ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ» В ПРОЦЕССЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9-х КЛАССОВ
|
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава I. Теоретические основы построения и преобразований графиков функций 9
1.1. Современные тенденции развития отечественного математического
образования 9
1.2. Функционально-графическая линия школьного курса математики 9
классов 19
1.3. Содержание и особенности решения задач на построение и
преобразование графиков функций в 9-х классах 26
Выводы по первой главе 33
Глава II. Организация обучения в рамках факультативного курса «Преобразование графиков функций» в 9-х классах 34
2.1. Комплекс задач на построение графиков функций и их преобразование
34
2.2. Фрагменты заданий на преобразование графиков функций 46
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы 54
Выводы по второй главе 61
Заключение 63
Библиографический список 66
Глава I. Теоретические основы построения и преобразований графиков функций 9
1.1. Современные тенденции развития отечественного математического
образования 9
1.2. Функционально-графическая линия школьного курса математики 9
классов 19
1.3. Содержание и особенности решения задач на построение и
преобразование графиков функций в 9-х классах 26
Выводы по первой главе 33
Глава II. Организация обучения в рамках факультативного курса «Преобразование графиков функций» в 9-х классах 34
2.1. Комплекс задач на построение графиков функций и их преобразование
34
2.2. Фрагменты заданий на преобразование графиков функций 46
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы 54
Выводы по второй главе 61
Заключение 63
Библиографический список 66
Для того, чтобы человек был успешным в соответствовал современным стандартам, необходимо быть не только развитыми профессиональными качествами, но и обладать определенными личностными такими, как усидчивость, целеустремленность,
внимательность, многофункциональность, мобильность. На развитие этих и многих других качеств влияет математика. Именно поэтому в Российской Федерации сейчас делают акцент на развитие математического образования. Подтверждением этому является утвержденная 27 декабря 2013 г. Концепция развития математического образования в РФ. В этом документе рассматриваются задачи, цели и проблемы развития математического образования.
Современное образование активно развивается и видоизменяется на разных уровнях обучения. В данный момент образование начальных классов преимущественно является развивающим. Однако заметим, что нельзя сказать того же о средней и старшей школе. В данный момент нет конкретных программ образования для средних и старших классов. В этом и есть суть одной из проблемы современного школьного образования: на начальном этапе в школе обучающиеся занимаются по развивающим программам, их обучают самостоятельно добывать новые знания и находить новые способы действий. А затем в средней школе, их возвращают, как правило, к традиционной системе обучения, где знания предлагаются учителем уже в готовом виде. Обучающимся при таком переходе довольно сложно перестроиться. И в итоге все знания, которые были получены в начальной школе , все приложенные усилия оказываются напрасными. Многие умения и навыки, которые были сформированы забываются, и предполагаемые результаты образования не достигаются. Однако заметим, что современное среднее образование регламентируется одним из нормативных документов - Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (ФГОС ООО), в котором обозначены требования к результатам образования обучающихся. Их называют универсальными учебными действиями. Учитывая ФГОС процесс образования должен оставаться развивающим и в средней школе. Но, к сожалению, реализация уроков таким образом в школе встречается редко. На наш взгляд, это в некоторой мере связано с тем, что около 40 % педагогов по статистике старше 50 лет. А значит, что изменение современных требований к образованию может быть воспринято и реализовано ими не в полной мере. Это связано с тем, что они привыкли работать по традиционной система, а опыт работы рамках ФГОС крайне мал. К тому же учителя отличаются друг от друга, у них разный уровень адаптации к новым требованиям.
Все эти проблемы напрямую связаны с организацией образовательного процесса, но, однако заметим, что существует ряд проблем, связанных с содержанием обучения. В каждой школьной дисциплине существует ряд нюансов в содержании, которые нужно учитывать при реализации процесса обучения. Мы будем говорить об одной из основных дисциплин - математике.
Одним из способов обучения математике является проведение факультативных курсов. В нашем случае, это курс «Преобразование графиков функций». Что такое факультативный курс? Это дополнительные занятия по желанию обучающихся. Они направлены на углубление и расширение знаний по определенной теме.
