ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. РЕАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ В УСЛОВИИ МОДЕРНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ОБРАЗОВАНИЯ 6
1.1. Роль элективных курсов в системе профильного обучения 6
1.2. Задачи на построение 12
1.2.1. Алгебраический метод решения задач на построение 20
1.1. Общие сведения о системе динамической геометрии «Живая
геометрия» 21
ГЛАВАИ. ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО ТЕМЕ «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ МЕТОДОМ» С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
«ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ» 31
2.1. Программа элективного курса 31
2.1.1. Пояснительная записка 31
2.1.2. Учебно-тематическое планирование 33
2.1.3. Теоретическое содержание тем 34
2.1.4. Практическое содержание тем 36
2.1.5. Методические рекомендации (учителю и ученику) 48
2.1.6. Формы контроля 49
2.1.7. Список рекомендуемой литературы 49
2.2. Результаты апробации 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
ЛИТЕРАТУРА 56
ПРИЛОЖЕНИЕ №1 57
Краткие конспекты занятий с исползованием «Живой геометрии» 57
Теория геометрических построений, связана не только с геометрией, но и с другими разделами математики. Математики в Древней Греции, признавали геометрические построения, выполненные только циркулем и линейкой, не признавая никаких других средств, для решения геометрических задач. В школьном курсе геометрии, ставшей уже традицией, и сейчас используют циркуль и линейку, при решении задач на построение.
Положительной чертой таких задач является то, что они развивают поисковые навыки решения практических проблем, способствуют самостоятельным исследованиям, дают конкретные геометрические представления. В геометрии, задачи на построение, не допускают частичного к ним подхода, задачи на построение, являются качественно новой ситуацией применения теорем и, дают возможность учащимся осуществлять повторение. Зачастую, рассматривая такие задачи, они могут быть связаны с возникновением новых идей в школьном курса геометрии.
В курсе геометрии, задачи на построения, могут внести серьезное преимущество в математическую подготовку школьника. При изучении, различных задач, ни один вид, не даёт, столько знаний и умений для развития математической логике учащихся, как именно, задачи на построение. Задачи на построение, имеют свою специфику решения, они не предусматривают, тех подходов, которыми решаются, другие задачи и не терпят формального представления и восприятия их учащимися. В школьном курсе геометрии, нужно рассматривать задачи на построение, при закреплении теоретических знаний, в разных разделах, школьного курса геометрии.
В современном образовании широко применяется компьютер и компьютерные программы для упрощения, наглядности учебного процесса. Чтобы заинтересовать учащихся учитель наглядно, в цифровом варианте предоставляет информацию. Одной из таких наглядных программ является система динамической геометрии «Живая геометрия».
Модель общеобразовательной школы предусматривает возможность разнообразных комбинаций учебных предметов, что позволит обеспечить гибкую систему профильного обучения. Эта система должна содержать следующие типы учебных предметов: базовые общеобразовательные, профильные и элективные. В настоящее время, в общеобразовательной школе, предусмотрена комбинация учебных предметов, что позволит улучшить систему профильного обучения.
Элективные курсы - обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, которые реализуются за счет школьного компонента учебного плана.
Для того чтобы каждый учащийся смог удовлетворить свои образовательные интересы, необходимо выбрать ту или иную программу элективного курса. Каждый элективный курс рассчитан на потребности и способности учащихся.
Цель работы: разработка программы элективного курса по теме «Решение задач на построение алгебраическим методом» в системе динамической геометрии «Живая геометрия» для учащихся 8 классов.
Объект исследования: предпрофильное обучение в
общеобразовательной школе.
Предмет исследования: элективный курс «Решение задач на построение алгебраическим методом» с использованием системы динамической геометрии «Живая геометрия» для учащихся 8 классов.
Гипотеза исследования: элективный курс будет способствовать определению учащимися своей готовности и способности осваивать такой раздел геометрии, как, задачи на построение алгебраическим методом, если его содержание и методика проведения будут разработаны и реализованы с применением системы динамической геометрии «Живая геометрия».
Задачи исследования:
1. отбор содержания элективного курса на основе анализа научной, методической и психолого-педагогической литературы;
2. составление программы курса;
3. методическая разработка занятий;
проведение экспериментальных занятий (апробация курса).
В соответствии с поставленными целями перед данной выпускной квалификационной работой и результатами, полученными в ходе исследования, можно сделать следующие выводы:
В ходе написания выпускной квалификационной работы, была проанализирована учебно-методическая литература по геометрии, в результате чего, можно отметить, что в 7 классе процент задач на построение очень высок, а к 9 классу резко падает. Задачи на построения развивают пространственное и логическое мышление учащихся, повышают уровень их графической культуры, но как показывает практика, у учащихся плохо сформировано умение читать и понимать чертёж, как на плоскости, так и в пространстве, устанавливать взаимосвязи между объектами, умение строить фигуры. Эти недостатки не позволяют ученику эффективно изучать многие разделы математики, и здесь огромную роль играет использование системы динамической геометрии «Живая геометрия».
Наиболее эффективным средством обучения математике с применением информационно-компьютерных технологий во всем мире признаны системы динамической геометрии. Системы динамической геометрии представляют собой программные среды, позволяющие создавать и манипулировать геометрическими построениями.
Нами установлено, что наибольшими возможностями трехмерного моделирования обладает система динамической геометрии «Живая геометрия», которая позволяет осуществлять изменение размера, пространственного положения и структуры изучаемых геометрических объектов.
Задачи на построение решаемые алгебраическим методом в СДГ «Живая геометрия» помогают школьникам лучше усвоить некоторые разделы математики.
На основе результатов теоретического исследования, проведенного в Главе 1, мы пришли к выводу, что повышения уровня знаний учащихся по теме задачи на построение алгебраическим методом будет наиболее эффективно в рамках отдельного элективного курса реализованного при поддержке СДГ «Живая геометрия».
Во второй главе, дипломной работы, нами разработан элективный курс по теме «Решение задач на построение алгебраическим методом» с использованием системы динамической геометрии «Живая геометрия», апробированный на 8а и на 8б классах. На этапе входного контроля среднеарифметический показатель в 8а составил А1 = 2,91, а в 8б А1 = 2,90.На этапе итогового контроля среднеарифметический в 8а классе составил А 2 = 3,67, а в 8б классе А2 = 2,95. Анализируя результаты, делаем вывод, что изучение темы «Решение задач на построение алгебраическим методом» с использованием системы динамической геометрии «Живая геометрия» повышает уровень знаний и умений учащихся.
Сделанные выводы дают основание полагать, что справедливость гипотезы исследования экспериментально подтверждена, все поставленные задачи исследования решены и цель достигнута.
