Введение 3
Глава 1. Психолого- педагогические основы формирования математического мышления 6
§1. Мышление, его виды и характеристики 6
§2. Особенности развития математического мышления младших школьников в начальной школе 12
§3. Презентация как условие формирования математического мышления 21
Выводы по главе 1 27
Глава 2. Методические аспекты формирования математического мышления 30
§1. Педагогическая диагностика уровня развития математического мышления у младших школьников 30
§2. Методические рекомендации формирования математического мышления с помощью создания презентаций младших школьников..31
Выводы по главе 2 46
Заключение 47
Список литературы 49
Приложение 54
Решение современных задач общего среднего образования, которые направлены на выявление и развитие творческого потенциала каждого школьника, требуют глубокой научной и практической разработки психолого- педагогических основ развития и учета индивидуальных особенностей младших школьников в процессе формирования математического мышления. Это связанно с исследованием вопросов, связанных с выявлением общих закономерностей развития математического мышления, а также особенностей его функционирования на материале определенного учебного предмета, например математики.
Мышление младших школьников в психологии характеризуется разными уровнями развития наглядно - образного и наглядно¬действенного мышления, которые не существуют изолированно, они в процессе развития дополняют друг- друга или одно превалирует над развитием другого.
То есть, каждый вид мышления является носителем свойств, имеющихся и в других видах мышления. Поэтому овладение ими имеет огромное значение для формирования математического мышления.
В педагогике и психологии проблемой развития наглядно¬образного и наглядно- действенного мышления и на их основе формирования математического мышления у детей младшего школьного возраста занимались Ж. Пиаже, Л.С. Выготский, А.В. Брушлинский , Л.П. Стойлова, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Ш.А. Амонашвили.
Разработанные ими положения о видах мышления( Б.М. Теплов) позволило подойти к трактовке математического мышления как мышления теоретического типа. При этом наиболее важным нам представлялись вопросы установления логико - психологических особенностей математического мышления и его связи с видами мышления и способами формирования математических знаний.
А также мы столкнулись с проблемой разработки методик диагностики уровней развития математического мышления, на основе математических знаний у младших школьников.
Целью исследования: выявить особенности формирования математического мышления в 3-4-ых классах начальной школы, и на их основе создать методические рекомендации по использованию кратких конспектов в виде презентаций на уроке математики в начальной школе, как средства формирования математического мышления.
Объект исследования : процесс формирования математического мышления в начальной школе.
Предмет исследования: методика использования кратких конспектов в виде презентаций ( создание и использование готовых) в процессе обучения математике в 3-4 классах.
Гипотеза: создание презентаций в виде краткого конспекта может способствовать формированию математического мышления, потому что:
1. Способствует развитию обобщенных представлений о математических понятиях.
2. Позволяет определить внутри предметные связи между понятиями, что является основой математического мышления
Задачи исследования:
1. Анализ психолого- педагогической литературы по проблеме исследования.
2. Определение особенностей использования кратких конспектов в процессе обучения начальной школы.
3. Диагностика состояния проблемы в школе.
4. Создание методических рекомендаций.
Методы исследования:
Анкетирование;
Беседа;
Наблюдение;
Количественный, качественный анализ результатов работы.
База исследования: 3-4 классы Красноярской школы № 11.
Наше исследование посвящено мало разработанному в методике математики вопросу о развитии математических знаний через создание презентаций.
Из анализа психолого - педагогической литературы можно сказать, что мышление есть основа познавательного процесса. При чем у младших школьников особо ярко проявляется конкретно - образное мышление. В связи с этим и усвоение единиц знаний будет более успешным, если они представлены в виде модели, краткого конспекта.
Модель - это построенный по определенным правилам аналог исследуемого объекта, процесса, ситуации, который отражает структуру связей и отношений исследуемого объекта и должен быть способен замещать его так, что его изучение дает нам новую информацию об этом объекте. Под моделированием , таким образом, можно понимать способ построения модели.
Средствами построения математической модели могут служить символы, знаки, рисунки, чертежи, схемы ( краткие конспекты), презентации.
Констатирующий эксперимент показал, что у младших школьников присутствует наглядно - образное мышление. Дети имеют представление о предмете на уровне образа, но словесно - логическое мышление не только зарождается. Поэтому они затрудняются дать словесное описание образу, понятию. То есть, видя предмет, не все дети могут выделить в нем существенные свойства, на основе которых можно построить алгоритм его использования. Причем наибольшие затруднения вызывают нестандартные ситуации. Таким образом, наша гипотеза о том, что создание презентаций в виде краткого конспекта может способствовать формированию математических знаний, потому что:
1. Способствует развитию обобщенных представлений о математических понятиях.
2. Позволяет определить внутри предметные связи, и поэтому способствует формированию навыков использования знаний не только на репродуктивном уровне, но и на продуктивном имеет место.
Для доказательства этого факта нами был разработан формирующий эксперимент ^результаты которого позволяют сказать, что на уровне наглядно - образного мышления возможно активизировать работу над развитием всех форм мышления ( понятия, суждения, умозаключения) через создание презентаций ( кратких конспектов). Систематическое и целенаправленное использование презентаций на уроках математики не только способствует развитию форм мышления, но и представляют необходимое условие повышения эффективности обучения.
В результате экспериментальной работы нам удалось определить, что уровень математических знаний в экспериментальном классе имеет ярко выраженную положительную динамику и это свидетельствует о том, что создание кратких конспектов в виде презентаций оказалось эффективным, а выдвинутая гипотеза подтвердилась.
