📄Работа №164234
Тема: Пропедевтика функциональной линии на уроках математики в 5-6 классах средней школы
Характеристики работы
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
Математика
Объем:
44 листов
Год:
2019
Просмотров:
88
3900
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ
ЛИНИИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
1.1Значение и роль функционального материала в курсе математики средней
школы. Этапы изучения функций 6
1.2Функциональная линия в учебниках алгебры для 7-9 классов средней школы 10
1.3«Пропедевтика» как одно из условий реализации принципа непрерывности в обучении математике 14
1.4 Анализ школьных учебников математики для 5-6 классов 19
ГЛАВА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО
ОРГАНИЗАЦИИПРОПЕДЕВТИКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЛИНИИ В КУРСЕМАТЕМАТИКИ 5 - 6 КЛАССОВ
2.1Пропедевтика функционального материала в 5 - 6 классах средней школы .. 22
2.2Система упражнений по пропедевтике функциональной линии на уроках
математики в 5 классе 24
2.3Функциональная пропедевтика на уроках математики в 6 классе 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 43
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 45
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ
ЛИНИИ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
1.1Значение и роль функционального материала в курсе математики средней
школы. Этапы изучения функций 6
1.2Функциональная линия в учебниках алгебры для 7-9 классов средней школы 10
1.3«Пропедевтика» как одно из условий реализации принципа непрерывности в обучении математике 14
1.4 Анализ школьных учебников математики для 5-6 классов 19
ГЛАВА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО
ОРГАНИЗАЦИИПРОПЕДЕВТИКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЛИНИИ В КУРСЕМАТЕМАТИКИ 5 - 6 КЛАССОВ
2.1Пропедевтика функционального материала в 5 - 6 классах средней школы .. 22
2.2Система упражнений по пропедевтике функциональной линии на уроках
математики в 5 классе 24
2.3Функциональная пропедевтика на уроках математики в 6 классе 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 43
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 45
📖 Введение
Функциональная линия является одной из центральных в школьном курсе математики. Она имеет широкое общекультурное и мировоззренческое значение. При ее изучении школьники могут сталкиваться с некоторыми трудностями, например, в осознании самой идеи «зависимости» или в выделении ее существенных признаков. Дело осложняется еще и тем, что функции могут представляться в различных формах. Причиной таких трудностей, прежде всего, служит плохая подготовка учеников к изучению этой темы, отсутствие у них элементарного представления о том, что такое функциональная зависимость. В 5-6 классах понятие «функция» еще не изучается, но идея функциональной зависимости пронизывает весь курс математики на этой ступени обучения.
В связи с этим, необходимо вести пропедевтическую работу, которая готовила бы учеников к осознанию некоторых вопросов, связанных с функциональным материалом и шаг за шагом подготавливала бы к изучению важного понятия функции. Подготовительную работу необходимо проводить постоянно и систематически через систему разнообразных упражнений, которые сразу не ведут к каким-либо обобщениям, не требуют знания терминологии и символики, но понятны ученикам 5-6 классов и служат для накопления опыта, связанного с функциональным материалом.
Такая работа по формированию «функциональных» умений будет содействовать количественному накоплению фактов о зависимости между величинами, приобретению определенного опыта должных учебных действий, помогающих сформировать у учащихся правильные представления, которые ведут к дальнейшему образованию функциональных понятий на числовой или графической основе, а также развитию функционального мышления. Такой опыт будет способствовать созданию необходимых представлений, ведущих к образованию понятий.
Объект работы - процесс обучения функциональной зависимости в школьном курсе математики.
Предмет работы - функциональная пропедевтика на уроках математики в 5-6 классах средней школы.
Цель работы - выявить типы заданий и разработать комплекс упражнений, направленных на формирование у учеников 5-6 классов представлений о функциональной зависимости.
В связи с этим были поставлены и решены следующие задачи:
1. Описать роль функциональной линии в школьном курсе математики на основе анализа методической литературы.
2. Раскрыть основные этапы в изучении функциональной линии в 7-9 классах средней школы, рассмотреть подходы к введению понятия функции и сопутствующих понятий.
3. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы раскрыть содержание понятия «пропедевтика» в частности, понятия пропедевтики функциональной линии.
