Введение 3
Глава 1. Теоретические основы использования задач регионального содержания в процессе обучения математике в 5-6 классах 8
1.1. Возможности реализации регионального компонента при
обучении математике 8
1.2. Математические задачи регионального содержания: понятие,
требования, структура 14
1.3. Методические условия использования задач регионального
содержания при обучении математике 25
Выводы по главе 1 29
Глава 2. Методика использования задач регионального содержания в процессе обучения математике в 5-6 классах 31
2.1 Конструирование задач регионального содержания и методические
особенности обучения их решению 31
2.2 Использование задач регионального содержания в урочное и
внеурочное время 42
Выводы по главе 2 66
Заключение 68
Библиографический список 70
Приложение А 74
Приложение Б 83
Приложение В
Модернизация образования в Российской Федерации определяет новые подходы к обновлению всех компонентов обучения и ведет к логичному развитию технологий обучения и их реализации в педагогической практике.
Сегодня трансформация школьного математического образования обусловлена реализацией нормативных документов в области образования: ФГОС, Концепцией модернизации математического образования, Законом об образовании, Федеральные целевые программы и т.д. Данные нормативные акты предполагают обязательное осуществление федерального и национально-регионального компонентов в рамках реализации ООП. Это обусловлено, с одной стороны тем, что обучающийся должен развиваться в процессе образовательной деятельности во всех спектрах, в том числе и социально-культурной. С другой стороны, причина кроется в воспитание российской гражданской идентичности обучающихся, а именно: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлому и настоящему многонационального народа России, осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества. Все это лишь подчеркивает еще раз необходимость реализации регионального компонента в процессе обучения, в том числе и математике.
Отметим, что вопросы реализации регионального компонента в процессе обучения касаются любой предметной области. Они актуальны и для дисциплин гуманитарного цикла, и естественно научного. Однако учет требований региональности наиболее затруднителен в плане реализации именно в процессе обучения точным наукам. Одной из ведущих такой учебной дисциплиной на любых этапах развития отечественной школы является математика. Именно математика является частью общечеловеческой культуры, она предоставляет аппарат и инструменты для познания окружающего мира и развития других наук.
Реализация регионального компонента важна в силу воспитания и формирования духовно-нравственных качеств школьника, которые входят в состав портрета ученика: стремления и идеалы, влияние на учебную и общественную работу, чувство долга и ответственности перед собой, своими близкими и родиной. Поэтому прежде всего, необходимо дать обучающимся понимание, что великая страна начинается с малой Родины - с того место, где ты родился и живешь. Если обучающийся знает историю своего поселка, города интересуется, чем он живет сейчас и хочет стать частью происходящих в нём событий, то он вырастет настоящим патриотом не только малой Родины, но и большой, великой страны под названием - Россия. Учитель, как проводник, который формирует у обучающихся духовно-нравственную ориентацию, воспитание эмоционально-ценностного отношения к традиционной культуре своего и других народов, проживающих на территории края, а также развитие творческого потенциала, толерантности в условиях многонациональной среды.
Вопросы реализации регионального компонента в процессе обучения представлены в трудах О.Ю. Стреловой, С.С. Салаватовой, М.А. Измоденовой и др. Конкретно его реализации в процессе обучения математике посвящены труды Н.А. Корощенко, Ю.В. Башмакова, О.В. Тумашевой и др, в которых рассмотрены общие положения учета регионального компонента в процессе обучения математике через использование некоторых специальных форм организации учебного занятия (например, экскурсии), принципа историзма или особого содержания обучения. Но в большей мере это касается дисциплин, составляющих школьный компонент ООП: история края, экология края, художественная культура края и т.д.
Одним из средств реализации обозначенных тенденций в процессе обучения математике являются специальные задачи, которые обеспечивают связь изучаемой предметной области «Математика» с региональными особенностями своего родного края - задачи регионального содержания. Такие задачи актуальны по нескольким аспектам. Они позволяют:
1) реализовывать требования ФГОС, т.е. формировать УУД;
2) подготовить обучающихся к ОГЭ и ЕГЭ.
