Работа с чертежом как основа успешного решения задач в ЕГЭ

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы формирования умений работать с чертежом в процессе решения геометрической задачи 8
1.1 Требования к геометрическому чертежу 8
1.2 Функции чертежа при решении задач 11
1.3 Приемы работы с чертежом в процессе решения задачи и действия,
адекватные этим приемам 14
Глава 2. Особенности работы с чертежом в контексте подготовки
школьников к ЕГЭ 26
2.1 Особенности работы над задачами базового уровня сложности в едином
государственном экзамене 26
2.2 Особенности работы над задачами высокого уровня сложности в ЕГЭ
профильного уровня 40
Заключение 57
Список литературы 59
Приложение
Купить

Геометрия, как учебный предмет, обладает особенностями, которые создают благоприятные условия для работы учащихся в исследовательской деятельности, а также для развития способностей к ней в процессе обучения решению геометрических задач, имеющих чертеж. В частности, в последнее время при обучении геометрии в школе недостаточно развита способность к преобразованию геометрического чертежа к задаче.
Основная цель обучения геометрии состоит в том, чтобы научить обучающихся самостоятельно работать с задачей, преодолевать трудности возникшие в результате работы с ней, творчески мыслить, работать с чертежом. Таким образом цель обучения геометрии - дать глубокие знания ученикам, является больше второстепенной, чем основной, поскольку научить детей самостоятельно работать, добывать информацию и преобразовывать ее в на-стоящее время выходит на первый план. Поэтому при обучении детей работе с геометрическим чертежом к задаче нужно предлагать им такие задачи, чтобы они стремились сами получать новые знания, приобретать навыки и умения к творческой работе и самостоятельной деятельности.
Безусловно от того как учащийся владеет умениями и навыками работы с чертежом, напрямую зависит умения решать задачи в целом, поэтому решение задачи должно включать в себя умение работать с чертежом. Включение обучающихся в исследовательскую деятельность, а также развитие способностей при решении задачи, посредством работы с геометрическим чертежом является сложной и многогранной проблемой. Эта проблему можно исследовать в различных аспектах, например, в дидактическом, методическом, а также в психофизиологическом и многих других. Что касается методического аспекта здесь особенность исследовательской деятельности является то, что она происходит под контролем учителя. Учитель испытывает потребность в хороших методических разработках и методиках обучения. Этот факт создает противоречие между разработкой методик работы с геометрическим чертежом и с их непосредственным наличием. Данное противоречие может быть разрешено при разработке методики формирования умений работать с геометрическим чертежом к задаче. С одной стороны, деятельность обучающихся должна быть самостоятельной, что делает их обучение более эффективным, но с другой стороны само по себе обучение предполагает управление в лице учителя, что вызывает тоже противоречие.
По правде говоря, при изучении педагогической и методической литературы, а также при изучении опыта работы школ можно заметить то, что многие ученики, которые имеет формальные знания по геометрии, несмотря на это испытывают значительные затруднения при решении геометрических задач. Они как правило не владеют методами, приемами геометрического чертежа, исследования геометрической ситуации, не умеют анализировать условие данной задачи и соотносить с чертежом, не могут сформулировать гипотезу решения, имеют трудности при выборе эффективного способа решения задачи, не делают выводов по решению, хотя психофизиологические особенности их возраста свидетельствуют об их способности к осуществлению всех мыслительных операций, актуализируемых в процессе исследования и преобразования задачного чертежа. Во время наблюдения за процессом обучения обучающихся геометрии основной школы можно заметить, что многие из них при решении сложных задач остаются пассивными, работа в процессе поиска решения задачи, а также возможных преобразований чертежа чаще всего отсутствует, возможно это связано с тем, что ученики привыкли смотреть на чертеж как на самостоятельный объект без преобразования задачной ситуации без исследования условия в целом. Отсюда можно сделать вывод, что вовлечение школьников в исследовательскую деятельность можно считать недостаточным. В школе на уроках детям часто учителя пытаются дать готовые знания, готовую информацию, их мало учат анализировать результаты своей работы, а также применять полученные знания в различных ситуациях, дети совсем не умеют осмысливать и самостоятельно выделять проблемы в знакомых или новых ситуациях. Формирование элементов анализа, исследования и преобразования заданного чертежа у школьников в учебном процессе, как правило, идет стихийно в отрыве от преобразования заданной ситуации, не планируется учителем.
