Введение 3
Глава 1. Теоретические основания для формирования математической грамотности у обучающихся 9 класса в области комбинаторики 5
1.1 Математическая грамотность обучающихся 9 класса в области
комбинаторики 5
1.2 Дидактические условия формирования математической грамотности у
обучающихся 9 класса в области комбинаторики 14
Глава 2. Методика формирования математической грамотности у обучающихся 9 класса в области комбинаторики 20
2.1. Цикл уроков по теме «Элементы комбинаторики» в рамках
математической подготовки обучающихся 9 класса 22
2.1 Педагогический эксперимент: основные этапы и результаты 56
Заключение 67
Библиографический список 69
В соответствие с письмом Министерства образования Российской Федерации от 23.09.2003 г «О внедрении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятности в содержание математического образования основной школы» с 2003-2004 учебного года началось в обязательном порядке изучение элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в основной школе. Элементы комбинаторики и теории вероятности входят в содержание итоговой государственной аттестации выпускников общеобразовательных школ.
Анализ результатов итоговой аттестации и наблюдение за реальной практикой обучения математике показывают, что некоторые обучающиеся не обладают прочными знаниями в области комбинаторики и испытывают затруднения при решении комбинаторных задач. Поиск и разработка результативных технологий формирования математической грамотности у обучающихся в области комбинаторики на сегодня остается одной из актуальных проблем школьного математического образования.
Тема выпускной квалификационной работы посвящена методике обучения основам комбинаторики обучающихся 9 класса.
Цель исследования: разработка методики формирования
математической грамотности у обучающихся 9 класса в области комбинаторики.
Объект исследования: математическая подготовка обучающихся 9 класса.
Предмет исследования: дидактические условия формирования математической грамотности у обучающихся в области комбинаторики.
В основу нашего исследования положена гипотеза: если в процессе математической подготовки обучающихся 9 класса применять специальную методику обучения основам комбинаторики, то это будет способствовать формированию математической грамотности.
Для реализации поставленной цели и проверки гипотезы исследования решались следующие задачи:
1. Охарактеризовать понятие «математическая грамотность» и описать роль, место и значение элементов комбинаторики для формирования математической грамотности у обучающихся 9 класса.
2. Разработать диагностическую карту для оценки и измерения уровня сформированности математической грамотности у обучающихся 9 класса;
3. Описать основные дидактические условия формирования математической грамотности у обучающихся 9 класса в области ком бинаторики;
4. Разработать цикл уроков по теме «Элементы комбинаторики» в рамках математической подготовки обучающихся 9 класса.
Провести педагогический эксперимент, проанализировать и описать его результаты.
В ходе исследования проведен аналитический обзор различной литературы по изучению понятия «математическая грамотность». Установлено, что предметные знания и умения в области комбинаторики характеризуют уровень сформированности математической грамотности у обучающихся 9 класса.
Выявлено противоречие между требованиями к уровню предметной подготовки в области комбинаторики и отсутствием специальных методик и должного внимания к изучению комбинаторики на практике. В рамках школьной программы элементы комбинаторики изучаются в недостаточном объеме и дискретно: основы комбинаторики в 5-6 классах и «скачок» в 9 классе в рамках изучения темы «Прикладная математика». У обучающихся не отрабатываются прочные навыки решения комбинаторных задач. Вследствие этого, обучающиеся испытывают затруднения при встрече с комбинаторными задачами в рамках ГИА и ВПР.
В работе охарактеризованы дидактические условия формирования математической грамотности у обучающихся 9 класса в области комбинаторики: выделено специальное содержание обучения и комплекс специальных дидактических приёмов. На их основе спроектирован цикл уроков по комбинаторике для 9 класса.
На базе МБОУ Ирбейская СОШ №1 Им. героя СССР С.С. Давыдова проведен педагогический эксперимент по формированию умений обучающихся 9 класса решать комбинаторные задачи.
В ходе констатирующего этапа эксперимента выявлена проблема низкого уровня сформированности у обучающихся умений решать комбинаторные задачи. Для решения данной проблемы осуществлялось экспериментальное обучение математике в 9 классе по теме «Комбинаторные задачи» на основании разработанных в параграфе 2.1 конспектов уроков.