3) создать условия для расширения кругозора обучающихся;
4) устанавливать межпредметные связи и реализовывать
метапредметность при обучении математике.
Кроме того использование задач регионального содержания позволяет повысить мотивацию к изучению математике, познавательный интерес, развивать логическое мышление, умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи и т.д.
Опросы учителей математики свидетельствуют о том, что региональный компонент не реализуется в полной мере в процессе обучения математике. Существует нехватка соответствующего дидактического и методического инструментария: крайне малое количество учебно-методической литературы, содержание которой ориентировано на реализацию регионального компонента посредством задач регионального содержания . Очевидно, что такие результаты являются следствием недостаточного внимания к использованию в процессе обучения школьников математике задач регионального содержания. В настоящий момент не определена роль и место таких задач в процессе обучения математике и методические вопросы их использования. Все это актуализирует проблему исследования, которая заключается поиске эффективных методических решений по реализации регионального компонента в обучении математике посредством использования специально разработанных задач регионального содержания.
Цель исследования: разработать методические рекомендации по применению задач регионального содержания на уроках математики и во внеурочной деятельности.
Объект исследования: процесс обучения математике в школе.
Предмет исследования: математические задачи регионального содержания.
Гипотеза исследования: если включить задачи регионального содержания в содержание обучения математики 5-6 классов, то это будет способствовать повышению мотивации и, как следствие, качества математической подготовки обучающихся.
В соответствии с целями и гипотезой исследования решались следующие задачи:
1. на основе теоретического анализа психолого-педагогической литературы выявить и охарактеризовать возможности реализации регионального компонента в процессе обучения математике в 5-6 классах;
2. на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы уточнить понятие «задача регионального содержания», охарактеризовать требования к ним и методические условия их применения в процессе обучения математике в 5-6 классах;
3. разработать методические рекомендации по конструированию и использованию задач регионального содержания при обучении математике в 5¬6 классах;
4. разработать фрагменты уроков и внеклассных мероприятий по математике для обучающихся 5-6 классов с использованием задач регионального содержания.
В исследовании использовались методы:
1) теоретические (теоретический анализ нормативных материалов, психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы по проблеме исследования, изучения педагогического опыта)
2) эмпирический (наблюдение, беседа анкетирование, анализ письменных работ, педагогический эксперимент, измерение)
Методологические основы исследования:
- системно-деятельностный подход к обучению (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Б.Д. Эльконин и др.);
- задачный подход (Б. Блум, В. В. Гузеев, Д. Толлингерогва и др.).
Структура выпускной квалификационной работы включает введение, две главы, заключение, приложение, библиографической список.
Во введении обоснована актуальность работы, обозначены основные методологические положения исследования.
В первой главе на основе проведенного анализа психолого¬педагогической и методической литературы по проблеме реализации регионального компонента в процессе обучения математике описан потенциал задач регионального содержания как средства его реализации в процессе обучения математике в 5-6 классах. Выявлены и описаны методические условия их реализации.
Во второй главе представлены методические рекомендации по конструированию и использования задач регионального содержания в процессе обучения математике в 5-6 классах, а также представлены методические разработки сценариев уроков математики и занятий внеурочной деятельности для обучающихся 5-6 классов с использованием данных задач.
На основе анализа нормативных документов в области образования РФ, психолого-педагогической и методической литературы было выявлено, что в настоящий момент особое значение имеет духовно-нравственной развитие школьников. Одной из тенденций, ориентированной на воплощение данного обстоятельства, является реализация регионального компонента в обучении любой школьной дисциплине. Предметная область «Математика» обладает дидактическим потенциал для этого.
Проанализировав методическую и психолого-педагогическую литературу, мы уточнили понятие «задача регионального содержания», под которыми понимается математическая задача, в которой условие и требование (цель), заданы на математическом языке, сформулированы в рамках ситуации (сюжета), отражающей особенности региона (географические, экономические, социальные и т.д.). Структура таких задач традиционна: условие, базис решения, решение, заключение. Специфика данных компонентов заключается в отображении особенностей региона. Определена типология задач регионального содержания. Такие задачи выбраны нами как средство реализации регионального компонента.
