Введение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ ЛИНИИ НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
1.1. Цели, тематическое содержание и образовательные результаты
изучения линии неравенств 8
1.2. Пропедевтика линии неравенств в 5-6 классах 16
1.3. Линия неравенств в курсе алгебры 7-9 классов 24
ГЛАВА 2. ИЗУЧЕНИЕ ЛИНИИ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ НА
УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 33
2.1. Методическое обеспечение линии алгебраических неравенств 33
2.2. Повторение и систематизация линии неравенств в 9 классе 40
2.3. Итоги опытно-экспериментальной работы 48
Заключение 55
Библиографический список 57
Приложение А 62
Приложение Б 63
Приложение В 64
Приложение Г 65
Приложение Д 66
Приложение Е 67
Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, способствует развитию познавательных способностей человека. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе. Действительно, практически никакая сфера жизни общества не обходится без математических знаний.
Одной из задач развития математического образования является модернизация содержания учебных программ математического образования на всех уровнях (с обеспечением их преемственности), исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности. Современные образовательные программы по математике, составленные на основе Федерального государственного образовательного стандарта, ориентированы на становление личностных характеристик обучающегося. Выпускник школы должен быть креативным и критически мыслящим, активно и целенаправленно познающим мир; владеть основами научного метода познания окружающего мира; готовым к сотрудничеству, способным осуществлять проектную и информационно-познавательную деятельность; мотивированным на образование и самообразование в течение всей своей жизни. Перечисленные характеристики сыграют большую роль в реализации каждого обучающегося не только в будущей профессиональной деятельности, но и в жизни.
Содержательно-методическая линия неравенств является одной из ведущих в школьном курсе математики. Она богата по содержанию, способам и приемам решения, возможностям применения. Однако остается под сомнением достаточность времени, уделяемого на изучение неравенств, вопросы решения определенных видов неравенств в школьном курсе математики освещены недостаточно полно. На этом фоне практика показывает, что обучающиеся основной школы не в полной мере владеют знаниями, умениями и способами деятельности в рамках данного раздела...
Неравенства играют фундаментальную роль в большинстве разделов современной математики, без них не может обойтись ни физика, ни математическая статистика, ни экономика.
При решении неравенств не только формируются познавательные умения обучающихся, но и развиваются навыки систематизации, логического мышления при выборе правильного метода решения, повышаются творческие способности. Их изучение очень важно в курсе школьной математики, так как задачи, содержащие неравенства и системы неравенств, встречаются в заданиях как ОГЭ, так и ЕГЭ.
На уроках на изучение этой темы уделяется недостаточно времени, в учебниках показаны не все методы решения неравенств и их систем, приведено мало примеров для самостоятельного решения. На изучение данной темы, по нашему мнению, следует больше уделять времени как на уроках алгебры, так и на элективных курсах или факультативах. Это поможет обучающимся успешно сдать ОГЭ, ЕГЭ и даже поступить в ВУЗы.
На основании нашего исследования можно сделать вывод, что поставленная цель достигнута. В рамках исследования:
1. Посредством анализа педагогической и методической литературы были охарактеризованы особенности содержательно-методической линии алгебраических неравенств школьного курса математики;
2. Был выполнен дидактический анализ линии алгебраических неравенств в различных учебных пособиях для учащихся, на основании чего сделаны соответствующие выводы;
3. Были систематизированы и обобщены виды неравенств, основные методы и приемы их решения;
4. Разработано методическое обеспечение к серии уроков на повторение неравенств и методов их решения в рамках подготовки к ОГЭ;
5. Проведена опытно-экспериментальная работа и проанализированы ее результаты, на основании чего сделаны выводы о положительной динамике изменения уровня сформированности у обучающихся познавательных умений и умений решать неравенства после введения в курс подготовки к ОГЭ серии уроков по теме Неравенства.
Проведенное нами исследование и полученные результаты позволяют утверждать, что поставленные цели и задачи выпускной квалификационной работы были достигнуты. Гипотеза была подтверждена частично; для более полного подтверждения необходимо продолжить дальнейшую экспериментальную работу.