4. Выделить основные типы упражнений, обеспечивающих реализацию пропедевтики функциональной линии в курсе математики 5-6 классов средней школы
5. Разработать систему упражнений, направленных на пропедевтику функциональной линии для учащихся 5-6 классов средней школы.
Практическая значимость данного исследования состоит в том, что разработанная система упражнений для пропедевтики функциональной линии в 5 - 6 классах средней школы может быть использована учителем в практике обучения при подготовке к урокам математики для повышения ее эффективности.
В связи с этим, необходимо вести пропедевтическую работу, которая готовила бы учеников к осознанию некоторых вопросов, связанных с функциональным материалом и шаг за шагом подготавливала бы к изучению важного понятия функции. Подготовительную работу необходимо проводить постоянно и систематически через систему разнообразных упражнений, которые сразу не ведут к каким-либо обобщениям, не требуют знания терминологии и символики, но понятны ученикам 5-6 классов и служат для накопления опыта, связанного с функциональным материалом.
Такая работа по формированию «функциональных» умений будет содействовать количественному накоплению фактов о зависимости между величинами, приобретению определенного опыта должных учебных действий, помогающих сформировать у учащихся правильные представления, которые ведут к дальнейшему образованию функциональных понятий на числовой или графической основе, а также развитию функционального мышления. Такой опыт будет способствовать созданию необходимых представлений, ведущих к образованию понятий.
Объект работы - процесс обучения функциональной зависимости в школьном курсе математики.
Предмет работы - функциональная пропедевтика на уроках математики в 5-6 классах средней школы.
Цель работы - выявить типы заданий и разработать комплекс упражнений, направленных на формирование у учеников 5-6 классов представлений о функциональной зависимости.
В связи с этим были поставлены и решены следующие задачи:
1. Описать роль функциональной линии в школьном курсе математики на основе анализа методической литературы.
2. Раскрыть основные этапы в изучении функциональной линии в 7-9 классах средней школы, рассмотреть подходы к введению понятия функции и сопутствующих понятий.
3. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы раскрыть содержание понятия «пропедевтика» в частности, понятия пропедевтики функциональной линии.
4. Выделить основные типы упражнений, обеспечивающих реализацию пропедевтики функциональной линии в курсе математики 5-6 классов средней школы
5. Разработать систему упражнений, направленных на пропедевтику функциональной линии для учащихся 5-6 классов средней школы.
Практическая значимость данного исследования состоит в том, что разработанная система упражнений для пропедевтики функциональной линии в 5 - 6 классах средней школы может быть использована учителем в практике обучения при подготовке к урокам математики для повышения ее эффективности.
✅ Заключение
В ходе проделанной работы были решены все поставленные передо мной задачи и получены следующие результаты.
На основе анализа методической литературы, была раскрыта и описана роль функциональной линии в школьном курсе математики. Функциональная линия является одной из центральных в изучении алгебры и начал математического анализа. Она имеет широкое мировоззренческое и общекультурное значение в обучении. Функциональный материал способствует развитию всех познавательных сфер ученика, в частности, способствует формированию функционального мышления, позволяет раскрыть научное т культурное значение математики, как науки, осуществляет экологическое и эстетическое воспитание.
Были выделены 3 основных этапа, через которые проходит функциональная линия в школьном курсе математики: пропедевтический (1 -6 классы), основной (7-9 классы) и изучение трансцендентных функций (10-11 классы). Также мною проанализированы два основных подхода к введению понятия «функция» в средней школе и перечислены преимущества и недостатки каждого из них. На современном уровне развития математики имеет место использование каждого из этих подходов, что зависит от выбора учебного пособия. Но более оптимальным для изучения функции в настоящий момент считается генетический подход.
Был проведен анализ учебников алгебры для 7-9 классов с целью выяснения содержательных особенностей изложения функционального материала в разных учебных пособиях. Также проведен сравнительный анализ учебников математики для 5-6 классов. Можно заметить, что ни в одном из учебников не выявлена четкая система задач, направленная на введение пропедевтической линии в 5-6 классах и вообще, объем заданий оставляет желать лучшего. Недостаточно пользоваться лишь одним учебником для полной и четкой пропедевтики функциональной линии, нужно прибегать к дополнительной литературе.
