Введение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9
1.1. Математическая грамотность как образовательный результат 9
1.2. Структура математической грамотности 16
1.3. Дидактические возможности практико-ориентированных задач для
формирования математической грамотности обучающихся 19
Выводы по первой главе 27
ГЛАВА 2. ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 9 КЛАССЕ, НАПРАВЛЕННОГО НА РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
ГРАМОТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 29
2.1. Методы и средства обучения, способствующие развитию
математической грамотности обучающихся 29
2.2. Фрагменты уроков математики 9 класса с использованием
практико-ориентированных задач и проектов 35
2.3. Итоги опытно-экспериментальной работы 67
Выводы по второй главе 75
Заключение 79
Библиографический список 81
Образование остается одним из самых значительных аспектов жизнедеятельности человека, важнейшим его институтом. Оно достаточно чувствительно реагирует на те изменения, которые происходят в обществе. Сегодня среди этих основных изменений можно отметить: изменение характера профессиональной деятельности, скорость работы с информацией и ее всевозрастающие объемы, новые требования, предъявляемые к качеству подготовки выпускника.
Современные реалии таковы, что от деятельности человека требуется больше и больше творческой и инновационной активности, практически направленного результата. Практически повсеместно - как в центральных регионах, так и в отдаленных городах нашего государства становится нормой жизни умение существовать в изменяющихся условиях, что ставит перед человеком задачу - уметь решать нестандартные вопросы; быстро реагировать и находить решения в сложных, порою конфликтных ситуациях; иметь хорошие навыки коммуникативного взаимодействия; обладать аналитическим и критическим мышлением. Характерным признаком нашего времени является профессиональная мобильность и активная позиция в общественной жизни каждого и государства в целом.
Современному человеку, как никогда ранее, в течение всей жизни приходится часто, а возможно и неоднократно менять сферу деятельности, иметь широкий круг интересов, снова и снова осваивать новую профессию, постоянно самообразовываться и расти, как специалист.
Также необходимо вспомнить, что современное общество называют информационным не зря - на первый план, сейчас выходит умение работать с многочисленными данными, информацией, накопленной в процессе жизнедеятельности человека. Это то новое, важнейшее умение, которое открывает для человека путь в различные отрасли профессиональной деятельности.
Кроме того, жизнь каждого из нас не так давно поменялась в сторону дистанционного образования и поэтому сегодня, как никогда ранее, растет потребность в правильно организованных дистанционных занятиях. Для того чтобы учителю организовать такие занятия, недостаточно уже знать устройство персонального компьютера, иметь базовые навыки работы с ним или выбирать - использовать или нет средства информационно-коммуникационных технологий на уроке. Выбор один - учитывать и активно применять современные направления развития техники и информационных технологий для получения результата каждым учащимся не хуже того, который он имел, сидя за партой. Но у такой информационной «медали» есть и обратная сторона - школа перестает быть источником знаний, она уступает в этом плане любому образовательному порталу или каналу, на котором можно сегодня просмотреть любой урок и выучить любой предмет, самостоятельно, не выходя из дома. Поэтому сам материал урока по математике, содержание задач должны быть максимально адаптированы к жизни, предлагать практически значимые навыки, заинтересовывать и показывать математику со стороны ее прикладного значения.
На сегодняшний день школа должна развить стабильные и устойчивые навыки познания нового мира, понимания его сути, объектов, связей и научить с этим миром взаимодействовать. То есть обновить свое содержание, начиная от формы проведения уроков, заканчивая четким результатом на выходе - получить выпускника, имеющего использовать полученные навыки в повседневной жизни, уметь решать практические задачи, быть грамотным и математически образованным.
Обратимся теперь к школьному образованию. Если говорить об общем образовании, то именно в нем, как известно, закладывается фундамент, на основе которого будет строиться дальнейшее образование человека. Что можно сказать об основе общего образования и его основных критериях? Какие условия повышения эффективности учебного процесса и улучшения качества знаний учащихся преобладают в современном мире? Перечислим некоторые из них. Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО):
• Содержание образования должно строиться на основе фундаментальных научных знаний, которые сформируют затем у человека представления об общих закономерностях окружающего мира.
• Установление и реализация межпредметных связей в процессе преподавания учебных предметов.
• Такая подготовка школьника в школе, при которой показана и постоянно используется тесная связь между предметами.
• Подготовка понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных технических понятий и идей.
• Развитие логического мышления школьников, что способствует усвоению ими предметов гуманитарного цикла.
• Практические умения и навыки математического характера, которые необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
• Обучение ученика самостоятельно добывать знания, перерабатывать их и применять для решения задач, возникающих в жизни.
• Развитие способностей человека успешно действовать в различных жизненных и профессиональных ситуациях.