Существует несколько содержательно-методических линий курса математики в школе. Изучение этих линий происходит на протяжении всего нахождения в школе. В соответствии введения ФГОС у каждой линии есть свои требования, изучение каждой направлено на развитие определенных качеств личности обучающегося. Учитывая это педагогу необходимо тщательно продумывать способы и формы обучения, которые будут применяться на уроке, а также подходить серьезно к отбору содержания урока.
Линия построений и преобразований графиков функций является одной из самых важных линий в курсе математики в школе. Как и функционально-графическая линия. Обе эти линии очень четко демонстрируют развитие всех тех качеств, которые были перечислены до этого выше. Эти линии очень тесно взаимосвязаны при изучении курса алгебры. В связи с настоящими требованиями к процессу обучения у обучающихся должны быть сформированы не только предметные образовательные результаты, но также метапредметные и личностные. Все эти качества представлены во ФГОС. Можно сделать вывод, что современное математическое образование, как и образование в целом, подразумевает развитие всесторонне развитой личности, умеющей работать с большим объемом информации, находить различные пути решения, а также наиболее оптимальные способы и приемы решения различных возникающих проблем (во всех областях).
Проблема состоит в том, что в данный момент никак не отслеживается формирование метапредметных и личностных образовательных результатов по окончанию школы. Идет проверка только предметных результатов путем проведения единого государственного экзамена (ЕГЭ). При прохождении ЕГЭ обучающийся пользуется некоторыми умениями и знаниями по предмету. Почти все задания ЕГЭ решаются по определенной модели. Некоторые из них имеют различные пути решения. Обучающийся, который знает различные способы решения , а также самые рациональные, имеет наилучшую возможность сдать ЕГЭ на высокий балл.
Вопросами внедрения и успешной реализации ЕГЭ занимается большое количество специалистов различных сфер: от политиков и экономистов, до журналистов всех видов изданий. Проблема введения ЕГЭ по все еще актуальна, не существует однозначного мнения о вреде или пользе данной формы контроля качества знаний. Эту проблему с разных сторон рассматривают многие специалисты. Таким образом еще в 2003 г. В.Ж. Куклин рассматривал положительные и отрицательные стороны ЕГЭ на всех уровнях обучения, а также рассматривал с различных позиций: влияние введения ЕГЭ на работу учителей, вузы, директоров, и в конечном итоге что можно увидеть по результатам ЕГЭ и реальные ли это результаты. В.Д. Полежаев, Р.Ч. Барциц говорят о необъективности проверки с помощью одного и того же инструмента знаний учащихся и проведения итоговой аттестации выпускников для конкурсного отбора абитуриентов. Контролировать таким образом работу отдельного учителя и осуществлять мониторинг состояния системы образования в целом.
Так же остается актуальной проблема формирования универсальных учебных действий. Формированию универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) обучающихся посвящены работы А.Г. Асмолова, Л.И. Боженковой, И.А. Володарской и др. В работах И.Е. Аникина, Л.М. Перминовой формирование универсальных учебных действий (УУД) рассмотрено как необходимое условие для того, что повысить качество образования в целом. И.Г. Салова рассматривает формирование универсальных учебных действий как необходимое условие достижения метапредметных образовательных результатов. О.В. Тумашева и Е.Г. Рукосуева отмечают некоторые виды и типы задач, которые стоит рассматривать в рамках уроков математики в соответствии с требованиями ФГОС.
Заметим, что в этих работах не уделяется должного внимания проблеме формирования определенных познавательных УУД на уроках математики. Большое количество работ раскрывают проблему формирования познавательных УУД на уроках математики в младший классах. Не достаточное количество исследований, которые касаются формирования познавательных УУД у средних и старших школьников. Одними из них являются развитие познавательных УУД в процессе изучения геометрии Л.И. Боженковой.
Существует малое количество исследований, в которых р‘аскр‘ывается потенциал фун‘кцион‘альн‘о-гр‘афического метода построений и
преобразований графиков функций для формирования тех или иных УУД, в том числе и познавательных. Большинство работ посвящены либо общему описанию метода, либо отдельным его частям (функционального или графического). Исходя из этого, можно говорить о том, что существует проблема -каким образом организовать процесс обучения в р амках р азличн ых содер жательн о-методических лин ий школьн ого кур са алгебр ы так, чтобы фор мир овать позн авательн ые ун ивер сальн ые учебн ые действия обучающихся? Указанные обстоятельства обусловили актуальн ость дан н ой р аботы.
