Введение 2
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ВЫСОКОГО УРОВНЯ
СЛОЖНОСТИ ПРОФИЛЬНОГО ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 7
1.1. Особенности обучения математике в современной школе 8
1.2. Задания высокого уровня сложности ЕГЭ по математике:
характеристика, особенности 15
1.3. Дефициты математической подготовки обучающихся 25
Выводы по первой главе 32
ГЛАВА 2. КУРС ПО ВЫБОРУ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЫСОКОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ» В ОНЛАЙН И ОФЛАЙН-РЕЖИМАХ 34
2.1. Учебная программа и методические идеи курса 34
2.2. Структура и содержание курса 48
2.3. Результаты опытно-экспериментальной работы 67
Выводы по второй главе 75
Заключение 77
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Модернизация математического образования происходит в России уже не первый год. Развитые страны, совершающие в настоящее время технологический рывок, вкладывают существенные ресурсы в развитие математики и математического образования. И хотелось бы отметить, что разработка и внедрение новых технологических и содержательных решений в методику обучения математике является актуальной темой для различного рода исследований. Школьному курсу математики уделяют большое значение, и это не удивительно. Особого внимания заслуживают обучающиеся 10-11 классов, на которых возлагают большие надежды вузы, занимающиеся подготовкой специалистов в области наукоемких технологий. И от абитуриентов, выбирающих инженерные, технологические, технические, естественнонаучные направления подготовки и специальности, требуются высокие результаты ЕГЭ по математике профильного уровня.
Для современного общества имеет значение всесторонне развитая личность. Поэтому в последние годы в отечественной дидактике появилось такое понятие как математическая грамотность обучающихся. Теперь, когда речь идет о математическом образовании, отмечают тот факт, что следует направить силы на повышение математической грамотности среди школьников. Подготовка выпускников к государственному экзамену тоже должна подразумевать под собой не только отработку предметных навыков, но и развитие математической грамотности в целом.
Если говорить о заданиях высокого уровня сложности, то стоит отметить, что эти задания подразумеваются для определенной категории детей. Как показывает статистика, к решению этих заданий приступает не более 5 % экзаменуемых (задание 18), не более 15 % экзаменуемых (задание 19), а максимальное количество баллов за их выполнение получает менее 1 % обучающихся.
В частности, задание 19 проверяет умение рассуждать и строить цепочку рассуждений таким образом, чтобы прийти к верному ответу. Но очень часто обучающиеся заблуждаются и думают, что решение 19 задания заключается в умении применять различные теоремы, которые они не изучали. Кроме того, стоит отметить тот факт, что в школе есть проблема недостаточно качественной математической подготовки многих школьников. И решение заданий высокого уровня сложности может способствовать повышению общего уровня математической грамотности. На наш взгляд, эти два факта очень тесно взаимосвязаны между собой.
Задание 18 несколько шире по объему теоретических знаний, которые должен знать выпускник, чтобы выполнить данную задачу на максимальный балл. Это задание с параметром, решению которых в школьном курсе математики уделяется не так много времени. Материал, касающийся исследования уравнений и неравенств с параметрами, излагается разрозненно в разных темах курса 7-11 классов, зачастую учитель не успевает разбирать подобные задания на уроках. Поэтому, как правило, обучающимся требуется перед экзаменом специальная подготовка к решению заданий данного типа. Задания высокого уровня сложности предназначены для отбора наиболее подготовленных по математике выпускников школ, которые способны в дальнейшем делать серьезные научные открытия, работать в сфере высоких и наукоемких технологий.
В рамках традиционной классно-урочной системы, в условиях нехватки часов на качественное изучение учебной программы курса математики в старших классах, вопросы подготовки обучающихся к решению заданий высокого уровня сложности представляют для многих учителей методическую проблему. В то время как есть выпускники, мотивированные для решения подобных заданий. Часто школы практикуют сотрудничество с преподавателями вузов для подготовки выпускников к ЕГЭ профильного уровня в форме дополнительных занятий во внеурочное время, интенсивных занятий в каникулярное время, предметных погружений и т.п.