Математическое образование сегодня в средней и старшей школе ставит своими основными задачами раскрытие и формирование у школьников представлений о математике как важной и основополагающей части развития общества, неоспоримого влияния математических знаний в подавляющем большинстве родах деятельности человека. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Также надо отметить, что на сегодняшний день на передний план выходит не просто знание математических фактов, а приобретение определённой системы математических знаний и опыта их использования, особенно при решении задач практической направленности. Это первичные задачи и есть основные предметные результаты современного образования в области математики.
Все вышеперечисленное можно обеспечить, если вводить в курс математики в школе блок практико-ориентированных задач. Рассматривать и изучать их не только перед подготовкой к экзаменам, когда многие учащиеся с ними и знакомятся, а гораздо раньше. Например, на основных уроках, во внеурочной деятельности, на элективных курсах и др.
В настоящий момент в некоторых школах ведутся уроки с применением нешаблонных практико-ориентированных задач. В образовательный процесс включаются элективные курсы по финансовой грамотности, решению задач с экономическим содержанием и т.п. Но эти нововведения носят фрагментарный характер, чаще формирование математической грамотности обучающихся не происходит целенаправленно и систематически
Понятие математической грамотности пришло в отечественную дидактику из международного исследования PISA. Невысокие результаты наших школьников по сравнению с их зарубежными сверстниками вызвали широкую общественную дискуссию о качестве российского образования, приоритетах в содержании математического образования. В качестве возможных причин подобной ситуации можно выделить низкий уровень мотивации к изучению математики и, как следствие, невысокий уровень развития математической грамотности.
Основы формирования и диагностики математической грамотности обучающихся описаны в работах Е.С. Квитко, К.А. Краснянской, Л.О. Рословой и др. Однако практически нет конкретных методических разработок по формированию и развитию математической грамотности обучающихся, которые были бы доступны учителю математики массовой школы. В то время как достижение данного образовательного результата в настоящее время является одной из целей обучения математике.
Таким образом, для теории и методики обучения математике актуальной является задача описание теоретических основ математической грамотности и разработка технологических аспектов ее формирования в процессе обучения математике в основной школе. Указанные обстоятельства позволили определить проблему исследования: как результативно развивать математическую грамотность обучающихся в процессе обучения?
Объект исследования: процесс обучения математике обучающихся 9 классов.
Предмет исследования: теоретические и технологические аспекты развития математической грамотности обучающихся 9 класса на основе использования практико-ориентированных задач.
Цель исследования: разработать научно обоснованные методические рекомендации по развитию математической грамотности обучающихся 9 классов на основе практико-ориентированных задач.
Гипотеза исследования: Включение в систему математической подготовки обучающихся 9 класса комплекса практико-ориентированных задач способствует развитию математической грамотности обучающихся и повышению уровня их учебной мотивации.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо решить следующие задачи:
1) описать сущность и структуру математической грамотности;
2) охарактеризовать дидактические возможности практикоориентированных задач для развития математической грамотности обучающихся;
3) описать методы и средства обучения, способствующие развитию математической грамотности обучающихся на уроках математики;
4) экспериментально проверить эффективность развития математической грамотности на уроках математики.
Методы исследования: анализ научной и учебно-методической литературы по проблеме исследования, выдвижение гипотез, педагогический эксперимент, наблюдение, сравнение.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что разработаны теоретические аспекты развития математической грамотности обучающихся 9 класса, направленные на использование практико-ориентированных задач во время урока, а также в реальной действительности.
Практическая значимость исследования обусловлена тем, что материалы исследования могут быть использованы в практической деятельности учителями математики в работе по формированию у школьников математической грамотности.
Структура выпускной квалификационной работы включает в себя: введение, две главы заключение и библиографический список.
В первой главе «Теоретические основы математической грамотности обучающихся» раскрывается основные понятие и структура математической грамотности. Рассматриваются способы ее исследования, характеризуются образовательные результаты, описанные в стандарте в соотношении с математической грамотностью, а также описываются результаты отечественных и зарубежных исследований.
Во второй главе «Организация обучения математике в 9 классе, направленного на развитие математической грамотности обучающихся» описываются и анализируются методы и средства обучения, способствующие развитию математической грамотности обучающихся, приводятся фрагменты уроков разработанной программы курса по выбору, а также приводятся и анализ результатов педагогического эксперимента, проведенного на базе девятых классов МБОУ «Средняя школа № 154» г. Красноярска.
В данной работе была изучена особенность формирования математической грамотности обучающихся 9 классов на уроках математики. Включение в систему математической подготовки обучающихся 9 класса комплекса практико-ориентированных задач с помощью элективного курса «Математика в действии», что способствовало развитию математической грамотности обучающихся и повышению уровня их учебной мотивации.
В процессе исследования были получены следующие результаты.
Описана и изучена сущность и структура математической грамотности.