Объектом исследования является процесс математической подготовки обучающихся 9 классов.
Предмет исследования: обучение использованию функцион‘ально- гр афического метода пр и постр оен ии и пр еобр азован ии гр афиков фун кций обучающихся 9 классов.
Гипотеза: если в процессе изучения факультатива «Преобразование графиков функций» использовать комплекс специально разработанных задан ий, пр едполагающих р ешен ие фун кцион альн о-гр афическим методом, а также методические р екомен дации по р аботе с н ими, то у обучающихся возр астет ур овен ь математической подготовки и это будет способствовать фор мир ован ию позн авательн ых ун ивер сальн ых учебн ых действий.
Целью выпускной квалификационной работы является разработка и апробация факультативного курса «Преобразование графиков функций» для обучающихся 9 классов.
Задачи исследования:
1) На основе анализа школьных учебно-методических комплектов и материалов итоговой государственной аттестации описать содержание фун‘кцион‘альн‘о-гр‘афической содер‘жательн‘о-методической линии курса алгебры основной школы.
2) Охарактеризовать содержание и особенности функциональнографического метода построения и преобразований графиков функций в кур се алгебр ы осн овн ой школы.
3) Разработать комплекс заданий, направленных на применение фун кцион альн о-гр афического метода пр и постр оен ии и пр еобр азован иях графиков функций.
4) Разработать методическое обеспечение факультативного курса «Преобразование графиков функций».
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.
Во введении обозначена актуальность, выявлены цель и задачи, выделены объект, предмет и гипотеза, показана структура работы.
В первой главе рассматривается математическое образование в настоящее время, основные тенденции развития, рассмотрено содержание функционально-графической линии в различных учебниках 9 класса, а также выявлены особенности функционально-графического метода построения и преобразований графиков функций .
Вторая глава содержит комплекс заданий, направленных на использование функционально-графического метода построения и преобразований графиков функций, представлены фрагменты уроков с применением данного комплекса упражнений, а также вариант контрольной работы и опроса, исходя из которых можно сделать вывод об истинности гипотезы.
В заключении сделаны общие выводы и подведены итоги работы.
Библиографический список включает в себя основные источники, используемые в работе.
внимательность, многофункциональность, мобильность. На развитие этих и многих других качеств влияет математика. Именно поэтому в Российской Федерации сейчас делают акцент на развитие математического образования. Подтверждением этому является утвержденная 27 декабря 2013 г. Концепция развития математического образования в РФ. В этом документе рассматриваются задачи, цели и проблемы развития математического образования.
Современное образование активно развивается и видоизменяется на разных уровнях обучения. В данный момент образование начальных классов преимущественно является развивающим. Однако заметим, что нельзя сказать того же о средней и старшей школе. В данный момент нет конкретных программ образования для средних и старших классов. В этом и есть суть одной из проблемы современного школьного образования: на начальном этапе в школе обучающиеся занимаются по развивающим программам, их обучают самостоятельно добывать новые знания и находить новые способы действий. А затем в средней школе, их возвращают, как правило, к традиционной системе обучения, где знания предлагаются учителем уже в готовом виде. Обучающимся при таком переходе довольно сложно перестроиться. И в итоге все знания, которые были получены в начальной школе , все приложенные усилия оказываются напрасными. Многие умения и навыки, которые были сформированы забываются, и предполагаемые результаты образования не достигаются. Однако заметим, что современное среднее образование регламентируется одним из нормативных документов - Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (ФГОС ООО), в котором обозначены требования к результатам образования обучающихся. Их называют универсальными учебными действиями. Учитывая ФГОС процесс образования должен оставаться развивающим и в средней школе. Но, к сожалению, реализация уроков таким образом в школе встречается редко. На наш взгляд, это в некоторой мере связано с тем, что около 40 % педагогов по статистике старше 50 лет. А значит, что изменение современных требований к образованию может быть воспринято и реализовано ими не в полной мере. Это связано с тем, что они привыкли работать по традиционной система, а опыт работы рамках ФГОС крайне мал. К тому же учителя отличаются друг от друга, у них разный уровень адаптации к новым требованиям.
