуся уделить больше времени для решения его учебных задач, увлечь каждого разнообразными формами обучения: деловыми играми,
дискуссиями, выполнением групповых и индивидуальных проектов, реализацией творческого личностного потенциала.
Мы предлагаем активно использовать на занятиях эвристические беседы, которые способствуют сотрудничеству учителя и ученика, проблемный подход к формулировке целей и задач каждого занятия, метод мини-проектов и исследовательских работ.
ФГОС нового поколения требует от школы технического перевооружения, широкого использования ИКТ в обучении, обучение самостоятельности в постановке проблем, целей, задач и нахождении их решения и достижения. Для большей наглядности и развития абстрактно-логического мышления мы предлагаем вводить в ход занятия составление опорных схем и конспектов по методу Шаталова В.Ф.
На занятиях внеурочной деятельности не предусмотрены оценки и домашние задания, поэтому важно найти другие методы мотивации старшеклассников к учебной деятельности.
Мы считаем важным тот факт, что по итогам занятий каждый школьник научится самостоятельно оценивать свою работу и активно участвовать в проектно-исследовательской деятельности.
Практическое использование учителем приведенных методических разработок поможет повысить у обучающихся интерес к математике в целом, сформировать прочные и глубокие знания по теме «Элементы дифференциального исчисления», будет способствовать достижению предметных результатов при сдаче ЕГЭ по математике.
В данной работе решены все запланированные задачи, достигнута основная цель работы. Выявлены теоретические основы обучения темы «Элементы дифференциального исчисления» на основе ФГОС СОО и разработана рабочая программа курса внеурочной деятельности «Секреты дифференциального исчисления».
Подобные работы
- Особенности изучения темы «Производная» в старших классах общеобразовательной школы при формировании критического мышления
Бакалаврская работа, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4200 р. Год сдачи: 2020 - ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ОБУЧЕНИИ
МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4770 р. Год сдачи: 2017 - Элективный курс «Неопределенный интеграл» для 11 класса
Бакалаврская работа, математика. Язык работы: Русский. Цена: 5750 р. Год сдачи: 2017 - Факультативный курс по математике: «Использование дифференциального
исчисления в задачах естествознания» для обучающихся 10-11 классов
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4600 р. Год сдачи: 2022 - Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля
Диссертации (РГБ), педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 500 р. Год сдачи: 1998 - Методика обучения производной в курсе алгебры и начал анализа общеобразовательной школы
Магистерская диссертация, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4880 р. Год сдачи: 2020 - ИЗУЧЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ СИСТЕМ В ШКОЛЕ И ВУЗЕ
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4230 р. Год сдачи: 2016 - Развитие математической креативности учащихся старших классов при изучении темы «Производная»
Бакалаврская работа, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4280 р. Год сдачи: 2023 - Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля
Диссертации (РГБ), педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 470 р. Год сдачи: 2003