Введение 3
Глава 1. Теоретические основы использования информационных технологий при изучении функций в школьной математике 8
1.1 Роль информационных технологий в образовании на примере среды
GeoGebra 8
1.2 Функциональная содержательно-методическая линия 12
1.3 Анализ опыта изучения функциональной зависимости с опорой на
чувственное восприятия математических понятий и утверждений 23
Выводы по Главе 1 27
Глава 2. Основы методической системы изучения функций с использованием анимационных возможностей компьютерной среды
GeoGebra 28 2.1 Методика изучения линейной функции с использованием компьютерной
анимации 28
2.1 Методика изучения квадратичной функции с использованием
компьютерной анимации 39
2.2 Структура и содержание о учебного модуля «Построение графиков
функций» в школьной математике 51
Выводы по Главе II 64
Заключение 66
Библиографический список 68
Приложение 74
Информационные технологии становятся неотъемлемой составляющей современного общества, что влечёт за собой их применение во всех сферах в жизни, в том числе и в образовании.
Использование компьютера в учебном процессе способствует активизации познавательной деятельности учащихся, стимулирует и развивает психические процессы, мышление, восприятие, память, и, как следствие, способствует формированию универсальных учебных действий, о которых говорится в Федеральных государственных образовательных стандартах (ФГОС) общего образования.
Кроме того, применение информационных технологий в математике позволяют учителю смоделировать те процессы, которые трудно представить обучаемому. Компьютерное математическое моделирование открывает огромные возможности, как в познавательном плане, так и для связи математики с другими науками.
Функциональная линия - основной стержень, который проходит от арифметики до высших разделов единой математики, и вокруг него группируется вся современная школьная алгебра, начала анализа и в некоторой мере геометрия. Функция, являющаяся математической моделью многих реальных ситуаций, позволяет описывать и изучать разнообразные зависимости между величинами, познавать окружающий мир.
Понятие функции в математике складывалось поэтапно, возникая из самых разнообразных задач практики. Исходным пунктом здесь было понятие переменной величины. Содержание понятия функции развивалось, обогащалось в процессе эволюции математики, существовало множество споров относительно вновь вводимых определений. И сейчас невозможно сказать, что математика нашла окончательное, последнее определение этого понятия.
Общее понятие функции, которое используется в школе, несмотря на разность формулировок, остается абстрактным и трудным для понимания. Успешно овладеть им учащиеся смогут только с опорой на интуитивное, чувственное восприятие. Такую работу в своё время проводил Р.А. Майер (учитель одной из школ г. Енисейска, впоследствии декан физикоматематического факультета Красноярского пединститута, ныне - университета), опираясь на личный опыт учащихся, их живой интерес к явлениям природы, склонность к наблюдениям. Понятие функции «выкристаллизовывалось» в их сознании главным образом в результате изучения конкретных процессов и явлений. Чтобы обеспечить такого рода наглядность, учитель сталкивался с большими техническими трудностями и тратил много времени при подготовке к уроку. Современному учителю неоценимую помощь на этом пути могут оказать компьютерные технологии, которые прочно вошли в нашу жизнь и в процесс обучения. Наиболее ярким представителем компьютерной математики является компьютерная среда GeoGebra. С помощью неё можно создавать яркую динамическую интерактивную среду, позволяющую не только развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся, но и лучше «чувствовать» и понимать математику. Применение GeoGebra позволяет развивать умение самостоятельно приобретать новые знания, работать с различными источниками информации, повышает индивидуализацию обучения; обеспечивает гибкость и дифференцированность обучения.
Диссертационная работа посвящена исследованию проблемы использования анимационных возможностей компьютерной среды GeoGebra при изучении функций в 7-9 классах общеобразовательной школы.
Основная цель работы: разработать методическую систему изучения функций в 7-9 классах на основе использования анимационных возможностей компьютерной системы GeoGebra.
Объект исследования: процесс обучения функций в 7-9 классах.
Предмет исследования: методическая система использования
анимационных возможностей компьютерной среды GeoGebra при изучении функций в 7-9 классах.
...
Анализ развития образовательной системы показал, что реализация принципов современного образования происходит в процессе внедрения в эту систему современных информационных технологий. Фактически под воздействием этих технологий складывается принципиально новая образовательная система, в которой преодолеваются ограниченности традиционной системы образования. Формирование новой системы образования приводит к необходимости пересмотра идей и сути образования в современном мире, основных тенденций его развития, месте в жизни человека и общества.
Всё большую популярность в математике обретают информационные технологии, позволяющие создавать анимационные объекты реальной действительности. Компьютерная среда GeoGebra соответствует этим задачам, она проста в использовании и доступна.
В школьном курсе математики изучение программного материала по теме «Функция» дает учащимся понять, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Для того чтобы сделать обучение функциям более эффективным целесообразно использовать компьютерную среду GeoGebra, которая позволит смоделировать движение - источник функциональной зависимости.
В состав диссертации входит Приложение на диске, состоящее из дидактического материала к урокам в виде анимационных файлов, созданных в среде GeoGebra.
Систематическое использование среды GeoGebra вносит новую динамическую составляющую в дидактику математического образования.
Личный опыт применения представленной в диссертации методической системы использования анимационных возможностей компьютерной среды GeoGebra при изучении функций в 7-9 классах общеобразовательной школы, результаты апробации в виде выступлений на научном семинаре кафедры алгебры, геометрии и методики их преподавания, а также публикации автора дают основание утверждать, что высказанная во введении рабочая гипотеза об эффективности системы в деле повышения уровня усвоения материала и познавательного интереса к изучаемой теме нашла на наш взгляд свое полное подтверждение.