Основные проблемы обучения школьников работе с чертежом в процессе решения геометрической задачи, а также системы методов достижения этой цели до сих пор еще недостаточно разработаны. Особенность деятельности школьников при работе с заданным чертежом в геометрии и уровней ее развития у школьников остается также еще не до конца ясной. Вопрос возможности формирования навыков работы с геометрическим чертежом к задаче учеников основной школы недостаточно еще раскрыт. Не раскрыто еще содержание следующего вопроса: какие типы заданий способствуют наибольшей эффективности процесса формирования действий работы с чертежом.
Все вышесказанное обусловливает актуальность проблемы формирования приемов работы с чертежом, формирования действий, адекватных приемам работы с чертежом.
Актуальность проблемы обучения учащихся работе с чертежом через формирование действий и приемов работы с заданным чертежом в процессе решения планиметрических задач, большие возможности этих приемов в формировании элементов исследовательской деятельности учащихся, а также недостаточная разработанность методики организации этого вида учебной деятельности в условиях преподавания курса геометрии, побудили нас избрать проблему исследования, которая состоит в выявлении методических возможностей использования задач курса планиметрии для целенаправленного формирования действий и приемов работы с чертежом к геометрической задаче, в выявлении возможности включения исследовательских заданий в курс геометрии; в разработке методики обучения решению таких заданий через исследование чертежа, его преобразование в единстве с преобразованием заданной ситуации, в раскрытии особенностей методики, обеспечивающей реализацию этих возможностей в практике преподавания. Обучение школьников работе с чертежом осуществляется вне процесса поиска способа решения задачи.
Чертеж оторван от требований задачи и исследования самой задачи, от ее преобразования. Чертеж производится сам по себе, исследование задачи - само по себе. Можно предположить, что единство двух аспектов поможет разработать методику организации учебной деятельности, направленной на решение проблемы, будет способствовать улучшению качества умения выполнять и преобразовывать геометрические чертежи к задачам.
Объектом исследования является процесс обучения учащихся решению задач в курсе геометрии основной школы.
В соответствии с вышесказанным выделяем предмет исследования: приемы работы с чертежом в процессе решения геометрической задачи, действия, адекватные этим приемам, функции чертежей к геометрической задаче и требования к этим чертежам.
Цель работы заключается в выявлении закономерностей формирования умения анализировать, читать и преобразовывать чертеж в процессе решения задачи и разработке элементов средств их реализации в рамках подготовки к ЕГЭ.
Разработка общей проблемы потребовала решения следующих конкретных задач:
1. Выявить трудности работы с чертежом в процессе решения геометрических задач;
2. Изучить состояние проблемы по литературным источникам;
3. Выявить теоретические основы методических предпосылок формирования приемов работы с чертежом в курсе планиметрии;
4. Рассмотреть возможность применения основных приемов работы с чертежом на задачах ЕГЭ по математике.
При решении сформулированных задач были использованы следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ, учебных пособий, сборников занимательных задач по математике; анкетирование учителей математики и учащихся основной школы; изучение и обобщение педагогического опыта; проведение эксперимента по проверке отдельных методических положений работы, статистические методы обработки его результатов.
Научная новизна выполненного исследования состоит в том, что в нем проблема совершенствования процесса формирования у школьников умения решать геометрические задачи решена на основе единства формирования умений преобразовывать чертеж и формирования умений преобразовывать заданную ситуацию.
Купить