1. Амонашвили Ш.А. Здравствуйте дети - Москва: Просвещение, 1983- С.208
2. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания // Избранные психологические труды. В 2 томах.Т.1.М.,1980.
3. Арнольд В.И. Математика с человеческим лицом // Проирода.1988.№3. - С.117-119.
4. Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения // Начальная школа.- 1995.№ 3. - С. 35-39.
5. Атаханова Р.А Математическое мышление и методики
определения уровня его развития: Под научной ред. действительного члена РАО, профессора В.В. Давыдова- Москва - Рига.2000.-208 С.
6. Блохин И.А., Ляхин В.В., Стрекозин В.П. О проблемном обучении в начальных классах // Начальная школа. - 1973. -№6. - С 53-64.
7. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение.
- М.: Знание, 1983.- С.96
8. Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989.
9. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте: Психологический очерк: Книга для учителя. 3 изд. - М.: Просвещение, 1991. - С.93.
10. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6 томах. Том 4. Детская психология / Под ред. Эльконина Д.Б. - М.:Педагогика, 1984.- С. 432.
11. Гальперин П.Я. Введение в психологию.- М.: « КДУ», 2007.
12. Гейтинг А. Интуиционизм. - М.,1965. - С.200.
13. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М., 1985.
14. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М., 1982.
15. Голиков А.И. Развитие математического мышления средствами динамических интеллектуальных игр преследования. Новосибирск, 2002.
16. Гребцова Н.И. Развитие мышления учащихся. // Начальная школа.- 1994.- № 11. - С.24-27.
17. Гусев В.А. Психолого- педагогические основы обучения математике. М., 2003.
18. Давыдов В.В. Виды общения в обучении (логико- психологические проблемы построения учебных предметов). М., 1972.
19. Дахин А.Н Педагогическое моделирование: сущность,
эффективность и...неопределенность.// Стандарты и мониторинг №4. 2002 г,- С. 22-26.
20. Дуннер К. Психология продуктивного творческого мышления // Психология мышления / Под ред. А.М.Матюшина.М.,1965.
21. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет: Учебно - методическое пособие для учителей. - М .: Новая школа,1996.-С.288.
22. Каплунович И.Я. Измерение и конструирование обучения в зоне ближайшего развития // Педагогика. 2002. № 10.
23. Каплунович И.Я. Психологические закономерности генезиса математического мышления // Математика в вузе и в школе : обучение и развитие: Тезисы 16 Всероссийского семинара преподавателей математики и методики ее преподавания. Новгород 1997.
24. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М., 1964.
25. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Ч. 2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М., 1977.
26. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968.-С.432.
27. Майер Н. Мышление человека.// Психология мышления/ Под ред. А.М. Матюшина. М.,1965.
28. Максимов Л.К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения // Вопросы психологии. 1979.№ 2.
29. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе: Доклад на совещании- семинаре учителей математики // Математика в школе.1962. № 2.
30. Мордухай- Болотовский Д.Д. Психология математического мышления// Вопросы философии и психологии. М., 1908.Кн. IV.
31. Немов Р.С. Психология: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений: В 3-х книгах. Книга 3: Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики. 3-е издание. -М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1998. - С.632.
32.Ожегов С.И. Словарь русского языка // По дред. Докт. Филол. наук, проф. Н.Ю Шведовой 14 - е изд., стереотип. М.: Русский язык,1983.- 816 С..
33. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов.- М.: Школа - Пресс,1997.- С.43-53.
34. Пиаже Ж. Психология интеллекта. / Пер. с фр. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М,1969.
35. Пиаже Ж. Структуры математики и операторные структуры мышления. М., 1960.
36. Подласый И.П. Педагогика: Учебник для студентов высших учебных заведений. - М.: Просвещение ,1996. - С.432.
37. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения
математике(пособие для учителей). М., 1963.
38. Рабупский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. М,1975.
39. Развитие теоретической активности школьников / Под ред. А.М. Матюшкина. М., 1991.
40. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1973.- С.424.
41. Сереброва И.В. Развитие внимания и логического мышления на уроках по математики // Начальная школа. - 1995. - №6. -С.51-53.
42. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии.- СПб.: Соц. - пед.центр,1996. - С.349.
43. Слепкань З.И. Психолого - педагогические основы обучения математике. Киев,1983.
44. Суходольский Г.В. Структурно - алгоритмический анализ и синтез
деятельности. - Л. :ЛГУ, 1976.- С.120.
45. Теплов Б.М. Практическое мышление// Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. - М.: МГУ, 1981
46. Теплов Б.М. Типологические свойства нервной системы и их значения для психологии // Психология индивидуальных различий: Тексты. М., 1982.- С.32-38.
47. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М 1999.
48. Тихомиров О.К. Психология мышления. МГУ, 1969.-С.131.
49. Фридман Л.М. Психолого - педагогические основы обучения математики в школе. М,1983.
50. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике в школе. М., 1988.
51. Хинчин А. Я. Педагогические статьи: Вопросы преподавания математики. 2-е изд. — М. : КомКнига, 2006. — 208 с
52. Шварцбург С.И О развитии интереса, склонностей и способностей учащихся к математике // Математика в школе. 1964. № 6.
53. Штофф В.А. Моделирование и философия. - М. - Л.,1986.- С.52
54. Яглом И.М. Почему высшую математику открыли одновременно Ньютон и Лейбниц? // Число и мысль.Вып.6. М;1983. - С.99-125.
55. Якиманская И.С. Личностно - ориентированное обучение в современной школе. М.,1996.