Определены дидактические возможности практико-ориентированных задач для дальнейшего их применения в развитии математической грамотности обучающихся.
Разработан комплекс учебно-методических материалов для проведения различных форм внеклассной работы по математике, способствующие развитию математической грамотности обучающихся.
Разработан и проведен эксперимент, в результате которого подтвердилась эффективность элективных курсов, способствующих развитию математической грамотности обучающихся.
Мною были сделаны вводы о том, что использование современных средств коммуникации в обучении является важной особенностью планируемой учебной среды. Основное внимание необходимо уделить обучению устойчивым навыкам применения математики для решения жизненных проблем.
Математическая грамотность становится фактором, способствующим развитию у учащихся способностей к творческому мышлению и поиску типовых решений, умению выбирать профессиональный путь, использовать информационные и коммуникационные технологии в различных сферах жизни, а также обучению на протяжении всей жизни.
Таким образом, задачи обучения математической грамотности учащихся могут быть реализованы при условии оптимального сочетания образовательного содержания уровня основного образования и дополнительных курсов, на-
правленных на совершенствование прикладных математических навыков, используемых в различных жизненных ситуациях. Процесс формирования математической грамотности, деятельностных математических знаний в широком понимании является непрерывным и присутствует при изучении любого курса математики, в каждой теме, на каждом уроке. Неотъемлемой частью изучения математической грамотности является использование практико -
ориентированных задач в учебном процессе, что обеспечивает овладение учащимися рядом универсальных учебных действий: умение работать с информацией, выделять и отбирать главное, выстраивать собственные пути решения и обосновывать их. С помощью своих наблюдений я могу сделать ввод о том, что систематическое использование практико-ориентированных задач обеспечивает повышение интереса учащихся к учебной деятельности, формирование положительной мотивации на уроках.
В дальнейшем ставлю перед собой цель продолжать работу по составлению и использованию практико-ориентированных задач на уроке математики в основной школе для обеспечения стабильных результатов изучения математики.
1. OECD (2013), PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading, Science, Problem Solving and Financial Literacy, OECD Publishing, p.25
2. PISA: математическая грамотность - Минск: РИКЗ, 2020. - 252 с.
3. Багачук А.В., ШашкинаМ.Б. Прикладные задачи школьного курса математики: учебное пособие / [Электронный ресурс]. - Электрон. дан. / Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2018. (дата обращения: 20.02.2021).
4. Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: кн. для учащихся 6-8 кл. ср. шк. / под ред. В.А. Гусева. М.: Просвещение, 1989. 144 с.
5. Волкова В. Ф. Реализация практико-ориентированного образования на уроках математики // Молодой ученый. 2014. №11.1. С. 32-33.
6. Гареева Н.Н. Особенности метапредметных результатов обучения математике и средств их диагностики // Педагогический эксперимент: подходы и проблемы. 2018. № 4. С. 79-87.
7. Егупова М.В. Методическая система подготовки учителя к практико- ориентированному обучению математике в школе. Монография. - М.: МПГУ, 2014.
8. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. М.: Просвещение, 2003.
9. Иванов Д.А., Митрофанов К.Г., Соколова О.В., Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебное методическое пособие. М.: АПКиППРО, 2005. 101 с.
10. Иванова Т.А. Симонова А.В. Структура математической грамотности школьников в контексте формирования их функциональной грамотности // Вестник Вятского государственного университета. 2009. С. 125-128.
11. Идиатулин И.Р., Фаут Ю.В., Шашкина М.Б. Проблемы математической грамотности обучающихся и пути их решения // Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы VIII Всероссийской с международным участием научно-методической конференции, посвященной 80-летию профессора Ларина Сергея Васильевича. Красноярск, 13-14 ноября 2019 г.: в 2 ч. [Электронный ресурс] / отв. ред. В.Р. Майер; ред. кол. - Электрон. дан. / Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2019. Ч. 2. С. 49-54.
12. Использование практико-ориентированных задач при обучении математики. [Электронный ресурс]. URL: http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2014/02/23/ispolzovanie-praktiko- orientirovannykh-zadach-pri-obuchenii (дата обращения: 20.01.2021).
13. Кобычева В.С., Шашкина М.Б. Проблемы качества математической подготовки обучающихся по результатам ЕГЭ 2019 г. // Информационные технологии в математике и математическом образовании: материалы VIII Всероссийской с международным участием научно-методической конференции, посвященной 80 - летию профессора Ларина Сергея Васильевича. Красноярск, 13-14 ноября 2019 г.: в 2 ч. [Электронный ресурс] / отв. ред. В.Р. Майер; ред. кол. - Электрон. дан. / Краснояр. гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2019. Ч. 2. С. 6874.
14. Ковалёва Г. С. PISA-2003: Результаты международного исследования // Школьные технологии, 2005, № 1 - 2.
15. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Часть 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. 112 с....43