Введение 3
1 Описание методов факторного анализа и фрактальной 4
диагностики
1.1 Предикторы и предиктанты 4
1.2 Факторный анализ 5
1.3 Фрактальная диагностика 8
2 Формирование базы данных для исследования 13
2.1 Физико-географическое описание Верхне-Волжского района 13
2.2 Физико-географическое описание района Дальнего Востока 16
2.3 Физико-географическое описание района Кольского 18 полуострова
2.4 Физико-географическое описание Ангаро-Енисейского района 20
2.5 Гидрометеорологические исходные данные по водосборам 22
3 Применение методов к гидрометеорологическим рядам 27
3.1 Факторный анализ 27
3.2 Фрактальная диагностика 38
4 Сравнение результатов 46
Заключение 47
Список использованных источников 48
Приложения должны быть в работе, но в данный момент отсутствуют
В современном мире, где высокая точность прогнозов деятельности является необходимостью, методы многомерной статистики играют важную роль в анализе и прогнозировании различных явлений. В частности, факторный анализ и фрактальная диагностика позволяют выявлять скрытые факторы, которые не могут быть выявлены классическими статистическими методами и учитывать их в прогностических моделях.
В сфере гидрологических прогнозов методы многомерной статистики также являются актуальными. Обоснованные прогнозы в гидрологической сфере требуют точного понимания скрытых факторов, которые могут повлиять на результаты прогноза.
Основная цель данного исследования - выявление скрытых факторов, которые влияют на прогноз гидрологического явления, с использованием методов многомерной статистики - факторного анализа и фрактальной диагностики. Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:
- провести анализ уже существующих гидрологических данных;
- определить факторы, которые влияют на исследуемое гидрологическое явление;
- применить метод факторного анализа для определения скрытых факторов;
- применить метод фрактальной диагностики для дополнительной проверки выделенных факторов;
- учитывать полученные результаты в прогностических моделях гидрологических прогнозов.
Таким образом, данное исследование имеет большую практическую значимость и может быть использовано в гидрологической сфере для достижения более точных и надежных прогнозов.
Разработанный метод факторного анализа успешно апробирован на пяти водосборах, перед которым стояла задача построения прогностической модели при снижении размерности пространства переменных. Анализ результатов позволил выявить три скрытых фактора, отвечающих требованиям мульти-коллинеарности и информативности: температура воздуха по сухому термометру, парциальное давление водяного пара и температура поверхности почвы.
Дополнительные исследования, проведенные с использованием фрактальной диагностики, показали, что количество переменных в моделях в основном равняется единице.
Результаты исследования позволяют более эффективно прогнозировать фазы водности на различных водосборах, что может быть полезным для планирования хозяйственной деятельности, мониторинга экологической ситуации и других задач.