Охарактеризовали и обобщили группы требований к задачам регионального содержания: требования к сюжетному содержанию задачи; требования к математическому содержанию задачи. Также выявили методические условия их реализации: соответствие содержания МЗРС содержанию обучения математике; активизация познавательного интереса обучаемых при использовании задач МЗРС; учет особенностей национальной культуры, традиций народов, исторических и/или современных события родного края при проектировании содержания МЗРС и выборе технологий обучения математике с их использованием.
Теоретические изыскания позволили сформулировать методические рекомендации по конструированию и применению задач регионального содержания на разных типах и этапах урока математики и во внеурочной деятельности.
Математические задачи регионального содержания в обучении математике направлены на развитие познавательных потребностей обучающихся, функционального мышления, организацию поиска новых знаний не только по математике, но и по таким предметам как история Красноярского края, художественная культура Красноярского, природа и экология Красноярского края. Данные задачи повышают эффективность образовательного процесса, формируют практический опыт в познании окружающей среды обитания. Для лучшего развития регионального содержания в обучении математике является самое эффективное средство - математические задачи регионального содержания, задачи связанные с социализаций и окружающей средой обитания обучающегося. Если в обучении математике использовать задач регионального содержания, то будет лучше усваиваться полученная информация, потому что задачи основаны на реальных фактах, в которых отражаются конкретные действия и события о своей малой родине очень интересны для обучающихся. Они способствуют творческому развитию личности, развитию мышления, интеллектуальности, воображения.
Таким образом, все задачи исследования решены, цель исследования достигнута, гипотеза частично доказана.
1. Бабанский Ю.К. Развитие познавательного интереса школьников // Дополнительное образование. 2003. № 3. C. 15.
2. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. 1970. № 6. С 10-15.
3. Бантова М.А. Решение текстовых арифметических задач. - М.: Просвещение, 1989. - 320с.
4. Белошистая А.В. Обучение решению задач: учеб. пособие [для учителя] / А.В. Белошистая - М.: ТИД: Русское слово, 2003. - 288 с.
5. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: учеб. пособие [для студентов педагогических вузов] / А.В. Белошистая - М.: Гуманитар. пед. ин-т, 2005. - 455 с
6. Болодурина Э. А. Педагогические условия формирования
профессиональной культуры студентов // Вестник ЮУрГУ. Серия: Социально-гуманитарные науки. 2005. №7 (47). URL:
https:ZZcyberleninka.ru/articleZn/pedagogicheskie-usloviya-formirovaniya- professionalnoy-kultury-studentov(дата обращения: 19.05.2018).
7. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе. 1982. № 2. С. 40-43.
8. Беляева А. П. Интегративно-модульная педагогическая система профессионального образования. — СПб., Инт-т профтехобразования РАО, 1997. — С. 226.
9. Васильева Т. С. ФГОС нового поколения о требованиях к результатам обучения [Текст] // Теория и практика образования в современном мире: материалы IV Междунар. науч. конф. (г. Санкт-Петербург, январь 2014 г.). — СПб.: Заневская площадь, 2014. — С. 74-76.
10. Вяземский Е. Е. Национально-региональный компонент общего
исторического образования в Российской Федерации: дискуссионные подходы // Проблемы современного образования. 2012. №4. URL:
https:ZZcyberleninka.ru/articleZn/natsionalno-regionalnyy-komponent-obschego- istoricheskogo-obrazovaniya-v-rossiyskoy-federatsii-diskussionnye-podhody (дата обращения: 19.05.2018).
11. Груденов Я.И. Психологический анализ причин некоторых массовых ошибок учащихся// Журнал «Математика в школе»- 1981 г. - №3, с. 46-48.
12. Далингер В.А. О тематике учебных исследований // Математика в школе. - №9. - 2000. - С. 7-10.
13. Дидактические аспекты организации факультативов [Электронный ресурс]. URL: http://festival.1september.ru/articles/594252/, (дата обращения: 25.05.2018)
14. Дмитриев Д.В. Толковый словарь русского языка / под редакцией Д.В. Дмитриева. - М.: Астрель, 2003. - 1578 с.
