Введение 3
Глава I. Теоретические основы и анализ методических подходов особенностей обучения школьников отбору корней тригонометрических уравнений 6
1.1 Основные способы отбора корней тригонометрических уравнений 6
1.2 Анализ школьных учебников на тему отбора корней
тригонометрических уравнений 16
1.3 Анализ контрольно-измерительных материалов ЕГЭ на
вариативность тригонометрических уравнений и отбора корней 22
Глава II. Методические особенности обучения отбору корней тригонометрического уравнения 26
2.1 Методические особенности отбора корней тригонометрических
уравнений 26
2.2 Тематическое занятие по отбору корней тригонометрических уравнений с применением интерактивных средств образовательного
назначения 39
2.3 Технологическая карта занятия по отбору корней тригонометрических уравнений 47
Заключение 61
Список литературы 63
Тригонометрические уравнения являются неотъемлемой частью задачной линии алгебры 10-11 классов на протяжении многих лет. По данной теме необходима тщательная подготовка школьников так как данный материал содержится в контрольно-измерительных материалах единого государственного экзамена в 11 классе. Однако, в процессе обучения школьников данной теме, у обучающихся возникают затруднения, когда речь заходит о решениях тригонометрического уравнения: способах упрощения тригонометрического уравнения, методы нахождения общего решения и, как следствие, нахождения частных решений тригонометрических уравнений, а именно отбор корней тригонометрического уравнения принадлежащих заданному промежутку [3, 23, 24].
На основе анализа научно-методической литературы стоит отметить, что данным вопросом занимались не мало педагогов-исследователей. Современному развитию данной темы исследования - методика решения тригонометрических уравнений - посвящают свои труды такие педагоги- исследователи как И.И. Клименко, А.С. Сафонова, Д.С. Слезкина и др. В частности, А.А. Прокофьев и А.Г. Корянов в своем пособии для подготовки к ЕГЭ осветили ряд необходимых вопросов по решению тригонометрических уравнений, методов их решения и отбор корней [21, 23, 27].
Для успешной подготовки школьников к единому государственному экзамену по математике, в частности к решению тригонометрических уравнений и нахождению их частных решений, перед учителем ставится задача, которая сводится к структуризации задачного материала по данной тематике и построению целой системы обучения школьников по данному разделу.
После изучения базовых понятий тригонометрии, существует необходимость в расширенном обучении рассматриваемой тематической линии, которое способствует закреплению теоретического материала по данной теме, способствует развитию умения решать тригонометрические уравнения любого вида и формировать навыки решения задач при подготовке к ЕГЭ [25, 26].
Исходя из вышесказанного, тематика выпускной квалификационной работы является актуальной и требует исследования по освещенному вопросу.
Объектом исследования является процесс обучения учащихся общеобразовательной школы алгебре и началам анализа.
Предмет исследования: методика формирования умений
обучающихся производить отбор корней тригонометрического уравнения.
Цель исследования: выявить методические особенности и разработать методические рекомендации для формирования умений обучающихся производить отбор корней тригонометрического уравнения...
Входе исследования были решены следующие задачи:
1. Проведен анализ учебно-методической и научной литературы по вопросу изучения основных способов отбора корней тригонометрических уравнений.
2. Проведен анализ школьных учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе среднего образования, по вопросу содержания, методики представления учебного материала и полноты его изучения в 10-11 классах.
3. Проведен анализ контрольно-измерительных материалов ЕГЭ на наличие вариативности представленных заданий, связанных с решением тригонометрических уравнений и отбора корней тригонометрического уравнения, принадлежащих заданному промежутку, технологию решения данных заданий и специфику их оценивания.
4. Проведена структуризацию методических особенностей обучения производить отбор корней тригонометрического уравнения с помощью различных способов.
5. Разработано тематическое занятие с применением интерактивных средств образовательного назначения, направленное на формирование умений производить отбор корней тригонометрических уравнений.
6. Разработана технологическая карта урока, посвящённая методики обучения технологиям отбора корней тригонометрического уравнения с помощью различных способов.
Данная разработка была частично апробирована в рамках педагогической практики во время обучения и показала хорошие результаты. В рамках внеклассной работы были опробованы интерактивные лабораторные работы и сопутствующие задания к ним. Обучающиеся с интересом знакомились с современными технологиями ИКТ и способами их применения при решении тригонометрических уравнений и отбора корней, принадлежащих заданному промежутку. Таким образом, предлагаемая работа по организации обучения отбору корней тригонометрических уравнений, принадлежащих заданному промежутку показала хорошие результаты и может быть применена на практике в процессе обучения математике в 11 классе.
