Введение 3
Глава 1. Психолого-педагогические особенности обучения математике обучающихся старшей школы
1.1. Современные тенденции развития 7
отечественного математического образования
1.2. Факультативные курсы и основные требования 15
к их организации в старшей школе
1.3. Психологические возрастные особенности 22
обучающихся 9 классов
Глава 2. Организация обучения в рамках
факультативного курса «Нестандартные методы решения алгебраических уравнений»
2.1. Анализ содержания различных школьных 32
учебников на предмет рассмотрения нестандартных методов решения алгебраических уравнений
2.2. Классификация некоторых нестандартных 37
методов решения алгебраических уравнений
2.3. Программа факультативного курса 46
«Нестандартные методы решения алгебраических уравнений», методические рекомендации
2.4. Апробация разработанного курса 54
Заключение 57
Библиографический список 58
Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научнотехнического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая целый спектр способностей личности. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. Действительно, практически любая сфера жизни общества не обходится без использования математического аппарата. Одной из задач развития математического образования является модернизация содержания математического образования на всех уровнях (с обеспечением их преемственности), исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности. Современные образовательные программы по математике, составленные на основе Федерального государственного образовательного стандарта, ориентированы на становление личностных характеристик обучающегося. Выпускник школы должен быть креативным и критически мыслящим, активно и целенаправленно познающим мир; владеть основами научного метода познания окружающего мира; готовым к сотрудничеству, способным осуществлять проектную и информационно-познавательную деятельность; мотивированным на образование и самообразование в течение всей своей жизни. Перечисленные характеристики сыграют большую роль в реализации каждого обучающегося не только в будущей профессиональной деятельности, но и в жизни.
Содержательно-методическая линия «Уравнения» является одной из ведущих в школьном курсе математики. На изучение данной линии выделяется достаточно времени, вопросы решения определенных видов уравнений в школьном курсе математики освещены достаточно полно. Однако практика показывает, что обучающиеся основной и старшей школы не в полной мере владеют знаниями, умениями и способами деятельности в рамках данного раздела.
В основной школе, начиная с пятого класса, учащиеся постепенно осваивают стандартные приемы решения заданий этого раздела, а также пополняют свой математический опыт способами решения новыми видами уравнений. У большинства школьников, в этой связи, складывается впечатление о немалом количестве методов решения алгебраических уравнений. Многие считают, что методы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений слабо взаимосвязаны и изолированы друг от друга. Такое заблуждение приводит к возникновению системных ошибок при решении уравнений, что в дальнейшем оказывает негативное влияние на результаты ЕГЭ по математике как на базовом, так и на профильном уровне, а также на предметную составляющую готовности к продолжению математического образования на следующих ступенях образования. Из всего вышеизложенного, можно сделать вывод об актуальности настоящего исследования.
Цель работы состоит в разработке и апробации факультативного курса «Нестандартные методы решения алгебраических уравнений» для обучающихся 9 классов.
Объект исследования: процесс математической подготовки
обучающихся 9 классов.
Предмет исследования: факультативный курс «Нестандартные методы решения алгебраических уравнений».
При решении поставленной проблемы мы исходили из гипотезы о том, что, если в процессе изучения факультатива «Нестандартные методы решения алгебраических уравнений» в 9 классах использовать специальные задачи и методические средства организации учебно-познавательной деятельности обучающихся, направленные на их включение в этот вид деятельности, это будет способствовать повышению мотивации в обучении и формированию метапредметных образовательных результатов.
...
В ходе работы были решены следующие задачи:
1) проведен анализ современных тенденций развития математического образования;
2) проведен анализ психолого-педагогической и методической литературы на основные способы организации внеурочной деятельности;
3) проведен анализ представления информации на предмет рассмотрения нестандартных методов решения алгебраических уравнений в учебниках по математике различных авторов для общеобразовательных школ (VIII - IX кл.);
4) был отобран материал для факультативного курса;
5) составлена программа курса;
6) разработаны методические рекомендации к занятиям;
7) по созданному факультативному курсу было проведено три занятия в МАОУ «Лицей №6. Перспектива» г. Красноярска в 9 классе. Результаты проанализированы.
Выдвинутая в начале работы гипотеза была частично подтверждена. Но по проведенным занятиям можно сделать выводы: данный факультативный курс интересен учащимся и полезен. Мы считаем, что достаточно полный факультативный курс по теме «Нестандартные методы решения алгебраических уравнений» даст им более глубокие знания по данной теме, и будет способствовать ориентации на профиль в старшей школе и повышению мотивации в обучении.
