Введение 3
Глава I. Теоретические основы обучения решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля 6
1.1 Подходы к определению модуля, его свойства 6
1.2 Методы решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под
знаком модуля 9
Глава II. Методические особенности обучения решению уравнений и неравенства, содержащих неизвестную под знаком модуля 25
2.1 Методические особенности обучения решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля 25
при подготовке к ЕГЭ 25
2.2 Методический блок по решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля функционально-графическим способом, с
использованием информационно-коммуникационных технологий 34
Заключение 48
Список литературы 50
Приложение 53
В методике обучения математике существует большое количество методических рекомендаций по составлению и решению уравнений и неравенств. Однако, что касается решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля, то данному разделу в классно¬урочной системе уделяется малое количество времени.
Развитие навыков решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля, является эффективным способом повторения и закрепления навыков решения других видов уравнений и неравенств и способов их решения: линейных, квадратных, дробно-рациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических, а также системы уравнений и неравенств.
Понятие модуля (абсолютной величины) имеет широкое применение не только в различных разделах школьного курса математики, но и в заданиях олимпиадного характера, высшей математики, физики.
Стоит отметить, что рассмотрение данной темы необходимо в связи с тем, что задания, содержащие знак модуля, часто встречаются в материалах ЕГЭ разного уровня. Как правило, обучающиеся затрудняются при решении подобных заданий, поэтому перед педагогом ставится задача организации и построения методики обучения решению уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, на высоком уровне [11, 16, 23].
Возникает проблема методического характера, как организовать процесс обучения решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля, чтобы данный материал был понятен обучающимся, имел наглядное представление, тем самым обеспечить школьников широким набором знаний, умений и навыков по данному разделу.
Все вышесказанное обуславливает актуальность темы выпускной квалификационной работы.
Объектом исследования является процесс обучения решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля в основной школе.
Предметом исследования является решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуль, как средство формирования компетенции и результатом образовательной деятельности школьников...
Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля, является одной и основополагающих тем курса алгебра основной школы. Её материала входят в состав не только выпускных экзаменов, но и в состав задач олимпиад разного уровня. В связи с этим, при изучении данной темы в процессе обучения математики основной школы, педагогу важно спланированно организовать процесс обучения данной теме: проработать план-конспект подачи теоретического материала, так чтобы каждый обучающийся смог воспринять изучаемый материал; организовать практическую деятельности с учетом вариативности заданий и индивидуальным подходом к каждому ученику; использовать современные технологии для организации наглядности способов решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля и, наконец, систематизировать контрольно-измерительные материалы по данной теме, для проверки качества обучения.
Целью выпускной квалификационной работы ставилось изучение методических особенностей обучения решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля; поиск рациональных методических решений, с помощью которых процесс обучения решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля был бы эффективным; разработка методических рекомендаций по обучению решений уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля, с использованием современных технологий обучения.
В ходе исследования были решены следующие задачи:
1. Изучены подходы к определению знака модуля в школьном курсе математики.
2. Изучены методы решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля.
3. Проведен сравнительный анализ школьных учебников по теме решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля.
4. Проанализирована эффективность применения современных технологий обучения при обучении решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля.
5. Разработан методический блок по решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля традиционным способом, а также с использованием современных технологий обучения.
Данный методический блок был частично апробирован в рамках педагогической практики во время обучения. Апробация проходила в процессе урочной деятельности и показала хорошие результаты. В ходе реализации данного методического блока по теме «Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля» были использованы интерактивные лабораторные работы и соответствующий им дидактический материал. Обучающиеся с интересом знакомились с современными технологиями ИКТ и способами их применения при решении тригонометрических уравнений и отбора корней, принадлежащих заданному промежутку.
Таким образом можно сделать вывод о том, что предлагаемая методика обучения решению уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля может быть применена на практике в процессе обучения математики, в процессе организации элективных курсов по математики и при подготовке обучающихся к ЕГЭ 10-11 классов.