Все эти проблемы напрямую связаны с организацией образовательного процесса, но, однако заметим, что существует ряд проблем, связанных с содержанием обучения. В каждой школьной дисциплине существует ряд нюансов в содержании, которые нужно учитывать при реализации процесса обучения. Мы будем говорить об одной из основных дисциплин - математике.
Одним из способов обучения математике является проведение факультативных курсов. В нашем случае, это курс «Преобразование графиков функций». Что такое факультативный курс? Это дополнительные занятия по желанию обучающихся. Они направлены на углубление и расширение знаний по определенной теме.
Существует несколько содержательно-методических линий курса математики в школе. Изучение этих линий происходит на протяжении всего нахождения в школе. В соответствии введения ФГОС у каждой линии есть свои требования, изучение каждой направлено на развитие определенных качеств личности обучающегося. Учитывая это педагогу необходимо тщательно продумывать способы и формы обучения, которые будут применяться на уроке, а также подходить серьезно к отбору содержания урока.
Линия построений и преобразований графиков функций является одной из самых важных линий в курсе математики в школе. Как и функционально-графическая линия. Обе эти линии очень четко демонстрируют развитие всех тех качеств, которые были перечислены до этого выше. Эти линии очень тесно взаимосвязаны при изучении курса алгебры. В связи с настоящими требованиями к процессу обучения у обучающихся должны быть сформированы не только предметные образовательные результаты, но также метапредметные и личностные. Все эти качества представлены во ФГОС. Можно сделать вывод, что современное математическое образование, как и образование в целом, подразумевает развитие всесторонне развитой личности, умеющей работать с большим объемом информации, находить различные пути решения, а также наиболее оптимальные способы и приемы решения различных возникающих проблем (во всех областях).
Проблема состоит в том, что в данный момент никак не отслеживается формирование метапредметных и личностных образовательных результатов по окончанию школы. Идет проверка только предметных результатов путем проведения единого государственного экзамена (ЕГЭ). При прохождении ЕГЭ обучающийся пользуется некоторыми умениями и знаниями по предмету. Почти все задания ЕГЭ решаются по определенной модели. Некоторые из них имеют различные пути решения. Обучающийся, который знает различные способы решения , а также самые рациональные, имеет наилучшую возможность сдать ЕГЭ на высокий балл.
Вопросами внедрения и успешной реализации ЕГЭ занимается большое количество специалистов различных сфер: от политиков и экономистов, до журналистов всех видов изданий. Проблема введения ЕГЭ по все еще актуальна, не существует однозначного мнения о вреде или пользе данной формы контроля качества знаний. Эту проблему с разных сторон рассматривают многие специалисты. Таким образом еще в 2003 г. В.Ж. Куклин рассматривал положительные и отрицательные стороны ЕГЭ на всех уровнях обучения, а также рассматривал с различных позиций: влияние введения ЕГЭ на работу учителей, вузы, директоров, и в конечном итоге что можно увидеть по результатам ЕГЭ и реальные ли это результаты. В.Д. Полежаев, Р.Ч. Барциц говорят о необъективности проверки с помощью одного и того же инструмента знаний учащихся и проведения итоговой аттестации выпускников для конкурсного отбора абитуриентов. Контролировать таким образом работу отдельного учителя и осуществлять мониторинг состояния системы образования в целом.
Так же остается актуальной проблема формирования универсальных учебных действий. Формированию универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) обучающихся посвящены работы А.Г. Асмолова, Л.И. Боженковой, И.А. Володарской и др. В работах И.Е. Аникина, Л.М. Перминовой формирование универсальных учебных действий (УУД) рассмотрено как необходимое условие для того, что повысить качество образования в целом. И.Г. Салова рассматривает формирование универсальных учебных действий как необходимое условие достижения метапредметных образовательных результатов. О.В. Тумашева и Е.Г. Рукосуева отмечают некоторые виды и типы задач, которые стоит рассматривать в рамках уроков математики в соответствии с требованиями ФГОС.
