ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. Теоретические основы использования контекста повседневной жизни в школьном курсе математики 6
1.1. Контекст повседневной жизни в школьном курсе математики 6
1.2. Задачи с контекстом повседневной жизни: 20
понятие, классификация, функции 20
1.3. Задачи с контекстом повседневной жизни как способ
математического моделирования реальных ситуаций 35
Выводы по главе 1 55
ГЛАВА 2. Организация обучения математике в 6 классе, направленного на реализацию контекста повседневной жизни 58
2.1. Анализ учебно-методических комплектов по математике для 6
класса 58
2.2. Методическое обеспечение реализации контекста повседневной
жизни в обучении математике в 6 классе 66
2.3. Апробация методического обеспечения 90
Выводы по главе 2 106
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 108
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 110
Процессы, происходящие в отечественном образовании в последние годы, заставили заново пересмотреть цели и задачи образования. Современными исследователями признано множество трендов образования, но основными являются персонализация, цифровизация, метапредметные компетенции обучающихся.
В Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования (ФГОС ООО), в предметных результатах освоения основной образовательной программы в предметной области математики обозначено результативное требование осознания значения математики в повседневной жизни человека. Предполагается, что педагоги в школе должны обеспечить каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, подготовить их к успешной жизни в социуме, обучить стратегиям поведения в различных ситуациях в будущем.
Это становится возможным при приближении к математике эмпирического источника - повседневной жизни. Указанный контекст поможет решить реально возникающие проблемы. Отсюда, для современного поколения обучающихся важна практико-ориентированная модель образования.
Математическому образованию в целом посвящены труды В.А. Болотова, Н.В. Гусевой, М.В. Егуповой, Г.С. Ковалевой, В.В. Козлова, А.М. Кондакова, Е.А. Седовой и др. Вопросам решения задач с контекстом повседневной жизни уделяли внимание В.В. Горбовая, М.И. Зайкин, Ю.М. Колягин, Н.В. Маркова, Л.М. Фридман, Е.П. Чернявская, Х.Я. Яппаров и др. Методы моделирования задач предлагают М.В. Гончарова, М.И. Конькова, Г.С. Ларина, Ю.А. Тюменева и др. Среди зарубежных авторов вопросами использования контекста повседневной жизни в обучении математики занимались, А. Бишоп, Дж. Ланге, Дж. Лейв, Д.Р. Леман, А.Г. Томпсон и др.
Исследователи считают, что использование контекста повседневной жизни развивает у учащихся общие навыки решения различных проблем, помогает им в применении изученного материала для решения задач в повседневной жизни, а также повышает их мотивацию к обучению.
Анализ результатов международных исследований, в частности, PISA показывает, что сегодня отечественная образовательная система еще не обеспечивает достаточную готовность школьников к повседневной жизни.
Кроме того, исследования представленных выше авторов также показывают, что данному вопросу придается вторичная и вспомогательная роль, школьная программа по математике во многом формальна, а имеющиеся задачи с контекстом повседневной жизни требуют корректировки с целью повышения когнитивной нагрузки и более корректного отражения окружающего мира. Поэтому учащиеся плохо мотивированы к изучению математики, плохо решают практико-ориентированные задачи, о чем свидетельствует анализ ситуации в школьной практике, который показывает, что результаты ОГЭ последнего года снизились.
Как видно, моделированию задач с контекстом повседневной жизни уделяется мало внимания. Чтобы избежать многочисленных и бесполезных ходов, нужно прежде детально разработать алгоритм. Именно для этих целей используют способ математического моделирования. Отсюда, выходом может служить обогащение содержания обучения математике задачами с ситуациями с контекстом повседневной жизни.
Таким образом, можно утверждать, что существует проблема, связанная с недостаточной разработкой методических аспектов обучения математике на основе использования задач с контекстом повседневной жизни, которые корректно отражают окружающий мир.
Исходя из представленной актуальности, данное исследование посвящено моделированию задач с контекстом повседневной жизни при обучении математике.
Объект исследования - процесс обучения математике в 6 классах.
Предмет исследования - моделирование задач с контекстом повседневной жизни при обучении математике в 6 классах.
Цель исследования - теоретически обосновать и эмпирически проверить эффективность использования моделирования реальных ситуаций в процессе обучения решению задач с контекстом повседневной жизни на уроках математики в 6 классах.