Есть различные пособия по подготовке к ЕГЭ к заданиям высокого уровня сложности (Г.И. Вольфсон, В.В. Локоть, М.Я. Пратусевич, А.А. Прокофьев, С.Е. Рукшин, Ю.В. Садовничий, К.М. Столбов, А.В. Шевкин, С.А. Шестаков, и др.). Известны отдельные авторские программы обучения математике, направленные на решение задач высокого уровня сложности (Д.В. Гущин, Р.Б. Крайнева, А.А. Ларин, В.И. Маркова и др.). Но далеко не все учителя математики в условиях массовой школы могут эффективно организовать подготовку обучающихся. Необходимы конкретные методические разработки для подготовки мотивированных обучающихся к решению задач высокого уровня сложности.
Ситуация, сложившаяся в последний год из-за пандемии, внесла коррективы в процесс обучения, в настоящее время есть запрос на организацию образовательного процесса как в онлайн, так и в офлайн- формате. Есть различные интернет-ресурсы, порталы, сообщества в социальных сетях, которые предоставляют возможности платной и бесплатной подготовки к ЕГЭ для старшеклассников. Но практика показывает, что далеко не каждый старшеклассник может самостоятельно организовать для себя эффективную подготовку к экзамену, особенно в части заданий высокого уровня сложности. Наиболее результативной такая подготовка оказывается в условиях сопровождения обучающегося учителем, репетитором, тьютором, выстраивания индивидуальных образовательных траекторий. В связи с этим есть необходимость организации дополнительных курсов, которые будут направлены на подготовку обучающихся к заданиям высокого уровня сложности, и в то же время ориентированы на повышение уровня математической подготовки. Такие курсы могут быть реализованы как в форме традиционных занятий, так и посредством электронного обучения. В связи с этим проблема подготовки определенного контингента обучающихся к решению задач высокого уровня сложности ЕГЭ по математике и ее решение на уровне школы в современных условиях являются весьма актуальными.
Объект исследования: процесс подготовки обучающихся к решению заданий высокого уровня сложности ЕГЭ по математике профильного уровня.
Предмет исследования: программа и методическое обеспечение курса на платформе Moodle для подготовки обучающихся к решению заданий высокого уровня сложности ЕГЭ по математике профильного уровня.
Цель исследования: разработать курс по выбору для подготовки обучающихся к решению заданий высокого уровня сложности ЕГЭ по математике профильного уровня на платформе Moodle.
Гипотеза исследования: реализация курса по выбору для
обучающихся 10-11 классов «Решение задач высокого уровня сложности» будет способствовать формированию устойчивых предметных умений обучающихся по решению задач высокого уровня сложности профильного ЕГЭ по математике, если разработать и реализовать специальное содержание курса и результативную методику его реализации.
Задачи:
1. Провести анализ проблем подготовки обучающихся к решению задач высокого уровня сложности на ЕГЭ по математике.
2. Разработать учебную программу курса по выбору для обучающихся 10-11 классов, направленную на подготовку к решению заданий высокого уровня сложности.
3. Разработать структуру и содержание курса по выбору в онлайн- и офлайн-формате.
4. Провести апробацию курса и сделать выводы о результатах его использования в процессе подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня.
Работа состоит из двух глав. В первой главе приведена классификация заданий 18 и 19; представлен анализ этих заданий в соответствии с предметными компетенциями, которыми должен обладать обучающийся для решения подобных заданий в ЕГЭ профильного уровня по математике.
Сделан обзор методической литературы по вопросу математической грамотности обучающихся. Кроме этого, первая глава включает в себя анализ взаимосвязи высоких результатов ЕГЭ профильного уровня по математике и уровня математической подготовки обучающихся.
