Введение 3
Глава 1. Теоретические основы использования приема моделирования при изучении нумерации многозначных чисел
1.1. Многозначные числа в обучении математике младших школьников.... 5
1.2. Методика изучения многозначных чисел в начальной школе 13
1.3. Моделирование как прием умственной деятельности 19
Глава 2. Методы и приемы обучения младших школьников нумерации многозначных чисел на основе использования приема моделирования
2.1. Анализ учебников Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г. с точки зрения
наличия заданий с использованием приема моделирования при изучении многозначных чисел 22
2.2. Система заданий для изучения многозначных чисел на основе
использования приема моделирования 23
2.3. Апробация в школьной практике разработанной системы заданий для
изучения многозначных чисел на основе использования приема моделирования 41
2.4. Апробирование и анализ результатов экспериментальной работы по
выявлению особенностей изучения многозначных чисел младшими школьниками 44
Заключение 48
Список литературы 50
Приложение 1 53
Приложение 2 56
Одна из важнейших задач обучения младших школьников математике формирование у детей понятия о числе и арифметических действиях, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Их усвоение происходит в результате длительного выполнения тренировочных упражнений. Выполнение большого количества однотипных упражнений, безусловно, способствуют усвоению вычислительного приема, но вместе с тем снижает познавательную активность, у детей пропадает интерес, рассеивается внимание, нарастает число ошибок и т.п.
Изучение математики по концентрам в начальном курсе математики дает возможность неоднократно возвращаться к рассмотрению основных вопросов, связанных с особенностями десятичной системы счисления, устной и письменной нумерации чисел, закрепляя знания детей. В условиях развивающего обучения система заданий, направленные на усвоение вычислительных умений и навыков, должна формировать обобщенные способы действий, побуждать учащихся к самостоятельному поиску новых способов действий, рассмотрению нескольких способов решения задания и оцениванию их с точки зрения рациональности. Использование рациональных приемов, помогающих во многих случаях значительно облегчить процесс вычислений, способствуют формированию положительных мотивов к этому виду учебной деятельности. Поэтому работа по поиску рациональных приемов вычислений должна проводиться постоянно, систематически и органически увязываться с изучаемым программным материалом. По программе начальных классов на каждом уроке математики требуется проводить упражнения по развитию устных вычислительных навыков. Формирование умения считать, навыков решения арифметических действий у младших школьников является одной из сложнейших задач учителя. Учителю нужно совершенно отчетливо представлять себе уровень, на котором должен быть усвоен каждый из вопросов умения считать. Связи с этим представляется целесообразным конкретизировать требования, которые могут быть предъявлены к учащимся к концу изучения основных тем программы ("Десяток", "Сотня", "Тысяча", "Многозначные числа")...
Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод, что успех развивающей системы учащихся по изучению понятия многозначных чисел, зависит от ее содержания, от характера заданий учителя, от соблюдения им педагогически продуманной последовательности нарастания трудностей в работе. Каждый урок должен быть хорошо продуманным.
Вместе с тем, огромную роль в изучении нумерации играет моделирование. С помощью той или иной модели, ребенок учится воспринимать сложную последовательность чисел в более простой, понятной ему форме.
При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить следующие ступени:
1) Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов.
2) Счет до 1 млн. уже известными счетными единицами и новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч.
3) Выработка прочных навыков в записи чисел до 1 млн.
4) Знакомство с понятием класса единиц и класса тысяч (I и II классы).
5) Анализ многозначных чисел по десятичному составу - выделение в числе классов и разрядов, составление числа по данным классам и разрядам.
Учащимся необходимо показать, где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Учащиеся испытывают затруднения в счете как простыми единицами, так и другими единицами счета (десятками, сотнями, тысячами и др.).
Не только чтение, но и выработка умений и навыков при письме многозначных чисел требует от учащихся значительных усилий, большого количества тренировочных упражнений. Нечеткое представление о разрядах, классах нередко затрудняет сравнение соседних разрядов и классов (например, 2, 20, 200, 2000; 5 и 5 тысяч; 60 и 60 тысяч), нахождение наибольшего и наименьшего числа каждого разряда.
Причем трудности, возникающие у учащихся при изучении темы "Нумерация многозначных чисел", неоднородны. Одни учащиеся довольно быстро усваивают устную нумерацию (счет и анализ чисел), но долго не могут постичь письменную нумерацию. Для других оказывается проще усвоение письменной нумерации, а последовательность счета, десятичный анализ чисел усваивается медленнее, с большим трудом.
При изучении нумерации в пределах 100 000 и 1 000 000 включаются упражнения на формирование понятия о классах. Учащиеся, анализируя число, выделяют не только разряды, но и классы.
Изучение, нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями.
Опытно-экспериментальная работа показывает, что применение на уроках математики различных занимательных материалов развивают и совершенствуют творческие способности учащихся по обобщению понятия числа.