Гипотеза исследования: организация обучения учащихся 6 классов на уроках математики решению задач с контекстом повседневной жизни при помощи метода моделирования может стать эффективным средством развития универсальных учебных действий: личностных (самоопределение, смыслообразование, моделирование), познавательных (знаки и символы, причинно-следственные связи, умозаключения), коммуникативных (самоанализ, монолог, диалог), регулятивных (самоорганизация, саморегуляция, самоконтроль).
Задачи исследования:
- охарактеризовать задачи с контекстом повседневной жизни;
- изучить понятие, классификацию и функции задач с контекстом повседневной жизни;
- проанализировать способ математического моделирования реальных ситуаций при решении задач с контекстом повседневной жизни;
- проанализировать учебно-методические комплекты по математике для 6 классов;
- разработать методическое обеспечение реализации контекста повседневной жизни в обучении математике в 6 классе;
- описать процесс апробации методического обеспечения.
Методы исследования: анализ и обобщение учебной и научно-методической литературы по проблеме исследования, сравнительный анализ, изучение и обобщение инновационного методического опыта, наблюдение, эксперимент.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, включающего 53 источника. Работа включает 15 таблиц, 16 рисунков. Объем работы составляет 115 страниц.
ФГОС требует осознания значения математики в повседневной жизни человека. Это означает, что выпускник должен быть всесторонне подготовлен к успешной жизни в обществе, обучен разным стратегиям поведения в различных ситуациях в будущем.
В математике это становится возможным при использовании эмпирического источника - повседневной жизни. Предметно-практические задачи представляют собой базу для одноименной деятельности и позволяют обучающимся понять релевантность их знаний окружающему миру, что, в свою очередь, повышает их заинтересованность в предмете. Обучающийся должен быть грамотным и компетентным, он должен уметь овладевать навыками продуктивной деятельности: добывать знания непосредственно из жизненной реальности, владеть действиями в нестандартных ситуациях.
Педагоги выделяют следующее содержание задач с контекстом повседневной жизни: изначально неопределенные задачи; задачи с неопределенностью, возникающей по ходу решения; задачи с заданным составом структуры и компонентов с неопределенными исходными данными; задачи с несформулированным вопросом; задачи с неполной или избыточной структурой условия; задачи с особенностями в решении и др.
Важно отметить, что в мировом сообществе в исследованиях PISA Россия показывает результат выше среднего, однако оценка результатов российских учащихся показывает, что образовательная система не обеспечивает достаточную готовность школьников к повседневной жизни.
Анализ научной литературы показал, что при составлении задач с контекстом повседневной жизни основными аспектами должны стать:
- собственно значимый контекст повседневной жизни;
- переплетение многих школьных предметов и тем;
- моделирование - перенос обыденной задачи на язык математики;
- интерпретация результатов.
Для лучшего понимания задач с контекстом повседневной жизни следует использовать способ математического моделирования реальных ситуаций. Этот процесс предполагает использование метода проблемного изложения, частично-поискового и исследовательского метода обучения, а также индивидуальных, групповых, фронтальных форм работы на уроке.
Способ математического моделирования реальных ситуаций для задач с контекстом повседневной жизни представляет собой особый алгоритм: перечисляются объекты и их характеристики; составляется собственно математическая модель и вводятся обозначения для величин объектов; решается полученное уравнение и получается ответ в рамках модели; от модели переходят снова к задаче и дается ответ на вопрос задачи.
Анализ УМК по математике для 6 классов под редакциями Н.Я. Виленкина, Г.В. Дорофеева, А.Г. Мерзляка, И.И. Зубаревой показал, что задачи с контекстом повседневной жизни входят в состав всех учебников. Математическое моделирование применяется в контексте каждого учебника. Однако, четко обозначено математическое моделирование только в учебнике под редакцией И.И. Зубаревой.
Внедрение вновь созданного методического обеспечения с использованием способа математического моделирования при решении задач с контекстом повседневной жизни при проведении экспериментального исследования показало, что моделирование реальных ситуаций при обучении математике является эффективным средством развития умения решать задачи с контекстом повседневной жизни, что подтверждает выдвинутую гипотезу исследования.
Задачи исследования решены, цель достигнута.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