В ходе исследования, на основе психолого-педагогической и методической литературы, было раскрыто содержание понятия «пропедевтика», в частности, понятия «пропедевтика функциональной линии». Слово «пропедевтика» вошло в науку в связи с возникновением определенных трудностей в периоде первоначального ознакомления с каким-либо понятием и вопросами, связанными с ним. При обучении школьников функциям (от линейной до тригонометрических) под функциональной пропедевтикой понимается непрерывная работа, нацеленная на установление связей изучавшегося ранее, изучаемого (пропедевтический объект) и тем, что будет изучаться (пропедевтируемый объект) на учебном материале линии «Функции».
Подготовительная работа по созданию функциональной базы должна вестись регулярно и систематически через систему всевозможных упражнений, в основе которых лежит идея функциональной зависимости.
Выделены основные типы упражнений:
1. Упражнения на координатной прямой, координатной плоскости и в чтении графиков.
2. Упражнения с переменными
3. Упражнения на составление формул при решении задач и наоборот задач по готовым формулам
4. Упражнения на изменение результатов действий в зависимости от изменения компонентов.
Далее по выше перечисленным типам разработана система упражнений, пронизывающая курс математики в 5-6 классах и направленная на пропедевтику функциональной линии. Такие упражнения необходимы для более углубленной подготовки учеников к введению одного из центральных понятий алгебры - функции и стиранию возможных проблем при введении данного понятия и изучении его основных свойств.
На основе анализа методической литературы, была раскрыта и описана роль функциональной линии в школьном курсе математики. Функциональная линия является одной из центральных в изучении алгебры и начал математического анализа. Она имеет широкое мировоззренческое и общекультурное значение в обучении. Функциональный материал способствует развитию всех познавательных сфер ученика, в частности, способствует формированию функционального мышления, позволяет раскрыть научное т культурное значение математики, как науки, осуществляет экологическое и эстетическое воспитание.
Были выделены 3 основных этапа, через которые проходит функциональная линия в школьном курсе математики: пропедевтический (1 -6 классы), основной (7-9 классы) и изучение трансцендентных функций (10-11 классы). Также мною проанализированы два основных подхода к введению понятия «функция» в средней школе и перечислены преимущества и недостатки каждого из них. На современном уровне развития математики имеет место использование каждого из этих подходов, что зависит от выбора учебного пособия. Но более оптимальным для изучения функции в настоящий момент считается генетический подход.
Был проведен анализ учебников алгебры для 7-9 классов с целью выяснения содержательных особенностей изложения функционального материала в разных учебных пособиях. Также проведен сравнительный анализ учебников математики для 5-6 классов. Можно заметить, что ни в одном из учебников не выявлена четкая система задач, направленная на введение пропедевтической линии в 5-6 классах и вообще, объем заданий оставляет желать лучшего. Недостаточно пользоваться лишь одним учебником для полной и четкой пропедевтики функциональной линии, нужно прибегать к дополнительной литературе.
В ходе исследования, на основе психолого-педагогической и методической литературы, было раскрыто содержание понятия «пропедевтика», в частности, понятия «пропедевтика функциональной линии». Слово «пропедевтика» вошло в науку в связи с возникновением определенных трудностей в периоде первоначального ознакомления с каким-либо понятием и вопросами, связанными с ним. При обучении школьников функциям (от линейной до тригонометрических) под функциональной пропедевтикой понимается непрерывная работа, нацеленная на установление связей изучавшегося ранее, изучаемого (пропедевтический объект) и тем, что будет изучаться (пропедевтируемый объект) на учебном материале линии «Функции».
Подготовительная работа по созданию функциональной базы должна вестись регулярно и систематически через систему всевозможных упражнений, в основе которых лежит идея функциональной зависимости.
Выделены основные типы упражнений:
1. Упражнения на координатной прямой, координатной плоскости и в чтении графиков.
2. Упражнения с переменными
3. Упражнения на составление формул при решении задач и наоборот задач по готовым формулам
4. Упражнения на изменение результатов действий в зависимости от изменения компонентов.
Далее по выше перечисленным типам разработана система упражнений, пронизывающая курс математики в 5-6 классах и направленная на пропедевтику функциональной линии. Такие упражнения необходимы для более углубленной подготовки учеников к введению одного из центральных понятий алгебры - функции и стиранию возможных проблем при введении данного понятия и изучении его основных свойств.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.