Вторая глава включает в себя три параграфа, в которых приведена пояснительная записка курса для подготовки обучающихся к решению заданий высокого уровня сложности профильного ЕГЭ по математике, где описаны основные цели и задачи предъявляемого курса. Кроме этого, представлена структура и содержание курса. Представлены возможные варианты реализации курса на платформе Moodle. Рассмотрены возможности данной платформы для организации курса по выбору для подготовки заданий высокого уровня сложности ЕГЭ профильного уровня по математике. В заключении приведены результаты опытно-экспериментальной работы.
В процессе выполнения данной работы в первую очередь было проанализировано содержание заданий высокого уровня сложности. Кроме этого, представлен анализ взаимосвязи уровня математической подготовки обучающихся и результатами выполнения заданий высокого уровня сложности. Исходя из выполненных исследований, мы приходим к таким выводам, что подготовка к ЕГЭ профильного уровня по математике, а в частности к заданиям высокого уровня сложности остается серьезной проблемой и для учителя, и для выпускников. То, что к этим заданиям необходимо готовится в дополнительное время, в этом нет сомнений, но как более точно организовать данную работу остается проблемой для учителя. На наш взгляд дополнительный курс, созданный на какой-либо платформе, а в нашем случае это платформа Moodle, является прекрасным решением для устранения проблем. Данная платформа предоставляет возможность различными способами представлять теорию для обучающихся. Кроме этого, учитывается дифференцированный подход, каждый выпускник идет в своем темпе. Но еще хотелось бы обратить внимание на выявленную взаимосвязь уровня математической грамотности обучающихся и успешным выполнением заданий высокого уровня сложности. Выпускники показывают не высокие результаты в исследованиях PISA. К сожалению, данный факт отрицательно отражается на уровне математического образования. Для обучающихся на данный момент несколько другие требования, чем раньше. Современное общество хочет видеть выпускника, который может изменяться в зависимости от возникшей ситуации, может решать серьезные научные проблемы, применять творческое мышление в повседневной жизни, находить новые решения старым проблемам.
Проведем анализ результатов относительно задач, которые мы ставили перед собой. В ходе работы мы провели анализ проблем подготовки обучающихся к решению задач высокого уровня сложности на ЕГЭ по математике. Изучили различную статистику по данному вопросу. Кроме этого, нами была подобрана методическая литература, которая помогла нам разобраться в данном вопросе. Хочется отметить, что изученная литература помогла нам не только разобраться в проблемах, связанных с решением 18 и 19 задание ЕГЭ профильного уровня по математике, но и дала мощную базу для разработки программы курса. Таким образом, мы переходим к следующему результату, который полностью соответствует поставленной задаче, мы разработали учебную программу курса по выбору для обучающихся 10-11 классов, направленную на подготовку к решению заданий высокого уровня сложности.
Далее глобальным результатом в нашей работе является разработка структуры и содержание курса по выбору в онлайн - и офлайн-формате. Нами была выбрана платформа Moodle для реализации курса. Мы составляли различные теоретические и практические занятия. Снимали видео с подробным разбором задач, конструировали курс, создавали мотивационные здания и придумывали интересные фразы, которые вели обучающегося на протяжении всего курса.
И еще один из результатов, на котором стоит заострить внимание — это апробация курса, которую мы провели и сделали выводы о результатах его использования в процессе подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня. Данный результат является ключевым, так как мы нашли аудиторию для, которой данный курс интересен, а самое главное необходим.
В заключении хотелось бы отметить, что созданный нами курс может использоваться в дальнейшей педагогической практике. Его особенностью является гибкость и легкая модернизация. Перспективы дальнейшего исследования состоят в том, что мы планируем модернизировать данный курс, добавлять туда еще больше методических идей, которые помогли бы нам довести до совершенства данный продукт. Кроме этого, мы планируем усовершенствовать его с технической точки зрения, сделать возможность пользователям регистрироваться самостоятельно, распространить его на большую аудиторию.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