Заметим, что в этих работах не уделяется должного внимания проблеме формирования определенных познавательных УУД на уроках математики. Большое количество работ раскрывают проблему формирования познавательных УУД на уроках математики в младший классах. Не достаточное количество исследований, которые касаются формирования познавательных УУД у средних и старших школьников. Одними из них являются развитие познавательных УУД в процессе изучения геометрии Л.И. Боженковой.
Существует малое количество исследований, в которых р‘аскр‘ывается потенциал фун‘кцион‘альн‘о-гр‘афического метода построений и
преобразований графиков функций для формирования тех или иных УУД, в том числе и познавательных. Большинство работ посвящены либо общему описанию метода, либо отдельным его частям (функционального или графического). Исходя из этого, можно говорить о том, что существует проблема -каким образом организовать процесс обучения в р амках р азличн ых содер жательн о-методических лин ий школьн ого кур са алгебр ы так, чтобы фор мир овать позн авательн ые ун ивер сальн ые учебн ые действия обучающихся? Указанные обстоятельства обусловили актуальн ость дан н ой р аботы.
Объектом исследования является процесс математической подготовки обучающихся 9 классов.
Предмет исследования: обучение использованию функцион‘ально- гр афического метода пр и постр оен ии и пр еобр азован ии гр афиков фун кций обучающихся 9 классов.
Гипотеза: если в процессе изучения факультатива «Преобразование графиков функций» использовать комплекс специально разработанных задан ий, пр едполагающих р ешен ие фун кцион альн о-гр афическим методом, а также методические р екомен дации по р аботе с н ими, то у обучающихся возр астет ур овен ь математической подготовки и это будет способствовать фор мир ован ию позн авательн ых ун ивер сальн ых учебн ых действий.
Целью выпускной квалификационной работы является разработка и апробация факультативного курса «Преобразование графиков функций» для обучающихся 9 классов.
Задачи исследования:
1) На основе анализа школьных учебно-методических комплектов и материалов итоговой государственной аттестации описать содержание фун‘кцион‘альн‘о-гр‘афической содер‘жательн‘о-методической линии курса алгебры основной школы.
2) Охарактеризовать содержание и особенности функциональнографического метода построения и преобразований графиков функций в кур се алгебр ы осн овн ой школы.
3) Разработать комплекс заданий, направленных на применение фун кцион альн о-гр афического метода пр и постр оен ии и пр еобр азован иях графиков функций.
4) Разработать методическое обеспечение факультативного курса «Преобразование графиков функций».
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.
Во введении обозначена актуальность, выявлены цель и задачи, выделены объект, предмет и гипотеза, показана структура работы.
В первой главе рассматривается математическое образование в настоящее время, основные тенденции развития, рассмотрено содержание функционально-графической линии в различных учебниках 9 класса, а также выявлены особенности функционально-графического метода построения и преобразований графиков функций .
Вторая глава содержит комплекс заданий, направленных на использование функционально-графического метода построения и преобразований графиков функций, представлены фрагменты уроков с применением данного комплекса упражнений, а также вариант контрольной работы и опроса, исходя из которых можно сделать вывод об истинности гипотезы.
В заключении сделаны общие выводы и подведены итоги работы.
Библиографический список включает в себя основные источники, используемые в работе.
Образование в Российской Федерации в настоящее время имеет весьма определенный вид. Если сравнивать с прошлым веком, то оно имеет некоторые отличия. Так уж сложилось, что сейчас очень многое заимствуется с Запада, и современное образование не исключение. Но при этом удается сохранять некую самобытность. Нововведения с Запада далеко не всегда положительно сказываются на уже устоявшиеся с годами стандарты российского образования. Есть как положительно влияющие заимствования, так и противоречивые.
