Введение 3
Глава 1. Теоретические основы формирования критического мышления
на уроках математики в старших классах 6
1.1 Анализ школьных учебников по теме «Производная» 6
1.2 Понятие производной функции 13
1.3 Особенности формирования критического мышления на уроках
математики 15
Глава 2. Методические аспекты изучения темы «Производная» в старших классах общеобразовательной школы при формировании критического мышления 20
2.1 Математические задачи по теме «Производная» как средство формирования
критического мышления учащихся 20
2.2 Фрагмент рабочей тетради для учащихся старших классов по теме
«Производная в школьном курсе математики» 30
Заключение 64
Список литературы 65
Приложение 67
Выбранную тему можно считать одной из главных среди разделов начал математического анализа. В период научно - технического прогресса, когда стремительно развиваются вычислительные системы, в решении разных видов задач пользуется актуальностью дифференциальное исчисление. Основными понятиями названного исчисления являются производная и дифференциал, они появились при обзоре задач естествознания, физики, математики и приводятся, как правило, к вычислению пределов одного и того же типа. Как пример можно назвать физическую задачу определения скорости неравномерного движения или геометрическую задачу построения касательной к кривой.
Данная тема слабо разработана в методическом плане, поэтому в наше время она интересна большому количеству методистов. Помимо этого, данная тема интересна с исторической стороны. Многие основоположники дифференциального исчисления, такие как Лейбниц и Ньютон, интересовались данной тематикой, создавали наработки, анализировали имеющиеся данные.
Выбранная нами тема занимает центральное место в алгебраическом курсе. Актуальностью данной темы является то, что она имеет огромное образовательное значение, именно с нее берет свое начало процесс изучения элементов математического анализа, и важно понимать, что это дает возможность создавать новые методы решения задач разной специфики.
Объект исследования: процесс обучения математике в старших классах общеобразовательной школы.
Предмет исследования: использование математических задач для развития критического мышления учащихся при изучении темы «Производная».
Цель работы состоит в выявлении особенности изучения темы «Производная» в старших классах общеобразовательной школы при формировании критического мышления.
Для достижения указанной цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Проанализировать психолого-педагогическую, математическую и методическую литературу по теме исследования;
2. Определить основные подходы к изучению производной;
3. Выделить уровни сформированности у учащихся умений критически мыслить;
4. Разработать рабочую тетрадь по математике по теме «Производная» в школьном курсе математики, способствующую формированию критического мышления;
5. Составить проверочную систему задач по теме «Производная» для учащихся 11 классов общеобразовательных школ.
Теоретическая значимость исследования заключается в обосновании подхода формирования умений критически мыслить в процессе решения математических задач, в выявлении уровней сформированности данных умений при обучении математике в старших классах.
Практическая значимость результатов, полученных в ходе выполнения работы, состоит в том, что разработанное методическое обеспечение может быть использовано для формирования критического мышления у учащихся 10-11 классов в практической работе учителями математики, студентами старших курсов математических специальностей при прохождении производственной практики (педагогической), а также учащимися при подготовке к ЕГЭ.
Структура выпускной работы состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.
В первой главе рассматриваются общие теоретические основы по формированию критического мышления, в частности проанализированы учебники по алгебре и началам анализа по теме исследования. Рассматривается проблема развития умений критически мыслить в школьном возрасте, а также их особенности.
Во второй главе представлена разработка рабочей тетради для учащихся старших классов по теме «Производная в школьном курсе математики», приведены математические задачи по теме «Производная», способствующие формированию умений критически мыслить, также составлена проверочная система задач по теме «Производная» для учащихся 11 классов общеобразовательных школ. В заключении сформулированы основные выводы и результаты.
В ходе проведенной работы получены следующие основные результаты:
1. Поскольку анализ научной и учебно-методической литературы по проблеме исследования, показал, что существует проблема недостаточного развития умений критически мыслить у учащихся в процессе преподавания конкретного учебного предмета, то необходима целенаправленная специальная работа по их формированию.
2. Эффективным средством формирования у студентов умений критически мыслить на занятиях по математике выступает специально организованная деятельность, соответствующая структурной взаимосвязи умений критически мыслить и математической задачи.
3. Выделены уровни сформированности у учащихся умений критически мыслить.
4. Разработан фрагмент рабочей тетради по теме «Производная» в школьном курсе математики.
5. Составлена проверочная система задач по теме «Производная» для учащихся 11 классов общеобразовательных школ.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что поставленные задачи исследования в основе своей решены, цель работы достигнута.