15. Ермолина Т. Ю. Формирование познавательного интереса учащихся к предмету через изучение регионального компонента. URL:ped- kopilka.ru/blogs/tatjana-yuzikovna-ermolina/regionalnyi-komponent-na-urokah- matematiki.html
16. Журнал статей. Статьи, поданные в журнал. Публикация научных статей [Электронный ресурс]. URL: http://www.gyrnal.ru/statyi/ru/94/, (дата обращения: 28.04.18).
17. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Часть 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. 112 с.
18. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьников математических задач: дис. д-ра пед. наук / В.И. Крупич - М.: ВЛАДОС, 1992. - 395 с.
19. Кулюткин Ю.Н. Мышление и личность. СПб.: КРСМАС, 1995. 232 с.
20. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. Том 1. / под. ред. В.В. Давыдова, В.П. Зинченко, А.А. Леонтьева, А.В. Петровского. М: Педагогика, 1983. 392 с.
21. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя /. 2-е изд. М.: Просвещение, 2005. 175 с.
22. Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: «Советская энциклопедия», 1988. 847 с.
23. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов / под ред. Ю.К. Бабанского. М.: Просвещение, 1983. 386 с.
24. Петров, В.А. Прикладные задачи на уроках математики: Кн. для учителя. Смоленск: СГПУ, 2001. 268 с.
25. Пойа Д. Математическое открытие / Д. Пойа. М.: Наука, 1970.
26. Свечников А.А. Решение математических задач: [пособие для учителя] / А.А. Свечников. - М.: Рипол, 1995. - 352 с.
27. Смирнов С.А. Педагогика. Педагогические теории, системы, технологии. Под ред. Смирнова С.А. 4-е изд., испр. -М:200.-512с.
28. Статья по психологии [Электронный ресурс]. URL: http://o- psihologii.infoZdetiZpedZ878-soderzhanie-obucheniya.html, (дата обращения: 24.03.2018)
29. Столяр А. А. Педагогика математики. Минск: Вышейшая шк., 1986.
30. Стрелова О.Ю. Национально-региональный компонент
гуманитарного образования: Проблемы проектирования и реализации в контексте гуманистической парадигмы образования / О.Ю. Стрелова. - М.: Национальный центр стандартов и мониторинга образования, 2001.
31. Темербекова А.А., Чугунова И.В., Байгонакова Г.А, Методика обучения математике: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - Горно-Алтайск: РИО ГАГУ. 2013. С. 32
32. Тумашева О.В., Берсенева О.В. Обучение математике с позиции системно-деятельностного подхода: монография; Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2016.-183с.
33. Тумашева О.В., Берсенева О.В. Проектные задачи на уроках математики // Математика в школе. - 2015. - № 10. - С. 26-30
34. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего
(полного) общего образования (5-9 кл.). 17.05.2012. №413. URL:
ййр://минобрнауки.рф/документы/2365
35. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего
(полного) общего образования (10-11 кл.). 17.05.2012. №413. URL:
ййр://минобрнауки.рф/документы/2365
36. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи: пособие для учащихся / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. М.: Просвещение, 1984.
37. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения
математике. М.: Либроком, 2009. 248 с.
38. Хаймина Л.Э. Задачи прикладной направленности в обучении математике: учебно-методическая разработка для учителей школ и студентов математического факультета. Архангельск: Помор.гос. ун-т им. М.В. Ломоносова, 2000. С. 47.
39. Хасанов, О.А. Методика обучения русскому языку детейинофонов: сборник методических материалов/ О. А. Хасанов - К.: КК ИПКРО, 2013. - С. 125.
40. Цукерман Г.А. Введение в школьную жизнь: Программа адаптации детей к школьной жизни - М.: Московский центр качества образования, 2010.
41. Шоркина, Л В Конструирование математических задач и развитие творческого и математического мышления школьников [Текст] / Л В Шоркина // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики межвузовский сборник научных трудов Выпуск 7 - Калуга Изд-во КГТ1У, 2005 - С. 105-113 - Библиогр. С. 112-113.