Пропедевтика функциональной линии на уроках математики в 5-6 классах средней школы

В ходе проделанной работы были решены все поставленные передо мной задачи и получены следующие результаты.
На основе анализа методической литературы, была раскрыта и описана роль функциональной линии в школьном курсе математики. Функциональная линия является одной из центральных в изучении алгебры и начал математического анализа. Она имеет широкое мировоззренческое и общекультурное значение в обучении. Функциональный материал способствует развитию всех познавательных сфер ученика, в частности, способствует формированию функционального мышления, позволяет раскрыть научное т культурное значение математики, как науки, осуществляет экологическое и эстетическое воспитание.
Были выделены 3 основных этапа, через которые проходит функциональная линия в школьном курсе математики: пропедевтический (1 -6 классы), основной (7-9 классы) и изучение трансцендентных функций (10-11 классы). Также мною проанализированы два основных подхода к введению понятия «функция» в средней школе и перечислены преимущества и недостатки каждого из них. На современном уровне развития математики имеет место использование каждого из этих подходов, что зависит от выбора учебного пособия. Но более оптимальным для изучения функции в настоящий момент считается генетический подход.
Был проведен анализ учебников алгебры для 7-9 классов с целью выяснения содержательных особенностей изложения функционального материала в разных учебных пособиях. Также проведен сравнительный анализ учебников математики для 5-6 классов. Можно заметить, что ни в одном из учебников не выявлена четкая система задач, направленная на введение пропедевтической линии в 5-6 классах и вообще, объем заданий оставляет желать лучшего. Недостаточно пользоваться лишь одним учебником для полной и четкой пропедевтики функциональной линии, нужно прибегать к дополнительной литературе.
В ходе исследования, на основе психолого-педагогической и методической литературы, было раскрыто содержание понятия «пропедевтика», в частности, понятия «пропедевтика функциональной линии». Слово «пропедевтика» вошло в науку в связи с возникновением определенных трудностей в периоде первоначального ознакомления с каким-либо понятием и вопросами, связанными с ним. При обучении школьников функциям (от линейной до тригонометрических) под функциональной пропедевтикой понимается непрерывная работа, нацеленная на установление связей изучавшегося ранее, изучаемого (пропедевтический объект) и тем, что будет изучаться (пропедевтируемый объект) на учебном материале линии «Функции».
Подготовительная работа по созданию функциональной базы должна вестись регулярно и систематически через систему всевозможных упражнений, в основе которых лежит идея функциональной зависимости.
Выделены основные типы упражнений:
1. Упражнения на координатной прямой, координатной плоскости и в чтении графиков.
2. Упражнения с переменными
3. Упражнения на составление формул при решении задач и наоборот задач по готовым формулам
4. Упражнения на изменение результатов действий в зависимости от изменения компонентов.
Далее по выше перечисленным типам разработана система упражнений, пронизывающая курс математики в 5-6 классах и направленная на пропедевтику функциональной линии. Такие упражнения необходимы для более углубленной подготовки учеников к введению одного из центральных понятий алгебры - функции и стиранию возможных проблем при введении данного понятия и изучении его основных свойств.


Купить