На сегодняшний день школа не преследует цель передать знание обучающимся. Целью обучения в школе - научить ребенка самостоятельно учиться. Что имеется в виду? Помочь ребенку освоиться в огромном информационном пространстве, доступ к которому сейчас имеет каждый. Из большого объема информации выбирать важное, то, что нужно именно ему. Научить самостоятельно добывать знания. Также важным фактом является то, что современные дети совершенно не похожи на тех, что учились еще в прошлом поколении по традиционной программе. Сейчас это поколение называют - поколение Z. Отличие это поколения состоит не столько в их интересах, сколько в другом процессе мышления, чертами, которые отличают их от других поколений. Одними из таких черт являются гиперактивность, замкнутость, клиповое мышление, интровертизм, отказ от реального общения в пользу виртуального. Как следствие, обучать таких детей согласно старым стандартам просто невозможно . Что касается стандартов и требований к школьному образованию. Образование в настоящее время регламентируется большим количеством нормативных документов. Как известно, самый главный из них, - это Закон об
образовании. Но для педагогов более важным является другой документ - ФГОС. Во ФГОС прописаны все требования, которые предъявляются к выпускнику школы. А именно, какие УУД должны быть сформированы у обучающегося к концу обучения в школе. Познавательные УУД имеют различную направленность, но не всегда все из них можно легко сформировать на уроке математики. Как раз эта проблема была рассмотрена в данной работе.
Цель данного курса была полностью достигнута в ходе выполнения работы. Все поставленные для достижения цели задачи были выполнены. Взяв за основу учебники школьного курса и методические материалы, а также материалы ИГА, было описано содержание функциональнографической линии курса алгебры в основной школе. Для описания содержания представленной линии в курсе алгебры были выявлены критерии сравнения учебно-методических материалов различных авторов. В заключении проведения дидактического анализа был сделано заключение о содержании функционально-графической линии в курсе алгебры основной школы.
Затем был описан теоретический материал с точки зрения особенности функционально-графического метода построения и преобразований графиков функций. Были представлены определения и основные принципы построения и свойства графиков функций. Также был сделан вывод о необходимости изучения данных определений и свойств в основной школе. Вывод заключается в том, что формулировки определений и свойств должны быть известны обучающимся для успешного построения и преобразования графиков функций.
Далее следовала практическая часть работы. Была разработана серия упражнений, направленных на формирование умений и навыков построения и преобразований графиков функционально-графическим методом. Эта серия упражнений была отобрана из различных источников: начиная от сайтов, предназначенных для подготовки к сдаче ГИА, и заканчивая сборниками прикладных задач. Все эти задания предоставлены с готовыми решениями. Далее была разработана и применена на практике серия уроков для 9 класса с использованием данного комплекса упражнений. В ходе проведения данных уроков проводились оценка результатов опытно-
экспериментальной работы. Для получения результатов были разработаны: контрольная работа, самостоятельная работа и анкетирование для рефлексии обучающихся. В ходе получения результатов опытноэкспериментальной работы выяснилось, что гипотеза подтвердилась. А именно: если при изучении функционально-графической линии применять комплекс заданий, предполагающий решение функционально -графическим методом, то у обучающихся повысится уровень математической подготовки и это будет способствовать формированию познавательных и коммуникативных УУД. Можно сделать вывод, что цель работы также была достигнута.
Подводя итоги, можно утверждать, что разработанные в данной работе методические рекомендации будут весьма полезны на практике для учителя математики. Данные рекомендации не только поднимут уровень математической подготовки обучающихся, а также помогут формированию важный познавательных УУД. Из выше сказанного можно сделать вывод, что гипотеза подтверждена.
Подводя итоги, хотелось бы отметить, что образование в настоящее время развивается довольно стремительно. Перед педагогом стоит не простая задача - помимо знаний своего предмета, нужно быть личностью гибкой, творческой. Если прикладывать к этому достаточно усилий и ответственно подходить к своей работе, то педагог в силах выполнить любые требования .
