📄Работа №151113
Тема: Алгоритм решения расширенной задачи о назначениях
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
Информационные системы
Объем:
41 листов
Год:
2020
Просмотров:
168
4225
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 4
1 Теоретическая часть 6
1.1 Задача о назначениях 6
1.2 Методы решения задачи о назначениях 8
1.2.1 Метод полного перебора 9
1.2.2 Венгерский метод 9
1.3 Транспортная задача 13
2 Практическая часть 17
2.1 Постановка задачи 17
2.2 Математическая постановка задачи 18
2.3 Преобразование к задаче назначения 20
2.4 Преобразование к транспортной задаче 21
3 Апробация 23
3.1 Программная реализация 23
3.2 Метод полного перебора 26
3.3 Венгерский метод 28
3.4 Метод потенциалов транспортной задачи 32
Заключение 39
Список использованных источников 40
1 Теоретическая часть 6
1.1 Задача о назначениях 6
1.2 Методы решения задачи о назначениях 8
1.2.1 Метод полного перебора 9
1.2.2 Венгерский метод 9
1.3 Транспортная задача 13
2 Практическая часть 17
2.1 Постановка задачи 17
2.2 Математическая постановка задачи 18
2.3 Преобразование к задаче назначения 20
2.4 Преобразование к транспортной задаче 21
3 Апробация 23
3.1 Программная реализация 23
3.2 Метод полного перебора 26
3.3 Венгерский метод 28
3.4 Метод потенциалов транспортной задачи 32
Заключение 39
Список использованных источников 40
📖 Введение
Исключительные темпы технического прогресса и усложнение хозяйственных связей породили проблему создания систем управления сложными системами, которая, в свою очередь, привела к необходимости построения математических моделей принятия оптимальных решений.
Задача о назначениях - вид задачи линейного программирования, с помощью которой решаются вопросы типа: как распределить рабочих по станкам, чтобы общая выработка была наибольшей или затраты на заработную плату наименьшими (поскольку для каждой комбинации «рабочий — станок» характерна своя производительность труда), как наилучшим образом распределить экипажи самолетов, как назначить людей на различные должности
Актуальность. В современных условиях развития каждое предприятие стремится с наименьшими затратами функционировать в сложившихся условиях с целью получения высоких доходов. Экономико-математические задачи о назначениях позволяют найти оптимальный вариант размещения одного кандидата на выполнение одной работы таким образом, чтобы минимизировать суммарные затраты по выполнению комплекса работ группой исполнителей. Также возможны некоторые модификации задачи о назначениях: во-первых, она иногда формулируется как задача максимизации (например, суммарного дохода от назначения всех исполнителей на работы); во -вторых, штатный состав организации может быть представлен большим количеством исполнителей, нежели количество работ, на которые должны быть назначены или, наоборот, большее количество работы, при недостаточном количестве исполнителей для ее выполнения; в-третьих, выполнение какой-либо работы по каким-либо причинам запрещается исполнять какому-либо работнику [1].
На практике возникают различные вариации задачи о назначениях. Например, известны обобщенная задача о назначениях, задача о назначении минимального количества исполнителей, линейная задача о назначениях в узких местах, квадратичная задача о назначениях, задача о марьяже, задача о соседях по комнате, задача о назначении целей. В данной работе объектом исследования является задача о распределении сотрудников по помещениям. Предприятие набирает рабочий персонал. Каждый рабочий имеет свой уровень адаптированности (предпочтения) к условиям предоставленных помещений. Необходимо найти такой вариант распределения, который бы максимизировал суммарный уровень адаптированности.
Предмет исследования: методы линейного целочисленного математического программирования.
Цель работы: разработка алгоритма решения задачи о распределении сотрудников по помещениям.
Для реализации цели выпускной квалификационной работы были поставлены следующие задачи:
- подбор и анализ литературных источников;
- изучение алгоритмов решения задачи о назначениях;
- формализация задачи о распределении сотрудников по помещениям;
- разработка алгоритма решения задачи;
- программная реализация алгоритма и его апробация.
Задача о назначениях - вид задачи линейного программирования, с помощью которой решаются вопросы типа: как распределить рабочих по станкам, чтобы общая выработка была наибольшей или затраты на заработную плату наименьшими (поскольку для каждой комбинации «рабочий — станок» характерна своя производительность труда), как наилучшим образом распределить экипажи самолетов, как назначить людей на различные должности
Актуальность. В современных условиях развития каждое предприятие стремится с наименьшими затратами функционировать в сложившихся условиях с целью получения высоких доходов. Экономико-математические задачи о назначениях позволяют найти оптимальный вариант размещения одного кандидата на выполнение одной работы таким образом, чтобы минимизировать суммарные затраты по выполнению комплекса работ группой исполнителей. Также возможны некоторые модификации задачи о назначениях: во-первых, она иногда формулируется как задача максимизации (например, суммарного дохода от назначения всех исполнителей на работы); во -вторых, штатный состав организации может быть представлен большим количеством исполнителей, нежели количество работ, на которые должны быть назначены или, наоборот, большее количество работы, при недостаточном количестве исполнителей для ее выполнения; в-третьих, выполнение какой-либо работы по каким-либо причинам запрещается исполнять какому-либо работнику [1].
На практике возникают различные вариации задачи о назначениях. Например, известны обобщенная задача о назначениях, задача о назначении минимального количества исполнителей, линейная задача о назначениях в узких местах, квадратичная задача о назначениях, задача о марьяже, задача о соседях по комнате, задача о назначении целей. В данной работе объектом исследования является задача о распределении сотрудников по помещениям. Предприятие набирает рабочий персонал. Каждый рабочий имеет свой уровень адаптированности (предпочтения) к условиям предоставленных помещений. Необходимо найти такой вариант распределения, который бы максимизировал суммарный уровень адаптированности.
Предмет исследования: методы линейного целочисленного математического программирования.
Цель работы: разработка алгоритма решения задачи о распределении сотрудников по помещениям.
Для реализации цели выпускной квалификационной работы были поставлены следующие задачи:
- подбор и анализ литературных источников;
- изучение алгоритмов решения задачи о назначениях;
- формализация задачи о распределении сотрудников по помещениям;
- разработка алгоритма решения задачи;
- программная реализация алгоритма и его апробация.
✅ Заключение
Целью работы являлось разработка алгоритма решения задачи о распределении сотрудников по помещениям. На основе проанализированной литературных источников было принято решение использовать венгерский метод для поиска оптимального решения.
Формализация задачи о распределении сотрудников по помещениям привела к постановке задачи линейного целочисленного математического программирования. Разработан алгоритм, позволяющий свести постановку задачи к классической задачи о назначениях.
Было проведено тестирование на синтетических данных. В результате показано значительное превосходство разработанного алгоритма по сравнению полным перебором или методом потенциалов.
Формализация задачи о распределении сотрудников по помещениям привела к постановке задачи линейного целочисленного математического программирования. Разработан алгоритм, позволяющий свести постановку задачи к классической задачи о назначениях.
Было проведено тестирование на синтетических данных. В результате показано значительное превосходство разработанного алгоритма по сравнению полным перебором или методом потенциалов.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.