Введение 3
Глава I. Система подготовки к ЕГЭ по математике
1.1.1. Подготовка выпускников к ЕГЭ по математике профильного уровня 7
1.1.2. Повторение, обобщение и систематизация знаний при обучении математике 19
1.1.3. Анализ темы «Тригонометрические уравнения» в школьных учебниках по алгебре и началам анализа для 10-11 классов 22
Глава II. Методика обучения школьников отбору корней
тригонометрических уравнений при подготовке к ЕГЭ
2.2.1. Систематизация методов решений тригонометрических уравнений в
средней школе 28
2.2.2. Способы отбора корней тригонометрических уравнений 48
2.2.3 Анализ ошибок школьников при отборе корней тригонометрических
уравнений на ЕГЭ по математике 65
2.2.4 Система задач на отбор корней тригонометрических уравнений 69
2.2.5. Разработки уроков по теме «Тригонометрические уравнения» 72
2.2.6. Апробация 81
Заключение 84
Список литературы 85
Согласно Закону Российской Федерации «Об образовании»[20] освоение общеобразовательных программ основного общего и среднего (полного) общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников общеобразовательных учреждений независимо от формы получения образования. От того, какие результаты будут получены, во многом зависит от предварительной подготовки к аттестации. Как известно, с 2002 года единый государственный экзамен(ЕГЭ) стало реальностью современного образовательного пространства России[26].
В российском образовании назрела необходимость повышения качества образования, обеспечения единого содержания образования для всех выпускников, повышения объективности и стандартизации выпускных и вступительных экзаменов.
В этом плане ЕГЭ играет огромную роль для повышения качества знаний выпускников, позволяет унифицировать саму аттестацию, способствует подведению итогов деятельности педагогов, глубоко проверить знания и умения учащихся.
Аналитические материалы ЕГЭ показывают, что весьма значительная часть учителей математики, считают, что введение ЕГЭ положительно влияет на качество знаний, получаемых школьниками по математике, при этом многие учителя отмечают позитивное влияние ЕГЭ на систематизацию знаний учащихся по математике. Учителя, ведущие преподавание в профильных классах, по сравнению с коллегами, работающими в общеобразовательных классах, отмечают позитивное влияние подготовки к сдаче ЕГЭ на успеваемость учащихся.
ЕГЭ по математике в 2015 году в соответствии с Концепцией развития математического образования в РФ был разделен на два уровня: базовый и профильный[22].
В последние годы в контрольно-измерительных материалах(КИМ) ЕГЭ по математике на профильном уровне в качестве обязательного задания включаются задания на отбор корней тригонометрических уравнений(задание №13), с которыми справляется лишь небольшая часть выпускников.
Опрос работы учителей математики Республики Тыва показывает, что основная причина низкого качества знаний школьников по этой теме заключается в том, что учащиеся недостаточно владеют приемами решения задач этого типа.
Все сказанное выше подтверждает актуальность данной проблемы и послужило одной из причин выбора темы исследования «Различные приемы отбора корней тригонометрических уравнений при подготовке к ЕГЭ по математике».
Тема «Тригонометрические уравнения» является одним из самых сложных тем в школьном курсе математики.Это обусловлено тем, что при изучении тригонометрии систематизируются знания учащихся, как по курсу алгебры основной школы, так и тригонометрических функций в курсе «Алгебры и начала анализа» в 10-11 классах. Кроме того, в отличие от функций, изучаемых в 9-летней школе, появляются особенности, присущие только тригонометрическим функциям. Трудности также связаны с тем, что школьникам приходится устанавливать связи между многообразными формулами тригонометрии, приемами тождественных преобразований и решения тригонометрических уравнений и неравенств.
Целью ВКР является разработка методики обучения учащихся решению тригонометрических уравнений и отбору корней при подготовке школьников к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня.
Объект исследования является процесс подготовки учащихся к ЕГЭ по разделу «Тригонометрический уравнения».
Предмет исследования - способы отбора корней «Тригонометрических уравнений» при подготовке школьников к сдаче ЕГЭ по математике.
Гипотеза исследования-если научить учащихся различным способам отбора корней тригонометрических уравнений в курсе алгебры и начал анализа, то это способствует успешной сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня.
В соответствии с целями, объектом и предметом исследования были сформулированы следующие задачи исследования:
1. Проанализировать учебно-методическую, нормативную литературу по теме «Тригонометрические уравнения».
2. Изучить вопросы, связанные с методикой обучения учащихся решению задач по данному разделу.
3. Составить систему задач по разделу «Тригонометрические уравнения», классифицированных по способам отбора корней.
4. Провести апробацию методических материалов.
Научная новизна заключается в том, что разработана методика отбора корней тригонометрических уравнений для подготовки школьников к ЕГЭ по математике.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанная методика подготовки к ЕГЭ по математике может быть использована учителями математики, студентами во время педагогической практики и учащимся для подготовки к ЕГЭ по математике.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.
В первой главе раскрываются вопросы, связанные систематизацией знаний школьников при подготовке к ЕГЭ по математике.
Во второй главе разработана методика обучения школьников отбору корней тригонометрических уравнений при подготовке к ЕГЭ.
В заключении второй главы дано описание апробации, проведенной для учащихся 11 класса школы №9 г.Кызыла при проведении спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике» под руководством научного руководителя Н.М. Кара-Сал.
По данной теме сделаны доклады на научно-практической конференции студентов в 2016,2017 г.г,выпущена одна статья и две статьи сданы в сборник научных трудов студентов ТувГу 2016, 2017 уч.года.
Работа завершается заключением и списком литературы.
В результате выполнения выпускной квалификационной работы установлено:
1. В школьных учебниках и пособиях недостаточно освещены вопросы, касающиеся способов отбора корней тригонометрических уравнений.
2. Недостаточно публикаций и исследований ученых-методистов и математиков, посвященных методике изучения способов отбора корней тригонометрических уравнений.
3. Эффективным средством формирования у учащихся полноценных качеств знаний, в частности, осознанности и прочности, при изучении темы « Тригонометрические уравнения» является система задач, классифицированная по методам отбора корней.
4. Целенаправленная работа учителя по решению такой системы задач со школьниками способствует повышению качеств знаний школьников по математике и успешной сдаче ЕГЭ по математике.
5. Разработанную систему задач, направленной на отбор корней по теме «Тригонометрические уравнения» можно использовать не только на занятиях в курсе «Алгебры и начала анализа», но и при проведении элективных курсов в старших классах, при подготовке к ЕГЭ.
В дальнейшем эту работу можно продолжить, расширяя перечень задач на «Тригонометрические уравнения », а именно, разработав методику решения задач на отбор корней тригонометрических уравнений со специальными условиями.
Работа над этой темой для меня очень полезной, планирую в дальнейшем проводить в школе спецкурс или элективный курс.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