На сегодняшний день школа не преследует цель передать знание обучающимся. Целью обучения в школе - научить ребенка самостоятельно учиться. Что имеется в виду? Помочь ребенку освоиться в огромном информационном пространстве, доступ к которому сейчас имеет каждый. Из большого объема информации выбирать важное, то, что нужно именно ему. Научить самостоятельно добывать знания. Также важным фактом является то, что современные дети совершенно не похожи на тех, что учились еще в прошлом поколении по традиционной программе. Сейчас это поколение называют - поколение Z. Отличие это поколения состоит не столько в их интересах, сколько в другом процессе мышления, чертами, которые отличают их от других поколений. Одними из таких черт являются гиперактивность, замкнутость, клиповое мышление, интровертизм, отказ от реального общения в пользу виртуального. Как следствие, обучать таких детей согласно старым стандартам просто невозможно . Что касается стандартов и требований к школьному образованию. Образование в настоящее время регламентируется большим количеством нормативных документов. Как известно, самый главный из них, - это Закон об
образовании. Но для педагогов более важным является другой документ - ФГОС. Во ФГОС прописаны все требования, которые предъявляются к выпускнику школы. А именно, какие УУД должны быть сформированы у обучающегося к концу обучения в школе. Познавательные УУД имеют различную направленность, но не всегда все из них можно легко сформировать на уроке математики. Как раз эта проблема была рассмотрена в данной работе.
Цель данного курса была полностью достигнута в ходе выполнения работы. Все поставленные для достижения цели задачи были выполнены. Взяв за основу учебники школьного курса и методические материалы, а также материалы ИГА, было описано содержание функциональнографической линии курса алгебры в основной школе. Для описания содержания представленной линии в курсе алгебры были выявлены критерии сравнения учебно-методических материалов различных авторов. В заключении проведения дидактического анализа был сделано заключение о содержании функционально-графической линии в курсе алгебры основной школы.
Затем был описан теоретический материал с точки зрения особенности функционально-графического метода построения и преобразований графиков функций. Были представлены определения и основные принципы построения и свойства графиков функций. Также был сделан вывод о необходимости изучения данных определений и свойств в основной школе. Вывод заключается в том, что формулировки определений и свойств должны быть известны обучающимся для успешного построения и преобразования графиков функций.
Далее следовала практическая часть работы. Была разработана серия упражнений, направленных на формирование умений и навыков построения и преобразований графиков функционально-графическим методом. Эта серия упражнений была отобрана из различных источников: начиная от сайтов, предназначенных для подготовки к сдаче ГИА, и заканчивая сборниками прикладных задач. Все эти задания предоставлены с готовыми решениями. Далее была разработана и применена на практике серия уроков для 9 класса с использованием данного комплекса упражнений. В ходе проведения данных уроков проводились оценка результатов опытно-
экспериментальной работы. Для получения результатов были разработаны: контрольная работа, самостоятельная работа и анкетирование для рефлексии обучающихся. В ходе получения результатов опытноэкспериментальной работы выяснилось, что гипотеза подтвердилась. А именно: если при изучении функционально-графической линии применять комплекс заданий, предполагающий решение функционально -графическим методом, то у обучающихся повысится уровень математической подготовки и это будет способствовать формированию познавательных и коммуникативных УУД. Можно сделать вывод, что цель работы также была достигнута.
Подводя итоги, можно утверждать, что разработанные в данной работе методические рекомендации будут весьма полезны на практике для учителя математики. Данные рекомендации не только поднимут уровень математической подготовки обучающихся, а также помогут формированию важный познавательных УУД. Из выше сказанного можно сделать вывод, что гипотеза подтверждена.
Подводя итоги, хотелось бы отметить, что образование в настоящее время развивается довольно стремительно. Перед педагогом стоит не простая задача - помимо знаний своего предмета, нужно быть личностью гибкой, творческой. Если прикладывать к этому достаточно усилий и ответственно подходить к своей работе, то педагог в силах выполнить любые требования .
Подобные работы
- ОРГАНИЗАЦИЯ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ К ПРОДОЛЖЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ВУЗЕ
Дипломные работы, ВКР, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4350 р. Год сдачи: 2022 - Функционально-графический подход к решению задач с параметром и модулем
Дипломные работы, ВКР, математика. Язык работы: Русский. Цена: 4900 р. Год сдачи: 2015 - Самостоятельная работа школьников как средство формирования универсальных учебных действий на уроках математики в 7-9 классах
Бакалаврская работа, педагогика. Язык работы: Русский. Цена: 4200 р. Год сдачи: 2018